函數(shù)與面積問題[下學(xué)期]北師大版-資料下載頁
2024-11-07 00:43本頁面
【導(dǎo)讀】y=的圖象上的一點(diǎn)P,于A,B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)位于B點(diǎn)的左側(cè)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，平分,求四邊形ADEC的面積.②求S△ABC及S△ABP；③在拋物線上是否存在實(shí)數(shù)△ABQ，滑動到什么位置時,滿足SPAB=8,并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo).上是否存在點(diǎn)Q,使得QAC的周長最小?Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:有兩個交點(diǎn),則x1+x2＝＿＿，x1x2＝＿＿，拋物線y=x2-3x+c與x軸的正半軸交于,在平面直角坐標(biāo)系中，與△ACB的面積比不變，請你求出這個比值。解:設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x－3),
【正文】 x1 +x2＝＿＿， x1 x2＝＿＿， 兩交點(diǎn)的距離為｜ x1 x2 ｜＝ 642x A BC1 拋物線 y=x23x+c與 x軸的正半軸交于 , 與 y軸交于 C點(diǎn) ,且線段 AB的長為 1,則 ABC 的面積為 _______ （ 2020紹興中考題）在平面直角坐標(biāo)系中，有 A（ 1， 0）， B（ 3， 0），如圖，小敏發(fā)現(xiàn)所有過 A， B兩點(diǎn)的拋物線如果與 y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C， M為拋物線的頂點(diǎn)，那么△ ACM與△ ACB的面積比不變，請你求出這個比值。 解 :設(shè)拋物線解析式為 y=a(x+1)(x－ 3), 即 y=ax2－ 2ax－ 3a,即 y=a(x－ 1)2－ 4a ∴ C點(diǎn)與 M點(diǎn)坐標(biāo)分別是 (0,－ 3a),(1,－ 4a) ∴ S△ ACM=S△ AOC+S梯形 OCMD－ S△ ADM = 1 3a+ (3a+4a) 1－ 2 4a =a S△ ACB= 4 3a=6a ∴
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