金融工程學復(fù)習資料-資料下載頁
2024-11-07 04:00本頁面
【導(dǎo)讀】芀袁袃肇蕿袀羅芃蒅衿膈肅蒁袈袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈蒂襖莈莄薁羆膀芀薀聿羃蚈蕿袈腿薄薈羈肁蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄聿芃莃蚃蝿肆艿螞羈節(jié)芅螞肄膅薃蟻螃莀葿蝕袆膃蒞蠆羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆袂腿莂螆肅莈螅螄羋芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄袁螁芄芀袁袃肇蕿袀羅芃蒅衿膈肅蒁袈袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈蒂襖莈莄薁羆膀芀薀聿羃蚈蕿袈腿薄薈羈肁蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄聿芃莃蚃蝿肆艿螞羈節(jié)芅螞肄膅薃蟻螃莀葿蝕袆膃蒞蠆羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆袂腿莂螆肅莈螅螄羋芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄袁螁芄芀袁袃肇蕿袀羅芃蒅衿膈肅蒁袈袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈蒂襖莈莄薁羆膀芀薀聿羃蚈蕿袈腿薄薈羈肁蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄聿芃莃蚃蝿肆艿螞羈節(jié)芅螞肄膅薃蟻螃莀葿蝕袆膃蒞蠆羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆袂腿莂螆肅莈螅螄羋芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄袁螁芄芀袁袃肇蕿袀羅芃蒅衿膈肅蒁袈袇莁莇蒄羀
【正文】 利息支 付金額 =名義金額本階段的年利率日期計算項 B 公司掉期后現(xiàn)金流量表 （二） 利率掉期的作用 獲得低于市場利率的貸款，降低籌資成本 改變資產(chǎn)收益特征，提高資產(chǎn)管理靈活性 資產(chǎn)掉期是指用于資產(chǎn)管理方面的掉期，通過資產(chǎn)負債掉期安排，可以改變投資利益的資金流動方式（利率特征，收到利息的頻率和時間），提高投資者進行資產(chǎn)管理的靈活性。 通過利率掉期，投資者能改變固定收入票據(jù)的資金流動特點，從而使固定利率債券變成綜合浮動利率券。 例 一家公司可用 20 萬美元購買 7 年零息公司債券，收益可觀。設(shè)收益率為 %，也就是說，這家公司 7 年后可收到 萬美元。為購買此債券，該公司從第三方貸款人那里以 LIBOR 的浮動利率籌集到一筆資金 (每季度支付一次利息）。 這種安排使公司持有固定利率資產(chǎn)和浮動利率負債，資產(chǎn)負債不匹配，會帶來公司利潤情況的波動：當利率提高時，公司償債成本上升造成收益下降；利率下降時，公司償債成本下降造成收益提高。 公司安排的掉期具體操作是：掉期銀行按 3 個月 LIBOR+%的浮動利率每季度對該公司支付一次利息，名義本金按 20 萬美元計算，該公司 7 年后對銀行支付 萬美元固定利息。 公司既可 以享受零息債券的高收益，又使浮動利率資產(chǎn)與浮動利率負債相匹配。 改變債務(wù)利息支付特征，降低償債成本 當交易者預(yù)計所持債務(wù)的利率品種將要上揚時，應(yīng)將其調(diào)換成相對比較穩(wěn)定或未來趨勢向下的利率品種。 例 某公司 A 承擔有 100 萬美元的債務(wù)，支付 6%的固定年利率。該公司的分析師根據(jù)國際經(jīng)濟的發(fā)展以及美國經(jīng)濟形勢的走勢，估計美元利率會向下調(diào)整，從而影響倫敦同業(yè)拆放利率水平的向下調(diào)整。 公司的掉期安排：以 100 萬美元為基礎(chǔ)，由 A 公司向 B 公司支付 %的美元固定利息 ,B 公司向 A 公司支付 6%的固定利息。 如果像 A 公司預(yù)想的那樣，市場利率走低，該公司就可以降低償債資本；反之，如果市場利率出人預(yù)料的上升，償債成本也就不降反升了。 