金融工程學(xué)復(fù)習(xí)資料(參考版)
2024-11-11 04:00本頁面
【正文】 那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價(jià)值為 L+k* ，將其折現(xiàn)到現(xiàn)在，就有： 一個(gè)支付固定利率、收入浮動利率的公司所持有的互換合約的價(jià)值為： 例 :某參加掉期的企業(yè)以 1 億美金為名義本金，支付 6 個(gè)月 LIBOR 浮動利息，收取 8%的固定利率利息，半年支付 一次，掉期的剩余期限為 年， 3 個(gè)月期， 9 個(gè)月期， 15
。 在期間的任意時(shí)刻，一個(gè)支付固定利率、收入浮動利率的公司所持有的互換合約的價(jià)值為： V 互換 =BflBfix 期初以后固定利率債券現(xiàn)金流狀況： 固定利率債券在期初以后的價(jià)值： 面值為 L 的浮動利率債券的現(xiàn)金流： 據(jù)前可知，浮息債券每次支付利息后的那一刻，其價(jià)值為其面值 L 。 從而可知，浮動利率債券在剛發(fā)行時(shí)的價(jià)值也等于其面值 L ，即： 其對應(yīng)的固定利率 R (每年計(jì)一次復(fù)利的年利率 )，即互換在期初時(shí)的定價(jià)： 將具體數(shù)據(jù)代入： 2. 利率掉期在期初之后的價(jià)值 互換合約在簽訂的初始時(shí)期，其價(jià)值為 0。 對甲公司而言，該互換的價(jià)值為： V 互換 = Bfl Bfix 由于期初時(shí)互換合約的價(jià)值為 0，因此 V 互換 = Bfl – Bfix = 0 因而有： Bfl = Bfix 面值為 L 的固定利率債券現(xiàn)金流狀況： 其在期初時(shí)的價(jià)值 : 面值為 L 的浮動利率債券的現(xiàn)金流： 每期支付利息的同時(shí)確定下一期的息票利率。 k ：利息支付日支付的固定利息額，其對應(yīng)的固定利率為 R (每年計(jì)一次復(fù)利的年利率 )。 L ：利率互換合約中的名義本金額。 Bfl ：互換合約中分解出的浮動利率債券的價(jià)值。該利率互換 (相對于甲公司而言 )理論上可以分解成： (1) 甲公司向互換中介出售一份面值為名義本金 1 000 萬美元的固定利率 (R)(每半年付息一次 )債券 (進(jìn)行籌資 )； (2) 甲公司用所籌得的資金從互換中介購買一份面值為名義本金 1 000 萬美元的浮動利率 (LIBOR)債券 (進(jìn)行投資 )。 6 個(gè)月、 12 個(gè)月、 18 個(gè)月和24 個(gè)月的 LIBOR 零息票利率（連續(xù)復(fù)利率）分別為 ％、 ％、 ％和 ％。 令固定利率支付額的現(xiàn)值等于浮動利率支付額的現(xiàn)值，即有： PV 浮動 = PV 固定 由此即可以求出固定利率 in 。 （四） 利率 掉期的定價(jià) 1. 利率掉期在期初的定價(jià) 在利率掉期期初，由于掉期合約并不能給合約任何一方帶來好處。 （三） 交易商的作用 交易商的辦法是使其掉期業(yè)務(wù)賬面上的所有風(fēng)險(xiǎn)很好地實(shí)現(xiàn)對沖。 如果像 A 公司預(yù)想的那樣，市場利率走低，該公司就可以降低償債資本；反之，如果市場利率出人預(yù)料的上升，償債成本也就不降反升了。該公司的分析師根據(jù)國際經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及美國經(jīng)濟(jì)形勢的走勢，估計(jì)美元利率會向下調(diào)整，從而影響倫敦同業(yè)拆放利率水平的向下調(diào)整。 改變債務(wù)利息支付特征，降低償債成本 當(dāng)交易者預(yù)計(jì)所持債務(wù)的利率品種將要上揚(yáng)時(shí)，應(yīng)將其調(diào)換成相對比較穩(wěn)定或未來趨勢向下的利率品種。 