【正文】 ，「投資學(xué)」，華泰書局，民國(guó)77年9月二版， P26267。（臺(tái)灣大學(xué)財(cái)務(wù)金融學(xué)系教授），「商用統(tǒng)計(jì) 學(xué)」，三民書局八版，民國(guó)82年8月，P19P222。股價(jià) 時(shí)間 參考文獻(xiàn)一、中文部份（淡江大學(xué)統(tǒng)計(jì)系講師），「統(tǒng)計(jì)與生活」，社 教資料雜志，第二０二期，p4。 （3）股價(jià)日線在平均線下方上升，但未突破移動(dòng)平均線，卻再度下跌時(shí)宜賣出。 二、移動(dòng)平均線賣出時(shí)機(jī)： （1）移動(dòng)平均線上升盤旋，而且股價(jià)日線從平均線上方往下方突破時(shí)賣出。 （3）股價(jià)日線在平均線上方下跌，在未降到移動(dòng)平均線之下，卻重行上升時(shí)，可以買進(jìn)。注釋（Granville. J.）八大法則：（參考對(duì)照?qǐng)D形） 一、移動(dòng)平均線的買進(jìn)時(shí)機(jī)： （1）移動(dòng)平均線止跌盤旋，而且股價(jià)日線從平均線下方往上方突破時(shí)，是買進(jìn)信號(hào)。公式如下： 標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)＝ 投資報(bào)酬率 所以，若采用較理性的作法是選取較小的變異系數(shù)，和最大的投資報(bào)酬率公司的股票來購(gòu)買。例如我們先將欲購(gòu)買的公司股票，個(gè)別去計(jì)算其公司股票的期望報(bào)酬率，再計(jì)算此期望報(bào)酬率之變異數(shù)。 大多數(shù)的投資者都對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估格外的重視，投資者希望在接受的風(fēng)險(xiǎn)水平之下，達(dá)到最大的獲利空間。其公式如下： a1Pn＋a2Pn－1＋．．．．＋anP1 Wn＝ a1＋a2＋．．．＋an 而由計(jì)算得出之MA線，可再利用股友們熟知的葛蘭碧（Granville. J.）八大法則（注1）來判斷買賣的時(shí)機(jī)。公式如下： Pn＋Pn－1＋．．．．＋P1 n日收盤價(jià)總和An＝ ＝ n 采樣日數(shù)二、線型加權(quán)移動(dòng)平均： 以六日加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)為例，第一天的收盤價(jià)乘以1，第二天乘以2，以此類推至第六天乘以6，然后除以（1＋2＋3＋4＋5＋6）即為當(dāng)日之加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)。而MA線則是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的「移動(dòng)平均」（moving average）之原理，將每天收盤時(shí)的股價(jià)予以移動(dòng)平均，求出一個(gè)趨勢(shì)值。如一般投資者常使用的MACD線（指數(shù)平滑異同曲線），乃是運(yùn)用慢速與快速移動(dòng)的MA線（平均線）聚合與分離的原理，加以雙重平滑運(yùn)算，藉以判斷買進(jìn)或賣出的一種征兆。按照趨避風(fēng)險(xiǎn)的理財(cái)步驟；首先，我們必須將手邊可運(yùn)用的資金，按照各種投資目標(biāo)所可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，加以分配并設(shè)立獲利離場(chǎng)點(diǎn)與停損點(diǎn)，而這其中牽涉的兩大環(huán)節(jié)－風(fēng)險(xiǎn)與期望值（expected value），就是基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)被利用的地方，若以此作為進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)的依據(jù)，在獲得相當(dāng)利潤(rùn)時(shí)即可離場(chǎng)，即使不幸損失也應(yīng)當(dāng)會(huì)在可容忍的限度之內(nèi)。附錄三：統(tǒng)計(jì)在理財(cái)活動(dòng)上的應(yīng)用 講到「投資」，相信會(huì)馬上引起許多人高度的興趣，因?yàn)椤概_(tái)灣錢淹腳目」早已不是新聞了！但我們都知道，投資都會(huì)有風(fēng)險(xiǎn)（risk），如期貨、黃金、股票、房地產(chǎn)等等，其中風(fēng)險(xiǎn)的高低往往決定了投資利益的大小，因此各投資人實(shí)在應(yīng)該在投資前事先充分搜集相關(guān)資料，以做好「避險(xiǎn)」的動(dòng)作，以免屆時(shí)大筆資金活生生地被套牢。