概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷與答案[最新6]-wenkub
2023-07-09 15:13:42 本頁面
【正文】 （ ）A. P(AB)=P(A)+P(B) B. P(AB)=P(A)P(B)C. P(A︱B)= D. P(AB)=P(A)P(B)2. 擲三枚均勻硬幣，若A={兩個(gè)正面，一個(gè)反面}，則有P(A)= ( )3. 對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量和，若E()=EE,則有 （ ）A. D()=DD B. D(+)=D+DC. 和獨(dú)立 D. 和不獨(dú)立4. 設(shè)P(x)=。若P(x)是某隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則常數(shù)A= （ ）5. 若1，2，…，6相互獨(dú)立，分布都服從N(u, ),則Z=的密度函數(shù)最可能是 （ ）A. f(z)= B. f(z)=C. f(z)= D. f(z)= （，）服從二維正態(tài)分布，則下列說法中錯(cuò)誤的是 （ ）A.（，）的邊際分布仍然是正態(tài)分布（，）的邊際分布可完全確定（，）的聯(lián)合分布C. （，）為二維連續(xù)性隨機(jī)變量D. 與相互獨(dú)立的充要條件為與的相關(guān)系數(shù)為0二、填空題（每空3分，共27分）1. 設(shè)隨機(jī)變量X服從普阿松分布，且P(X=3)= ，則EX= 。四、（本題12分）設(shè)二維隨機(jī)變量（，）具有密度函數(shù)試求（1）常數(shù)C； （2）P(+1)。在運(yùn)行期間，而為了使整個(gè)系統(tǒng)正常工作，至少必須有85個(gè)部件工作。如122元就取為130元、427元取成430元等），其中需要支付保險(xiǎn)公司的成本及稅費(fèi)，占收費(fèi)的40%，問M至少要多少時(shí)才能以不低于99%的概率保證保險(xiǎn)公司在此項(xiàng)保險(xiǎn)中獲得60萬元以上的利潤？八、（本題7分）敘述大數(shù)定理，并證明下列隨機(jī)變量序列服從大數(shù)定理。 (2)14/15注釋：（1）P(A)=。題 號(hào)一二三四五六七八總分得 分評(píng)卷人注：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)值一、 選擇題 （每題3分，共15分）設(shè)X～N（μ，σ2），則概率P（X≤1＋μ）=（ ） A） 隨μ的增大而增大 ； B） 隨μ的增加而減??；C） 隨σ的增加而增加； D） 隨σ的增加而減?。O(shè)A、B是任意兩事件，則 A） B） C） D）設(shè)x是一個(gè)連續(xù)型變量，其概率密度為j(x)，分布函數(shù)為F(x)，則對(duì)于任意x值有( ) A）P(x=x) = 0 B）F162。已知DY=36，cov(X，Y)=12，相關(guān)系數(shù)rXY=，則DX= 。設(shè)，且P{2X4}=，則P{X0}= _________相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)隨機(jī)變量之間 程度的一種度量。 六、（10分） 設(shè)由2000臺(tái)同類機(jī)床各自獨(dú)立加工一件產(chǎn)品，每臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的次品率均服從（，）上的均勻分布。2006級(jí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷A卷參考答案一、=注釋：參考課本第8頁注釋：連續(xù)型隨機(jī)變量在某一個(gè)點(diǎn)上的概率取值為零，故A正確？B項(xiàng)是否正確注釋：參考課本86頁二、1. (或者填)2．25注釋：參考課本86頁3. 4. （X+Y）～B(7,p)注釋：E(X)=3p,E(Y)=4p,故E(X+Y)=E(X)+E(Y)=3p+4p=7p。一付52張的牌（四種花色：黑桃、紅心、方塊、梅花各13張，即2J、Q、K、A），求（1）同花順（5張同一花色連續(xù)數(shù)字構(gòu)成）的概率；（2）3張帶一對(duì)（3張數(shù)字相同、2張數(shù)字相同構(gòu)成）的概率；（3）3張帶2散牌（3張數(shù)字相同、2張數(shù)字不同構(gòu)成）的概率。 六、（10分）某學(xué)校北區(qū)食堂為提高服務(wù)質(zhì)量，要先對(duì)就餐率p進(jìn)行調(diào)查。 十、（8分） 電視臺(tái)有一節(jié)目“幸運(yùn)觀眾有獎(jiǎng)答題”：有兩類題目，A類題答對(duì)一題獎(jiǎng)勵(lì)1000元，B類題答對(duì)一題獎(jiǎng)勵(lì)500元。（2）求該觀眾得到獎(jiǎng)勵(lì)金額的期望值。一付52張的牌（四種花色：黑桃、紅心、方塊、梅花各13張，即2J、Q、K、A），求（1）同花順（5張同一花色連續(xù)數(shù)字構(gòu)成）的概率；（2）3張帶一對(duì)（3張數(shù)字相同、2張數(shù)字相同構(gòu)成）的概率；（3）3張帶2散牌（3張數(shù)字相同、2張數(shù)字不同構(gòu)成）的概率。解：（1）E(X+Y)=聯(lián)立解得：，（2）X的概率分布函數(shù)：X2101（3）E(XY)＝六、（10分）某學(xué)校北區(qū)食堂為提高服務(wù)質(zhì)量，要先對(duì)就餐率p進(jìn)行調(diào)查。解：（1）＝1，A＝4（2）P(X，Y)＝（3）（4），十、（8分） 電視臺(tái)有一節(jié)目“幸運(yùn)觀眾有獎(jiǎng)答題”：有兩類題目，A類題答對(duì)一題獎(jiǎng)勵(lì)1000元，B類題答對(duì)一題獎(jiǎng)勵(lì)500元。（2）求該觀眾得到獎(jiǎng)勵(lì)金額的期望值。題 號(hào)一二三四五六七八九總分得 分評(píng)卷人分位數(shù)值：，一、（10分）有位同學(xué)去某校宿舍樓A看望他老鄉(xiāng)，此樓只有編號(hào)1～9的九個(gè)寢室，但他到學(xué)生宿舍樓下時(shí)忘記了老鄉(xiāng)寢室號(hào)碼。 三、（12分）零件可以用兩種工藝方法加工制造，在第一種情況下需要通過三道工序，、。求它正常運(yùn)行時(shí)間大于概率。（1）求二維分布密度及邊緣分布密度；（2）求概率值；（3）問隨機(jī)變量x與h是否獨(dú)立?
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