行列式的性質(zhì)與計(jì)算-資料下載頁
2025-05-14 04:50本頁面
【正文】 01111111111nnnnknkkkkqqqccccpppD???????????化為下三角形行列式把算列作運(yùn)，再對(duì)后行作運(yùn)算的前對(duì)DkccnkrrkDjiji,??nnkk qqppD ?? 1111 ??故 .21 DD? 證 用數(shù)學(xué)歸納法 21211xxD ?? 12 xx ?? ,)(12 ? ??? ?? ji ji xx）式成立．時(shí)（當(dāng) 12?? n例 10 證明范德蒙德 (Vandermonde)行列式 ??????????1112112222121).(111jinjinnnnnnnxxxxxxxxxxxD???????)1(，階范德蒙德行列式成立）對(duì)于假設(shè)（ 11 ?n)()()(0)()()(0011111213231222113312211312xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxDnnnnnnnnn?????????????????????就有提出，因子列展開，并把每列的公按第 )(1 1xx i ?)()())((211312 jjin innxxxxxxxxD ?????? ?????).(1 jjin ixx ?? ????223223211312111)())((???????nnnnnnxxxxxxxxxxxx??????? n1階范德蒙德行列式 三、小結(jié) 二、行列式的計(jì)算 一、行列式的性質(zhì) (1)降階法 (2) 三角形法 (3) 每行（列）所有元素的和相同 (4) 練習(xí) (P18) 1. 判斷下列命題是否正確？ (1)若 n階行列式 D=0，則 D有兩行元素相同 . (2)若 n階行列式 D有一行元素為零，則 D=0. (3)若二階行列式 D=0，則 D的兩行元素對(duì)應(yīng)成比例． (4)若一個(gè) n階行列式 D中為零的元素超過 nn ?2 個(gè) ,則 D=0. (錯(cuò) ) (對(duì) ) (對(duì) ) (對(duì) ) 四、思考與練習(xí)題 整除。也能被明：不計(jì)算行列式的值，證整除，三數(shù)均能被已知1755272540217255,527,mxxxxmxxxxmxnnn??????????212121.2 計(jì)算行列式：xxxxxxxaaaaann????????????????0000000000000.31321計(jì)算行列式：
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