【正文】 與載運(yùn)貨物總噸數(shù)的分析與預(yù)測，亦是有關(guān)單位所重視的問題。而電力負(fù)荷預(yù)估、電訊業(yè)務(wù)的成長等，更是目前新信息時(shí)代來臨與民生關(guān)系最密切的課題。七、工業(yè)統(tǒng)計(jì)： 大則為了解工業(yè)結(jié)構(gòu)之轉(zhuǎn)變與預(yù)測未來發(fā)展速度，小則為提升工業(yè)生產(chǎn)質(zhì)量，統(tǒng)計(jì)早已成為工業(yè)發(fā)展中不可或缺的重要工具。尤其在質(zhì)量制程管理方面，如何在可能影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素中篩選出重要的因素，以及如何找出最適當(dāng)?shù)囊蛩亟M合以生產(chǎn)出最優(yōu)良的產(chǎn)品，這些都是工業(yè)統(tǒng)計(jì)上最重要的發(fā)展方向。八、教育與心理統(tǒng)計(jì)： 在教育與心理學(xué)的研究領(lǐng)域內(nèi)，統(tǒng)計(jì)的仰賴甚深，例如欲對各種教育方法評估時(shí)，必須藉由統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果加以印證；另一方面，在心理學(xué)上的各種測驗(yàn)數(shù)據(jù)，亦都必須應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法來分析。九、社會統(tǒng)計(jì)： 探討離婚率、婦女勞動參與率、青少年犯罪率、自殺率與失業(yè)率等等各種社會現(xiàn)象，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析過程并將其結(jié)果提供有關(guān)單位作參考，以采取適當(dāng)?shù)囊驊?yīng)措施。十、生物醫(yī)學(xué)、藥學(xué)統(tǒng)計(jì)： 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用于此一領(lǐng)域上的研究愈來愈多。醫(yī)學(xué)上的種種研究所得到的資料，若能佐以適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析，往往將會有突破性的發(fā)現(xiàn)，并更能受到學(xué)界的認(rèn)同。而任何一種藥物從開始研究到發(fā)表上市，往往需要投入龐大的時(shí)間與金錢，而在此過程中，如何證明新開發(fā)出來的藥比目前使用的藥更具療效且不會有副作用，都必須藉由統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果來加以證明。近年來統(tǒng)計(jì)在此一領(lǐng)域的發(fā)展已獨(dú)具一格。 與我們?nèi)粘Ｉ钣嘘P(guān)的「統(tǒng)計(jì)」除了上述十種之外，其它還有如「政府統(tǒng)計(jì)」、「保險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)」、「工程統(tǒng)計(jì)」、「勞動統(tǒng)計(jì)」及新興的「環(huán)保統(tǒng)計(jì)」等等無法一一列舉，但綜合言之，在每種學(xué)科或?qū)W門的名稱之后，只要加上「統(tǒng)計(jì)」二字，即代表著統(tǒng)計(jì)在該學(xué)科或?qū)W門上的特殊應(yīng)用，由此可見，「統(tǒng)計(jì)」與我們?nèi)粘Ｉ钌洗_實(shí)有著極其密切的關(guān)系。 附錄二：生活中常用的統(tǒng)計(jì)分析方法介紹 我們知道，由于近年來計(jì)算機(jī)科技日新月異，新的、處理迅速、功能強(qiáng)大的中央處理器發(fā)展快速，且因成本降低而普及到了一般社會大眾。拜計(jì)算機(jī)之賜，亦使得統(tǒng)計(jì)學(xué)家及決策者得以輕松地處理大量的數(shù)據(jù)，甚至仿真（simulation）出結(jié)果，更加促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)之發(fā)展與人性化的應(yīng)用，并使之與生活更加緊密的結(jié)合在一起。 當(dāng)然，在日常生活中應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法實(shí)在很多，因此，在此僅介紹一些較為常見的統(tǒng)計(jì)方法：一、回歸分析法： 當(dāng)我們對一個(gè)因變量與自變量的關(guān)系發(fā)生興趣時(shí)，回歸分析是最常被使用到的工具。此種分析一般常被歸類在橫斷面的分析。例如研究某產(chǎn)品銷售數(shù)量與該地區(qū)人口統(tǒng)計(jì)變量間之關(guān)系時(shí)，我們便可利用回歸分析的方法來建立模式，更可利用此模式代入搜集的數(shù)據(jù)而預(yù)測想要的結(jié)果。 以上述的例子來看，銷售量為因變量，而人口統(tǒng)計(jì)變量中的（1）每月所得平均、（2）年齡，則為兩個(gè)自變量，然而，銷售量（Y）的決定，并不完全由每月所得平均（X1）及年齡（X2）所決定，可能還有其它因素會影響到銷售量，因此在模式中我們給予誤差項(xiàng)（ε）。