可見 ,這種由固定利率掉期為浮動利率的做法，會增加公司的利率風險，獲利的基礎(chǔ)在于對市場行情的判斷。 （三） 交易商的作用 交易商的辦法是使其掉期業(yè)務(wù)賬面上的所有風險很好地實現(xiàn)對沖。 %%=%的利率差是交易商為此次掉期所收取的回報。 （四） 利率 掉期的定價 1. 利率掉期在期初的定價 在利率掉期期初，由于掉期合約并不能給合約任何一方帶來好處。因此掉期合約的價值為零。 令固定利率支付額的現(xiàn)值等于浮動利率支付額的現(xiàn)值，即有： PV 浮動 = PV 固定 由此即可以求出固定利率 in 。 例 :設(shè)甲公司與互換中介達成一項有效期為兩年的互換協(xié)議：甲公司以固定利率支付利息給互換中介，本金為 1 000 萬美元，互換中介以 LIBOR 的浮動利率向甲公司支付利息，名義本金仍為 1 000 萬美元，每半年支付一次利息。 6 個月、 12 個月、 18 個月和24 個月的 LIBOR 零息票利率（連續(xù)復(fù)利率）分別為 ％、 ％、 ％和 ％。那么，甲公司應(yīng)向互換中介支付何種水平的固定利率 R 呢？ 利率互換可以看成是兩個債券頭寸的組合。該利率互換 (相對于甲公司而言 )理論上可以分解成： (1) 甲公司向互換中介出售一份面值為名義本金 1 000 萬美元的固定利率 (R)(每半年付息一次 )債券 (進行籌資 )； (2) 甲公司用所籌得的資金從互換中介購買一份面值為名義本金 1 000 萬美元的浮動利率 (LIBOR)債券 (進行投資 )。 投資現(xiàn)金流 定義符號： Bfix ：互換合約中分解出的固定利率債券的價值。 Bfl ：互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。 ti ：距第 i 次現(xiàn)金流交換的時間或距第 i 次利息支付日的時間 (1≤ i≤ n)。 L ：利率互換合約中的名義本金額。 ri：到期日為 ti 的 LIBOR 零息票利率 (連續(xù)復(fù)利 )。 k ：利息支付日支付的固定利息額，其對應(yīng)的固定利率為 R (每年計一次復(fù)利的年利率 )。 Ki ：第 i 個利息支付日 支付的浮動利息額，其對應(yīng)的浮動利率為 Ri(每年計一次復(fù)利的年利率 )。 對甲公司而言，該互換的價值為： V 互換 = Bfl Bfix 由于期初時互換合約的價值為 0，因此 V 互換 = Bfl – Bfix = 0 因而有： Bfl = Bfix 面值為 L 的固定利率債券現(xiàn)金流狀況： 其在期初時的價值 : 面值為 L 的浮動利率債券的現(xiàn)金流： 每期支付利息的同時確定下一期的息票利率。 在 n1 時刻，支付完利息 k n ? 1 后的那一瞬間，浮動利率債券價值 Bfl (n? 1) 為： 理，在 n2 時刻，支付完利息 kn ? 2 后的那一瞬間，浮動利率債券價值 Bfl (n? 2) 為： 依次類推，浮動利率債券每次支付利息后的那一刻，其價值為其面值 L 。 從而可知，浮動利率債券在剛發(fā)行時的價值也等于其面值 L ，即： 其對應(yīng)的固定利率 R (每年計一次復(fù)利的年利率 )，即互換在期初時的定價： 將具體數(shù)據(jù)代入： 2. 利率掉期在期初之后的價值 互換合約在簽訂的初始時期，其價值為 0。但是隨著時間的推移，在合約的有效期內(nèi)，互換合約的價值會發(fā)生變化，既可能為正，也可能為負。 在期間的任意時刻，一個支付固定利率、收入浮動利率的公司所持有的互換合約的價值為： V 互換 =BflBfix 期初以后固定利率債券現(xiàn)金流狀況： 固定利率債券在期初以后的價值： 面值為 L 的浮動利率債券的現(xiàn)金流： 據(jù)前可知，浮息債券每次支付利息后的那一刻，其價值為其面值 L 。假設(shè)下一利息支付日應(yīng)支付的浮動利息額為 k*（這是已知的）。 那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價值為 L+k* ，將其折現(xiàn)到現(xiàn)在，就有： 一個支付固定利率、收入浮動利率的公司所持有的互換合約的價值為： 例 :某參加掉期的企業(yè)以 1 億美金為名義本金，支付 6 個月 LIBOR 浮動利息，收取 8%的固定利率利息，半年支付 一次，掉期的剩余期限為 年， 3 個月期， 9 個月期，
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