所幸近來拜計(jì)算機(jī)軟件快速發(fā)展之賜，在此方面的問題已被克服，故現(xiàn)今此種分析方法已被廣泛的應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)、財(cái)務(wù)、社會(huì)及心里等各領(lǐng)域的研究中。例如，要了解企業(yè)在某段時(shí)間經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的成績(jī)，就必須分析其「損益表」，而損益表中主要的三個(gè)部份：「收入」、「費(fèi)用」和「純益」也就是描述欲分析企業(yè)經(jīng)營(yíng)成果的三個(gè)變量。 由上圖可明顯的看出；臺(tái)灣產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中三級(jí)產(chǎn)業(yè)在各年度的波動(dòng)情形，其中服務(wù)業(yè)逐年上升，而農(nóng)業(yè)與工業(yè)則逐年下滑，證明臺(tái)灣已隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而有逐漸隨歐美先進(jìn)國(guó)家產(chǎn)業(yè)發(fā)展軌跡跟進(jìn)之趨勢(shì)。根據(jù)時(shí)間數(shù)列分析方法分析的結(jié)果亦可以提供決策者作為重要的參考依據(jù)。由此我們可知，時(shí)間數(shù)列為一種動(dòng)態(tài)的分析，而前述的回歸分析則為靜態(tài)分析。時(shí)間數(shù)列分析為一縱斷面的分析，使用依時(shí)間出現(xiàn)順序的先后數(shù)據(jù)來作為統(tǒng)計(jì)數(shù)列，進(jìn)行分析探討。銷售量與年齡的回歸直線圖二、時(shí)間數(shù)列分析法： 回歸分析的方法雖然實(shí)用，可是對(duì)于和時(shí)間有關(guān)的數(shù)據(jù)便不適用。如此決策者便可知道對(duì)其目標(biāo)消費(fèi)者應(yīng)投入多少成本，以節(jié)省開支。故在線性關(guān)系的假設(shè)下，則可得到線性回歸模式：Y＝β0＋β1X1＋β2X2＋ε 其中β0、β1及β2為需要估計(jì)的參數(shù)，再利用最適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)出β0、β1及β2的最佳的估計(jì)式，分別假設(shè)為b0、b1及b2。例如研究某產(chǎn)品銷售數(shù)量與該地區(qū)人口統(tǒng)計(jì)變量間之關(guān)系時(shí)，我們便可利用回歸分析的方法來建立模式，更可利用此模式代入搜集的數(shù)據(jù)而預(yù)測(cè)想要的結(jié)果。 當(dāng)然，在日常生活中應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法實(shí)在很多，因此，在此僅介紹一些較為常見的統(tǒng)計(jì)方法：一、回歸分析法： 當(dāng)我們對(duì)一個(gè)因變量與自變量的關(guān)系發(fā)生興趣時(shí)，回歸分析是最常被使用到的工具。 附錄二：生活中常用的統(tǒng)計(jì)分析方法介紹 我們知道，由于近年來計(jì)算機(jī)科技日新月異，新的、處理迅速、功能強(qiáng)大的中央處理器發(fā)展快速，且因成本降低而普及到了一般社會(huì)大眾。近年來統(tǒng)計(jì)在此一領(lǐng)域的發(fā)展已獨(dú)具一格。醫(yī)學(xué)上的種種研究所得到的資料，若能佐以適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析，往往將會(huì)有突破性的發(fā)現(xiàn)，并更能受到學(xué)界的認(rèn)同。九、社會(huì)統(tǒng)計(jì)： 探討離婚率、婦女勞動(dòng)參與率、青少年犯罪率、自殺率與失業(yè)率等等各種社會(huì)現(xiàn)象，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析過程并將其結(jié)果提供有關(guān)單位作參考，以采取適當(dāng)?shù)囊驊?yīng)措施。尤其在質(zhì)量制程管理方面，如何在可能影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素中篩選出重要的因素，以及如何找出最適當(dāng)?shù)囊蛩亟M合以生產(chǎn)出最優(yōu)良的產(chǎn)品，這些都是工業(yè)統(tǒng)計(jì)上最重要的發(fā)展方向。