故在線性關(guān)系的假設(shè)下，則可得到線性回歸模式：Y＝β0＋β1X1＋β2X2＋ε 其中β0、β1及β2為需要估計(jì)的參數(shù)，再利用最適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)出β0、β1及β2的最佳的估計(jì)式，分別假設(shè)為b0、b1及b2。因此，我們可建立回歸直線：Y＝b0＋b1X1＋b2X2 我們便可利用此一模式來推測在一定的月平均收入及年齡下之銷售量。如此決策者便可知道對其目標(biāo)消費(fèi)者應(yīng)投入多少成本，以節(jié)省開支。 舉個(gè)更簡單的例子，假如X的個(gè)數(shù)只有一個(gè)，則可將X及Y的關(guān)系以圖形來表示，如下圖中的點(diǎn)為真值，直線則為預(yù)測值。銷售量與年齡的回歸直線圖二、時(shí)間數(shù)列分析法： 回歸分析的方法雖然實(shí)用，可是對于和時(shí)間有關(guān)的數(shù)據(jù)便不適用。而一般處理和時(shí)間有關(guān)的資料所使用的方法則為時(shí)間數(shù)列分析法。時(shí)間數(shù)列分析為一縱斷面的分析，使用依時(shí)間出現(xiàn)順序的先后數(shù)據(jù)來作為統(tǒng)計(jì)數(shù)列，進(jìn)行分析探討。例如一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)成長率、股市每日成交量等皆屬之。由此我們可知，時(shí)間數(shù)列為一種動態(tài)的分析，而前述的回歸分析則為靜態(tài)分析。 事實(shí)上，時(shí)間數(shù)列分析在數(shù)據(jù)的處理及計(jì)算上常較回歸分析來的繁復(fù)，經(jīng)常被使用的為ARIMA模式，在此并不作詳述。根據(jù)時(shí)間數(shù)列分析方法分析的結(jié)果亦可以提供決策者作為重要的參考依據(jù)。以下茲舉出一簡單圖示來表示時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)。 由上圖可明顯的看出；臺灣產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中三級產(chǎn)業(yè)在各年度的波動情形，其中服務(wù)業(yè)逐年上升，而農(nóng)業(yè)與工業(yè)則逐年下滑，證明臺灣已隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而有逐漸隨歐美先進(jìn)國家產(chǎn)業(yè)發(fā)展軌跡跟進(jìn)之趨勢。三、多變量分析法： 我們在日常事物上所面臨的決策，大多不能以一個(gè)變量完全決定。例如，要了解企業(yè)在某段時(shí)間經(jīng)營活動的成績，就必須分析其「損益表」，而損益表中主要的三個(gè)部份：「收入」、「費(fèi)用」和「純益」也就是描述欲分析企業(yè)經(jīng)營成果的三個(gè)變量。由此可知，多變量分析近來愈來愈受重視與運(yùn)用，但多變量分析之計(jì)算經(jīng)常遠(yuǎn)較單變量分析來的復(fù)雜與困難。所幸近來拜計(jì)算機(jī)軟件快速發(fā)展之賜，在此方面的問題已被克服，故現(xiàn)今此種分析方法已被廣泛的應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)、財(cái)務(wù)、社會及心里等各領(lǐng)域的研究中。 由于多變量分析的方法實(shí)在太多，在此便無法一一介紹。附錄三：統(tǒng)計(jì)在理財(cái)活動上的應(yīng)用 講到「投資」，相信會馬上引起許多人高度的興趣，因?yàn)椤概_灣錢淹腳目」早已不是新聞了！但我們都知道，投資都會有風(fēng)險(xiǎn)（risk），如期貨、黃金、股票、房地產(chǎn)等等，其中風(fēng)險(xiǎn)的高低往往決定了投資利益的大小，因此各投資人實(shí)在應(yīng)該在投資前事先充分搜集相關(guān)資料，以做好「避險(xiǎn)」的動作，以免屆時(shí)大筆資金活生生地被套牢。 究竟「統(tǒng)計(jì)」在理財(cái)投資活動中可扮演著什么樣的角色呢？以下茲以股票投資為例作一番探討。按照趨避風(fēng)險(xiǎn)的理財(cái)步驟；首先，我們必須將手邊可運(yùn)用的資金，按照各種投資目標(biāo)所可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，加以分配并設(shè)立獲利離場點(diǎn)與停損點(diǎn)，而這其中牽涉的兩大環(huán)節(jié)－風(fēng)險(xiǎn)與期望值（expected value），就是基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)被利用的地方，若以此作為進(jìn)場與離場的依據(jù)，在獲得相當(dāng)利潤時(shí)即可離場，即使不幸損失也應(yīng)當(dāng)會在可容忍的限度之內(nèi)。 談到實(shí)務(wù)方面，由統(tǒng)計(jì)方法所推導(dǎo)出來的各項(xiàng)指標(biāo)，則是所謂投資者作為買賣參考的時(shí)機(jī)點(diǎn)。