概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試試卷答案-資料下載頁
2025-06-24 15:13本頁面
【正文】 2） ……….3分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計B試題 班級 姓名 學(xué)號 第 3 頁箱子中有一號袋1個，2個黃球，二號袋中裝2個紅球，1個黃球，今從箱子中任取一袋，從中任取一球，結(jié)果為紅球，求這個紅球是從一號袋中取得的概率.解：設(shè)={從箱子中取到i號袋}，B={抽出的是紅球} ……….2分 ……….1分 ……….3分四、（8分） 設(shè)隨機(jī)變量具有密度函數(shù) 求（1）常數(shù)A；（2）X的分布函數(shù).（1）因為 ……….2分所以 得 ……….2分 （2） = ……….4分五、（8分）某箱裝有100件產(chǎn)品，其中一、二、三等品分別為60、10件，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一件，記求的聯(lián)合分布律.解：設(shè)分別表示抽到一、二、三等品，，的聯(lián)合分布律為 X2X10 1 01 ……….8分（每個2分）六、（10分）設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合概率密度為 （1） 求邊緣概率密度；（2）判斷隨機(jī)變量和是否獨立.解：（1） ……….1分 ……….2分 ……….1分 ……….2分（2） 因為，所以隨機(jī)變量和不獨立. …..….4分 七、（8分）設(shè)是總體的一個樣本，為一相對應(yīng)的樣本觀測值，總體的概率密度為 求參數(shù)的矩估計和極大似然估計.解：（1）矩估計 ， …….2分由得 …….2分（2）似然函數(shù)對數(shù)似然函數(shù) …….2分令，得 參數(shù)的極大似然估計量為 …….2分 第15頁共15頁
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