二次函數(shù)存在性問題專題復習(全面典型含答案)-資料下載頁
2025-06-23 13:55本頁面
【正文】 的解析式為y=ax2+bx∵點B（﹣2，3），A（4，0）在拋物線上∴，解得：．∴設拋物線的解析式為．（2）∵P（x，y）是拋物線上的一點，∴，若S△ADP=S△ADC，∵，又∵點C是直線y=﹣2x﹣1與y軸交點，∴C（0，1），∴OC=1，∴，即或，解得：．∴點P的坐標為 ．（3）結論：存在．∵拋物線的解析式為，∴頂點E（2，﹣1），對稱軸為x=2；點F是直線y=﹣2x﹣1與對稱軸x=2的交點，∴F（2，﹣5），DF=5．又∵A（4，0），∴AE=．如右圖所示，在點M的運動過程中，依次出現(xiàn)四個菱形：①菱形AEM1Q1．∵此時DM1=AE=，∴M1F=DF﹣DE﹣DM1=4﹣，∴t1=4﹣；②菱形AEOM2．∵此時DM2=DE=1，∴M2F=DF+DM2=6，∴t2=6；③菱形AEM3Q3．∵此時EM3=AE=，∴DM3=EM3﹣DE=﹣1，∴M3F=DM3+DF=（﹣1）+5=4+，∴t3=4+；④菱形AM4EQ4．此時AE為菱形的對角線，設對角線AE與M4Q4交于點H，則AE⊥M4Q4，∵易知△AED∽△M4EH，∴，即，得M4E=，∴DM4=M4E﹣DE=﹣1=，∴M4F=DM4+DF=+5=，∴t4=．綜上所述，存在點M、點Q，使得以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形；時間t的值為：t1=4﹣，t2=6，t3=4+，t4=．9. 解：（1）令y=0，則 ∵ ∴ ∴ ∴ 由AB≤6，且，得： ∴ （2）當AB=5時， ∴拋物線的解析式為： （3）N（x3，0）是拋物線與x軸的交點∴ ①若N在x軸的正半軸上， 則 由切割線定理： ∴ ②若N在x軸的負半軸上， 則 由切割線定理： ∴ ∴∵∴ ∴∴m的值為1或。定值問題1.【答案】解：（1）證明：如圖，連接AC∵四邊形ABCD為菱形，∠BAD=120176。，∠BAE+∠EAC=60176。，∠FAC+∠EAC=60176。，∴∠BAE=∠FAC?！摺螧AD=120176。，∴∠ABF=60176?！唷鰽BC和△ACD為等邊三角形?！唷螦CF=60176。，AC=AB?！唷螦BE=∠AFC?！嘣凇鰽BE和△ACF中，∵∠BAE=∠FAC，AB=AC，∠ABE=∠AFC，∴△ABE≌△ACF（ASA）?！郆E=CF。（2）四邊形AECF的面積不變，△CEF的面積發(fā)生變化。理由如下：由（1）得△ABE≌△ACF，則S△ABE=S△ACF。∴S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值。作AH⊥BC于H點，則BH=2。由“垂線段最短”可知：當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短．故△AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。
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