帶電離子在磁場中的運(yùn)動-資料下載頁
2025-06-23 08:18本頁面
【正文】 直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以一定的初速度垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60176。角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，已知ON＝d，如圖11所示．不計粒子重力，求：(1)粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑R；(2)粒子在M點(diǎn)的初速度v0的大??；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t.答案 (1)d (2) (3)解析 (1)作出帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示由三角形相關(guān)知識得Rsin θ＝d解得R＝d(2)由qvB＝得v＝在N點(diǎn)速度v與x軸正方向成θ＝60176。角射出電場，將速度分解如圖所示cos θ＝得射出速度v＝2v0，解得v0＝(3)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時間為t1，有d＝v0t1所以t1＝＝粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期T＝設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t2，有t2＝T所以t2＝t＝t1＋t2，所以t＝1如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器．．下列表述正確的是( )A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小解析 根據(jù)Bqv＝Eq，得v＝，C正確；在磁場中，B0qv＝m，得＝，半徑r越小，荷質(zhì)比越大，D錯誤；同位素的電荷數(shù)一樣，質(zhì)量數(shù)不同，在速度選擇器中電場力向右，洛倫茲力必須向左，根據(jù)左手定則，可判斷磁場方向垂直紙面向外，A、B正確．答案 ABC1回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的狹縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每次穿過狹縫時都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動；(2)所加交變電流頻率及粒子角速度；(3)粒子離開加速器時的最大速度及最大動能．解析 (1)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，每次加速之后半徑變大．(2)粒子在電場中運(yùn)動時間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，因為T＝，回旋頻率f＝＝，角速度ω＝2πf＝.(3)由牛頓第二定律知＝qBvmax則Rmax＝，vmax＝最大動能Ekmax＝mv＝答案 (1)勻速圓周運(yùn)動 (2) (3) 方法點(diǎn)撥 回旋加速器中粒子每旋轉(zhuǎn)一周被加速兩次，粒子射出時的最大速度(動能)由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速電壓無關(guān)．
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