概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末試卷與答案[最新6]-資料下載頁
2025-06-24 15:13本頁面
【正文】 ； .4. 設X，Y相互獨立，都服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則 . 0； 1/4；1/2； 1.5. 設X的分布律為X21012Pa1/41/8b1/8則可能正確的是 。（A）a b = 1； （B）EX = 1；（C）a + b 1/4； （D）EX 1/4.二、 填空題（18分，每題3分）1．設X,Y為隨機變量且P{X≥0,Y≥0}=, P{X≥0}=P{Y≥0}=,則P{max(X,Y)≥0}=______________。.2. 設隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，且Z=3X2, 則E(Z)= .3. 隨機變量相互獨立且服從同一分布，，則.4. 隨機變量，已知，則.5. 如果 且 A B = A ， 則事件 A 與 B 滿足的關系是 _________.6. 設連續(xù)型隨機變量 x 的分布函數(shù) ， 則_______。 三（10分）有10盒種子，其中1盒發(fā)芽率為90％，其他9盒為20％.隨機選取其中1盒，從中取出1粒種子，該種子能發(fā)芽的概率為多少？若該種子能發(fā)芽，則它來自發(fā)芽率高的1盒的概率是多少？ 四（10分）. 設二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)， 求（1）的邊緣密度函數(shù)； （2）；（3）《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試卷（2學分 A）參考答案一. 選擇題 A B A C D . 二. 填空題 1. ； 2.. 4 ； 3. 5 / 9 ； 4. 7 / 8 () ； 5. A=B ； 6. 三解：由全概率公式及Bayes公式P(該種子能發(fā)芽)＝+＝ P(該種子來自發(fā)芽率高的一盒)＝()/＝1/3 四. 解: (1) 當時 故當時， 故 (2) (3) EX=1/2，EY=3/4，EXY=2/5 cov(X, Y)=1/40 五、 解: 由題意知 相互獨立 , 且 與 . 當時， 故 六 解：的分布函數(shù) ，于是 記 則，由中心極限定理， 于是（1） 若保費元/件，則 （2）若保費為，則故 七解：（1）隨機變量(X，Y)的概率密度函數(shù)為：因為隨機變量X，Y的邊緣密度函數(shù)分別為，所以X，Y相互獨立隨機變量(X，Y)的分布函數(shù)為：， （2）EX=1，DX=1/3，EY=1/2，DY=1/12，=1/3a+1/12b=0=1解得：，八. 解: (1) （2） B={有一張K}，A={黑桃K}，P(A|B)=1/4 九.（7分） 證明：由題設條件知, 五（10分） 設二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù), 求 的密度函數(shù). 六（10分）某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品1000件，其價格為元/件，其使用壽命（單位：天）的分布密度為現(xiàn)由某保險公司為其質量進行保險：廠方向保險公司交保費元/件，若每件產(chǎn)品若壽命小于1095天（3年），則由保險公司按原價賠償2000元/件. 試利用中心極限定理計算(1) 若保費元/件, 保險公司虧本的概率？(2) 試確定保費，使保險公司虧本的概率不超過.） 七（12分）隨機變量(X，Y)服從在區(qū)域{0x2，0y1}上均勻分布。（1）求(X，Y)的概率密度函數(shù)及分布函數(shù)（2）設，且不相關，求a，b 八（8分） 在橋牌比賽中，將52張牌任意地分給東、南、西、北四家，求在北家的13張牌中：（1）恰有5張黑桃、5張紅心、2張方塊、1張梅花的概率（2）在已知有一張K的情況下，這張K是黑桃的概率九. 證明題 （7分）設事件同時發(fā)生必導致事件發(fā)生，證明：.1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考
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