概率論與數理統(tǒng)計期末試卷與答案[最新1]-資料下載頁
2025-06-24 15:13本頁面
【正文】 求及.7. 對敵人陣地進行100次炮擊。每次炮擊命中目標的炮彈的數學期望是4，.求100次炮擊中有380至420課炮彈命中目標的概率.8. 抽樣檢查產品質量時，如果發(fā)現次品數多于10個，則認為這批產品不能接受.問應檢查多少個產品才能使次品率為10%.四、證明題（共6分）設隨機變量的數學期望存在，證明隨機變量與任一常數的協(xié)方差是零.試卷三參考解答一、填空1. 由聯合分布律的性質及聯合分布與邊緣分布的關系得 2. 3. 相互獨立的正態(tài)變量之和仍服從正態(tài)分布且，∴4. 5. 二、單項選擇1. (B)由 即 ∴選擇(B). 2. (B)由題設可知，故將標準化得 ∴選擇(B).3. (C)∴選擇(C).4. (C)∵隨機變量相互獨立且都服從區(qū)間[0,1]上的均勻分布, 則∴選擇(C).5. (A)∴選擇(A).6. (A) ∵由期望的性質知∴選擇(A).7. (D)∴選擇(D).8. (B)與不相關的充要條件是即 則 ∴選擇(B).9. (C) ∴選擇(C).10. (A)Xi ( i = 1,2,…)服從參數為λ的指數分布，則故 ∴選擇(A).三、計算與應用題1. 解顯然的可能取值為；的可能取值為注意到將個球隨機的放入個盒子共有種放法,則有即 的聯合分布律為2. 解（1）由概率密度的性質有可得 （2）設，則3. 解（1） 即 即 ，（2）當時故隨機變量與不相互獨立.4. 解先求的分布函數顯然，隨機變量的取值不會為負，因此當 時，當 時，故 的概率密度為5. 解（1） 與相互獨立 的聯合密度為（2）（3）6. 解于是 由對稱性 故 .7. 解設 表示第次炮擊命中目標的炮彈數，由題設，有 ，則次炮擊命中目標的炮彈數 ，因 相互獨立，同分布，則由中心極限定理知近似服從正態(tài)分布于是 8. 解設應檢查個產品，其中次品數為，則由題設，這里，可以認為較大，則由棣莫弗—拉普拉斯定理知，近似服從正態(tài)分布依題意，有 即 亦即 查表得 故至少應檢查個產品，才能達到題設要求.四、證明題證由協(xié)方差的定義及數學期望的性質，得1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習
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