如一般投資者常使用的MACD線（指數(shù)平滑異同曲線），乃是運(yùn)用慢速與快速移動的MA線（平均線）聚合與分離的原理，加以雙重平滑運(yùn)算，藉以判斷買進(jìn)或賣出的一種征兆。在一般技術(shù)分析的領(lǐng)域中，MA線是絕對不可缺少的指標(biāo)工具。而MA線則是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的「移動平均」（moving average）之原理，將每天收盤時(shí)的股價(jià)予以移動平均，求出一個(gè)趨勢值。在此簡略介紹兩種MA線的計(jì)算方法：一、算數(shù)移動平均數(shù)： 以十日的移動平均線（即短期移動平均線）為例，即為最近十日收盤價(jià)之總和，除以十即為當(dāng)日的移動平均數(shù)，連接前十日的移動平均數(shù)即立即構(gòu)成一條十日移動平均線。公式如下： Pn＋Pn－1＋．．．．＋P1 n日收盤價(jià)總和An＝ ＝ n 采樣日數(shù)二、線型加權(quán)移動平均： 以六日加權(quán)移動平均數(shù)為例，第一天的收盤價(jià)乘以1，第二天乘以2，以此類推至第六天乘以6，然后除以（1＋2＋3＋4＋5＋6）即為當(dāng)日之加權(quán)移動平均數(shù)。此種計(jì)算方式是考慮較接近當(dāng)日的數(shù)天前之股價(jià)有較大之影響力始然。其公式如下： a1Pn＋a2Pn－1＋．．．．＋anP1 Wn＝ a1＋a2＋．．．＋an 而由計(jì)算得出之MA線，可再利用股友們熟知的葛蘭碧（Granville. J.）八大法則（注1）來判斷買賣的時(shí)機(jī)。除此之外，我們亦可利用移動平均線找出「黃金交叉」與「死亡交叉」等 。 大多數(shù)的投資者都對風(fēng)險(xiǎn)評估格外的重視，投資者希望在接受的風(fēng)險(xiǎn)水平之下，達(dá)到最大的獲利空間。在此也提供一些簡單的統(tǒng)計(jì)工具來作為參考的準(zhǔn)則。例如我們先將欲購買的公司股票，個(gè)別去計(jì)算其公司股票的期望報(bào)酬率，再計(jì)算此期望報(bào)酬率之變異數(shù)。將變異數(shù)開根號即為標(biāo)準(zhǔn)差，最后將投資報(bào)酬率之標(biāo)準(zhǔn)差除以期望報(bào)酬率得之變異系數(shù)，來作為相對風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。公式如下： 標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)＝ 投資報(bào)酬率 所以，若采用較理性的作法是選取較小的變異系數(shù)，和最大的投資報(bào)酬率公司的股票來購買。一般來說，投資報(bào)酬率愈高的公司，風(fēng)險(xiǎn)也會愈大。注釋（Granville. J.）八大法則：（參考對照圖形） 一、移動平均線的買進(jìn)時(shí)機(jī)： （1）移動平均線止跌盤旋，而且股價(jià)日線從平均線下方往上方突破時(shí)，是買進(jìn)信號。 （2）股價(jià)日線稍稍降在移動平均線下方，立即突破平均線而向上時(shí)，可謹(jǐn)慎買進(jìn)。 （3）股價(jià)日線在平均線上方下跌，在未降到移動平均線之下，卻重行上升時(shí)，可以買進(jìn)。 （4）股價(jià)日線在平均線下方，突然暴跌，遠(yuǎn)離平均線時(shí)可以加碼買進(jìn)。 二、移動平均線賣出時(shí)機(jī)： （1）移動平均線上升盤旋，而且股價(jià)日線從平均線上方往下方突破時(shí)賣出。 （2）股價(jià)日線稍稍在移動平均線上方，立即突破平均線而下跌時(shí)，謹(jǐn)慎賣出。 （3）股價(jià)日線在平均線下方上升，但未突破移動平均線，卻再度下跌時(shí)宜賣出。 （4）股價(jià)日線在平均線上方，突然暴漲，遠(yuǎn)離平均線時(shí)最好賣出。股價(jià) 時(shí)間 參考文獻(xiàn)一、中文部份（淡江大學(xué)統(tǒng)計(jì)系講師），「統(tǒng)計(jì)與生活」，社 教資料雜志，第二０二期，p4。（政治大學(xué)統(tǒng)計(jì)研究所副教授），「統(tǒng)計(jì)之應(yīng)用 」，社教資料雜志，第二０二期，p3。（臺灣大學(xué)財(cái)務(wù)金融學(xué)系教授），「商用統(tǒng)計(jì) 學(xué)」，三民書局八版，民國82年8月，P19P222。、李瑛慈，「醫(yī)學(xué)研究中常見之統(tǒng)計(jì)分析謬 誤」，中國統(tǒng)計(jì)學(xué)報(bào)，第33卷第2期，民國84年6月， P285。，「投資學(xué)」，華泰書局，民國77年9月二版， P26267。 二、英文部份. cohen, Statistical power Analysis for Behavioral Sciences, Academic Press, New York, . Rosenthal and Ralph L. 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