行列式的計(jì)算方法研究畢業(yè)論文-資料下載頁(yè)
2025-06-24 01:05本頁(yè)面
【正文】 值，再用數(shù)學(xué)歸納法給出猜想的證明。因此，數(shù)學(xué)歸納法一般是用來(lái)證明行列式等式。因?yàn)榻o定一個(gè)行列式，要猜想其值是比較難的，所以是先給定其值，然后再去證明。 第一數(shù)學(xué)歸納法例1 :計(jì)算行列式 解：用數(shù)學(xué)歸納法. 當(dāng)時(shí)， 假設(shè)時(shí)，有 則當(dāng)時(shí)，把按第一列展開(kāi)，得由此，對(duì)任意的正整數(shù)，有 第二數(shù)學(xué)歸納法例1：計(jì)算行列式 .解：,于是猜想 . 證明：對(duì)級(jí)數(shù)用第二數(shù)學(xué)歸納法證明. 時(shí),， . 猜測(cè)歸納 例1： 計(jì)算行列式 解： 猜測(cè)： 證明（1） 時(shí)，命題成立。假設(shè) 時(shí)命題成立,考察n=k的情形： 故命題對(duì)一切自然數(shù)n成立。 拆開(kāi)法 拆項(xiàng)法是將給定的行列式的某一行（列）的元素寫(xiě)成兩數(shù)和的形式，再利用行列式的性質(zhì)將原行列式寫(xiě)成兩行列式之和，把一個(gè)復(fù)雜的行列式簡(jiǎn)化成兩個(gè)較為簡(jiǎn)單的。使問(wèn)題簡(jiǎn)化以利計(jì)算。 對(duì)角拆例1 ：計(jì)算行列式 解：=…… 按列（行）拆例1： 計(jì)算階行列式 ．解： 將按第一列拆成兩個(gè)行列式的和，即．再將上式等號(hào)右端的第一個(gè)行列式第i列（，3，…，n）減去第一列的i倍；第二個(gè)行列式提出第一列的公因子，則可得到當(dāng)n≥3時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．小結(jié)：計(jì)算行列式的方法很多，也比較靈活，上面介紹了計(jì)算n階行列式的常見(jiàn)方法，計(jì)算行列式時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)針對(duì)具體問(wèn)題，把握行列式的特點(diǎn)，靈活選用方法?？偟脑瓌t是：充分利用所求行列式的特點(diǎn)，運(yùn)用行列式性質(zhì)及上述常用的方法，有時(shí)綜合運(yùn)用以上方法可以更簡(jiǎn)便的求出行列式的值；有時(shí)也可用多種方法求出行列式的值。學(xué)習(xí)中多練習(xí)，多總結(jié)，才能更好地掌握行列式的計(jì)算。參考文獻(xiàn)[1] 線性代數(shù)方法導(dǎo)引[m].屠伯塤 .[2] 高等代數(shù)[m]. .[3] 高等代數(shù)全程導(dǎo)學(xué)及習(xí)題全解[m]..[4] 高等代數(shù)輔導(dǎo)及習(xí)題全解（北大第三版）[m]..[5] 高等代數(shù)習(xí)題集（上下冊(cè)）[m]..[6] 高等代數(shù)習(xí)題課參考書(shū)[m]..[7] 高等代數(shù)[m].上海財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)系 .[8] 高等代數(shù)[m]..[9] Introduction To Higher Algebra[m].Dover publications 2004.[10] Higher Enginering Mathematics[m].John .謝辭 本論文設(shè)計(jì)在老師的悉心指導(dǎo)和嚴(yán)格要求下業(yè)已完成，從課題選擇到具體的寫(xiě)作過(guò)程，無(wú)不凝聚著老師的心血和汗水，在我的畢業(yè)論文寫(xiě)作期間，劉老師為我提供了種種專業(yè)知識(shí)上的指導(dǎo)和一些富于創(chuàng)造性的建議，沒(méi)有這樣的幫助和關(guān)懷，我不會(huì)這么順利的完成畢業(yè)論文。在此向劉老師表示深深的感謝和崇高的敬意。 在臨近畢業(yè)之際，我還要借此機(jī)會(huì)向在這四年中給予了我?guī)椭椭笇?dǎo)的所有老師表示由衷的謝意，感謝他們四年來(lái)的辛勤栽培。不積跬步何以至千里，各位任課老師認(rèn)真負(fù)責(zé)，在他們的悉心幫助和支持下，我能夠很好的掌握和運(yùn)用專業(yè)知識(shí)，并在設(shè)計(jì)中得以體現(xiàn)，順利完成畢業(yè)論文。 同時(shí)，在論文寫(xiě)作過(guò)程中，我還參考了有關(guān)的書(shū)籍和論文，在這里一并向有關(guān)的作者表示謝意。 我還要感謝同組的各位同學(xué)，在畢業(yè)設(shè)計(jì)的這段時(shí)間里，你們給了我很多的啟發(fā)，提出了很多寶貴的意見(jiàn)，對(duì)于你們幫助和支持，在此我表示深深地感謝。 21
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