八年級(jí)數(shù)學(xué)華東師大版上學(xué)期期末試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 04:28本頁(yè)面
【正文】 解：（1）∵△ABC為等邊三角形， D為BC中點(diǎn) ∴AD⊥BC 2分 在Rt△ADC中，AC=2，DC=1 AD==＝ 4分 （2）∵△ABC為等邊三角形， D為BC中點(diǎn) ∴∠DAC=30176。 又依題意得∠EAD=60176。，AE=AD= ∴∠EAC=90176。 5分 ∴在Rt△EAC中，EC＝= 6分 注意：可用計(jì)算器計(jì)算得出，現(xiàn)在計(jì)算器能夠保留根號(hào)。 23. （本題滿分7分） 解：（1）點(diǎn)B，點(diǎn)C，BC的中點(diǎn) 3分 （2）平行四邊形ABD1C1和平行四邊形AB1D1C 4分（只寫(xiě)一個(gè)不給分） 用定義說(shuō)明，若用其它判別方法說(shuō)明不扣分。 ∵等邊△ABC和等邊△DBC中， ∴ 5分。 ∴AB1//CD1，AC//B1D1 6分 ∴四邊形是平行四邊形 7分 對(duì)于四邊形是平行四邊形的判斷，可用圖形變換的知識(shí)結(jié)合定義說(shuō)明 。若用沒(méi)有學(xué)過(guò)的其它判別方法說(shuō)明也可。（這里讓學(xué)生寫(xiě)出而不說(shuō)明，主要考查學(xué)生對(duì)圖形的感覺(jué)） 附加題： 1. （1）∵Ｓ梯形ACED＝ Ｓ梯形ACED＝S△ACB＋Ｓ△ABD＋Ｓ△BED＝ ∴＝ ∴ 結(jié)論：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 （2）略 2. 解：同時(shí)到達(dá)。 延長(zhǎng)ED交BC于G ∵AB∥DE，AF∥BC ∴四邊形ABGD是平行四邊形 ∴AB=DG 又∵AB∥DE，BD∥AE ∴四邊形ABDE是平行四邊形 ∴AE＝BD，AB＝DE ∴DG＝DE 又EC⊥BC DC=DG＝DE(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)―――書(shū)本課后練習(xí)可不證 又∵AF∥BC，EC⊥BC ∴DF⊥EC ∴EF=FC ∴AB+AE+EF=DC+BD+CF8
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