公司安排的掉期具體操作是：掉期銀行按 3 個(gè)月 LIBOR+%的浮動利率每季度對該公司支付一次利息，名義本金按 20 萬美元計(jì)算，該公司 7 年后對銀行支付 萬美元固定利息。為購買此債券，該公司從第三方貸款人那里以 LIBOR 的浮動利率籌集到一筆資金 (每季度支付一次利息）。 例 一家公司可用 20 萬美元購買 7 年零息公司債券，收益可觀。 本金額： 10,000,000 元 固定利率： 11 .75％ 浮動利率：等同于 LIBOR+1% 日期計(jì)算項(xiàng)：實(shí)際天數(shù) /360 交易日： 1998 年 1 月 1 日 到期日： 2020 年 1 月 1 日 設(shè)各付息日浮動利率分別為： %， %, %, %, % 利息支 付金額 =名義金額本階段的年利率日期計(jì)算項(xiàng) B 公司掉期后現(xiàn)金流量表 （二） 利率掉期的作用 獲得低于市場利率的貸款，降低籌資成本 改變資產(chǎn)收益特征，提高資產(chǎn)管理靈活性 資產(chǎn)掉期是指用于資產(chǎn)管理方面的掉期，通過資產(chǎn)負(fù)債掉期安排，可以改變投資利益的資金流動方式（利率特征，收到利息的頻率和時(shí)間），提高投資者進(jìn)行資產(chǎn)管理的靈活性。 設(shè)雙方在 1998 年 2 月 5 日進(jìn)行交易且于當(dāng)日生效。 所交換的利息額計(jì)算公式： I=P r t 其中： I—— 利息額； P—— 名義本金； r—— 掉期期內(nèi)年利率； t—— 計(jì)息天數(shù)占全年比例 計(jì)算天數(shù)比例的計(jì)算方法一般有以下幾種： 實(shí)際天數(shù) /365 實(shí)際天數(shù) /360 30/360 實(shí)際天數(shù) /實(shí)際天數(shù) 例 :信用評級為 AAA 的跨國公司 A 和信用評級為 BBB 的公司 B 有相同的借款要求，都需要借 5 年期 1000 萬美元 ,A 愿意支付浮動利率， B 愿意支付固定利率。 也可以和其他不容易有利害關(guān)系的利率相聯(lián)系。掉期的結(jié)果是改變了資產(chǎn)或負(fù)債的利率。 通常是一方支付固定利率利息，另一方支付浮動利率利息。在大部分掉期交易中，交易雙方經(jīng)常輪流扮演債權(quán)人和債務(wù)人的角色。 典型的掉期交易合約要素： 交易雙方 合約金額 掉期幣種 掉期利率 合約交易日 合約生效日 支付日 第一個(gè)支付日是在第一期掉期的最后一天，此時(shí)掉期一方將是凈債權(quán)方，另一方將是凈債務(wù)方。 互換也進(jìn)入了其它市場。 掉期在本質(zhì)上是一種遠(yuǎn)期合約的組合。 如果現(xiàn)金流量是以不同貨幣計(jì)價(jià)的，那么無論掉期貨幣的利率 是否相同，都被稱之為貨幣掉期。市場逐漸擴(kuò)大了。 隨著市場交易的不斷發(fā)展，有時(shí)候如果一時(shí)找不到合適的交易對手時(shí)，銀行會自己充當(dāng)互換的另一方，期望在以后在尋找合適的交易方。 互換是比較優(yōu)勢原理的應(yīng)用。 互換逐漸取代了平行貸款或背對背貸款。 但運(yùn)用這種方式融資，需要兩個(gè)母公司，兩個(gè)子公司，且雙方需要融資的數(shù)額相同，并且都愿意承擔(dān)所包含的信貸風(fēng)險(xiǎn)。 七十年代興起了一種替代性的融資方式 —— 平行貸款（ Parallel Loan）和背對背貸款（ Backtoback Loan）。最直接的方法是每個(gè)母公司各自對其海外子公司提供貸
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