二次函數(shù)存在性問題專題復(fù)習(xí)(全面典型含答案)-資料下載頁
2025-06-23 13:55本頁面
【正文】 的解析式為y=ax2+bx∵點(diǎn)B（﹣2，3），A（4，0）在拋物線上∴，解得：．∴設(shè)拋物線的解析式為．（2）∵P（x，y）是拋物線上的一點(diǎn)，∴，若S△ADP=S△ADC，∵，又∵點(diǎn)C是直線y=﹣2x﹣1與y軸交點(diǎn)，∴C（0，1），∴OC=1，∴，即或，解得：．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．（3）結(jié)論：存在．∵拋物線的解析式為，∴頂點(diǎn)E（2，﹣1），對(duì)稱軸為x=2；點(diǎn)F是直線y=﹣2x﹣1與對(duì)稱軸x=2的交點(diǎn)，∴F（2，﹣5），DF=5．又∵A（4，0），∴AE=．如右圖所示，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，依次出現(xiàn)四個(gè)菱形：①菱形AEM1Q1．∵此時(shí)DM1=AE=，∴M1F=DF﹣DE﹣DM1=4﹣，∴t1=4﹣；②菱形AEOM2．∵此時(shí)DM2=DE=1，∴M2F=DF+DM2=6，∴t2=6；③菱形AEM3Q3．∵此時(shí)EM3=AE=，∴DM3=EM3﹣DE=﹣1，∴M3F=DM3+DF=（﹣1）+5=4+，∴t3=4+；④菱形AM4EQ4．此時(shí)AE為菱形的對(duì)角線，設(shè)對(duì)角線AE與M4Q4交于點(diǎn)H，則AE⊥M4Q4，∵易知△AED∽△M4EH，∴，即，得M4E=，∴DM4=M4E﹣DE=﹣1=，∴M4F=DM4+DF=+5=，∴t4=．綜上所述，存在點(diǎn)M、點(diǎn)Q，使得以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；時(shí)間t的值為：t1=4﹣，t2=6，t3=4+，t4=．9. 解：（1）令y=0，則 ∵ ∴ ∴ ∴ 由AB≤6，且，得： ∴ （2）當(dāng)AB=5時(shí)， ∴拋物線的解析式為： （3）N（x3，0）是拋物線與x軸的交點(diǎn)∴ ①若N在x軸的正半軸上， 則 由切割線定理： ∴ ②若N在x軸的負(fù)半軸上， 則 由切割線定理： ∴ ∴∵∴ ∴∴m的值為1或。定值問題1.【答案】解：（1）證明：如圖，連接AC∵四邊形ABCD為菱形，∠BAD=120176。，∠BAE+∠EAC=60176。，∠FAC+∠EAC=60176。，∴∠BAE=∠FAC。∵∠BAD=120176。，∴∠ABF=60176?！唷鰽BC和△ACD為等邊三角形?！唷螦CF=60176。，AC=AB。∴∠ABE=∠AFC。∴在△ABE和△ACF中，∵∠BAE=∠FAC，AB=AC，∠ABE=∠AFC，∴△ABE≌△ACF（ASA）?！郆E=CF。（2）四邊形AECF的面積不變，△CEF的面積發(fā)生變化。理由如下：由（1）得△ABE≌△ACF，則S△ABE=S△ACF?！郤四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值。作AH⊥BC于H點(diǎn)，則BH=2。由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時(shí)，邊AE最短．故△AEF的面積會(huì)隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時(shí)，正三角形AEF的面積會(huì)最小，1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。
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