行列式的計算方法研究畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-24 01:05本頁面
【正文】 值，再用數(shù)學歸納法給出猜想的證明。因此，數(shù)學歸納法一般是用來證明行列式等式。因為給定一個行列式，要猜想其值是比較難的，所以是先給定其值，然后再去證明。 第一數(shù)學歸納法例1 :計算行列式 解：用數(shù)學歸納法. 當時， 假設(shè)時，有 則當時，把按第一列展開，得由此，對任意的正整數(shù)，有 第二數(shù)學歸納法例1：計算行列式 .解：,于是猜想 . 證明：對級數(shù)用第二數(shù)學歸納法證明. 時,， . 猜測歸納 例1： 計算行列式 解： 猜測： 證明（1） 時，命題成立。假設(shè) 時命題成立,考察n=k的情形： 故命題對一切自然數(shù)n成立。 拆開法 拆項法是將給定的行列式的某一行（列）的元素寫成兩數(shù)和的形式，再利用行列式的性質(zhì)將原行列式寫成兩行列式之和，把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。使問題簡化以利計算。 對角拆例1 ：計算行列式 解：=…… 按列（行）拆例1： 計算階行列式 ．解： 將按第一列拆成兩個行列式的和，即．再將上式等號右端的第一個行列式第i列（，3，…，n）減去第一列的i倍；第二個行列式提出第一列的公因子，則可得到當n≥3時，．當時，．小結(jié)：計算行列式的方法很多，也比較靈活，上面介紹了計算n階行列式的常見方法，計算行列式時，我們應當針對具體問題，把握行列式的特點，靈活選用方法?？偟脑瓌t是：充分利用所求行列式的特點，運用行列式性質(zhì)及上述常用的方法，有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值。學習中多練習，多總結(jié)，才能更好地掌握行列式的計算。參考文獻[1] 線性代數(shù)方法導引[m].屠伯塤 .[2] 高等代數(shù)[m]. .[3] 高等代數(shù)全程導學及習題全解[m]..[4] 高等代數(shù)輔導及習題全解（北大第三版）[m]..[5] 高等代數(shù)習題集（上下冊）[m]..[6] 高等代數(shù)習題課參考書[m]..[7] 高等代數(shù)[m].上海財經(jīng)大學數(shù)學系 .[8] 高等代數(shù)[m]..[9] Introduction To Higher Algebra[m].Dover publications 2004.[10] Higher Enginering Mathematics[m].John .謝辭 本論文設(shè)計在老師的悉心指導和嚴格要求下業(yè)已完成，從課題選擇到具體的寫作過程，無不凝聚著老師的心血和汗水，在我的畢業(yè)論文寫作期間，劉老師為我提供了種種專業(yè)知識上的指導和一些富于創(chuàng)造性的建議，沒有這樣的幫助和關(guān)懷，我不會這么順利的完成畢業(yè)論文。在此向劉老師表示深深的感謝和崇高的敬意。 在臨近畢業(yè)之際，我還要借此機會向在這四年中給予了我?guī)椭椭笇У乃欣蠋煴硎居芍缘闹x意，感謝他們四年來的辛勤栽培。不積跬步何以至千里，各位任課老師認真負責，在他們的悉心幫助和支持下，我能夠很好的掌握和運用專業(yè)知識，并在設(shè)計中得以體現(xiàn)，順利完成畢業(yè)論文。 同時，在論文寫作過程中，我還參考了有關(guān)的書籍和論文，在這里一并向有關(guān)的作者表示謝意。 我還要感謝同組的各位同學，在畢業(yè)設(shè)計的這段時間里，你們給了我很多的啟發(fā)，提出了很多寶貴的意見，對于你們幫助和支持，在此我表示深深地感謝。 21
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