而電力負(fù)荷預(yù)估、電訊業(yè)務(wù)的成長(zhǎng)等，更是目前新信息時(shí)代來臨與民生關(guān)系最密切的課題。六、交通統(tǒng)計(jì)： 航空、鐵、公路運(yùn)輸對(duì)其客、貨運(yùn)量之分析與預(yù)估，道路、停車場(chǎng)的興建、停車位的規(guī)劃與各種車輛成長(zhǎng)的關(guān)系等，都可經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析來提供決策者作為參考。此類數(shù)據(jù)往往可提供政府施政之參考，如未來人口數(shù)的預(yù)估可提供生育計(jì)劃的推動(dòng)，而今日人口高齡化的問題亦仰賴此類信息的提供。值得一提的是，目前不少職業(yè)運(yùn)動(dòng)皆成為賭徒一擲千金的工具，此一資料恰可提供他們下注的依據(jù)。而此一調(diào)查結(jié)果亦往往因抽樣母體及資料收集技巧（訪員電話訪問、計(jì)數(shù)器等）之好壞而決定調(diào)查結(jié)果之信度。這類調(diào)查主要皆屬于對(duì)統(tǒng)計(jì)抽樣理論之實(shí)際應(yīng)用，故抽樣母體之代表性往往決定了調(diào)查結(jié)果的適用范圍。 以下，讓我們來看看「統(tǒng)計(jì)」究竟在人們?nèi)粘Ｉ钪惺侨绾伟l(fā)揮它的影響力。這點(diǎn)是必須加以澄清的；實(shí)際上，「統(tǒng)計(jì)」確實(shí)是以「數(shù)學(xué)」中的部份理論為基礎(chǔ)，但它僅是以其為運(yùn)算工具，而配合現(xiàn)實(shí)環(huán)境中我們所關(guān)心的相關(guān)問題，發(fā)展出一種透過運(yùn)用資料搜集、匯總、整理及分析的科學(xué)方法，來解決與達(dá)成我們的需求。 此外，亦建議常用統(tǒng)計(jì)圖表的作者，在使用圖表時(shí)亦應(yīng)提升圖表的適合性，避免圖表的誤用導(dǎo)致數(shù)據(jù)特征的偏頗，而使讀者蒙受其害。 比較困難的是當(dāng)自變項(xiàng)為兩分變項(xiàng)時(shí)，不論以「虛擬變量」或連續(xù)性數(shù)據(jù)方式處理，其自由度均為1，亦只有一個(gè)參數(shù)估值，此時(shí)唯有依經(jīng)驗(yàn)與察看上下文來判斷而已了。 欲知道是否發(fā)生變量轉(zhuǎn)換上的錯(cuò)誤，可使用察看自由度的方法，部份作者會(huì)將回歸結(jié)果以表格方式發(fā)表，當(dāng)以原始數(shù)據(jù)分析，軟件勢(shì)必將此變項(xiàng)視為連續(xù)性數(shù)據(jù)處理，其自由度等于1，否則自由度自然應(yīng)是該變項(xiàng)所含之層次（level）數(shù)目減1。 欲解決此一問題，前者如Y與X1本來是有顯著相關(guān)的，但卻受到干擾因子X2的影響，所以當(dāng)把Y與X1作簡(jiǎn)單回歸分析時(shí)，X1不一定有意義，假如把X1與X2都納入復(fù)回歸分析的話，再把X2的「效果」（effect）「調(diào)整」（adjust）后，則X1便會(huì)達(dá)成統(tǒng)計(jì)意義。第四：作用力大小亦可影響檢定力，如果作用力愈大，則β值愈小，但是作用力是被研究的對(duì)象，通常是一個(gè)未知數(shù)。第二：α值之設(shè)定，在可容許的范圍內(nèi)適度提高α值，而使β值下降，或是在一般顯著水平下，檢定結(jié)果不具顯著性時(shí)，應(yīng)將P值計(jì)算出來?！沟捆轮档挠?jì)算是會(huì)影響整個(gè)統(tǒng)計(jì)檢定力。 型Π錯(cuò)誤被忽視的嚴(yán)重性是有其討論的必要的。 在如前述的P值和相關(guān)系數(shù)間的問題，可藉由其它統(tǒng)計(jì)方法之計(jì)算來增加P值的引用正確性。 因此，唯有慎選適當(dāng)?shù)某闃臃椒?，選取較小規(guī)模的隨機(jī)樣本，并盡可能的降低抽樣誤差、反應(yīng)誤差及無反應(yīng)誤差等，并提高問卷的回收率。二、建議 最后，針對(duì)前述各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用上常見的錯(cuò)誤提出幾點(diǎn)建議。但仔細(xì)分析之，這樣的推論有意義嗎？這里的數(shù)字是否能下如此的推論，其信賴區(qū)間并未提及，且抽樣是否偏重于某一地區(qū)而導(dǎo)致抽樣誤差，如此光是2﹪的差距，就能分辨出收視情形的優(yōu)劣似乎是太危言聳聽了。」乍看之下，表示每?jī)蓪?duì)夫妻中，就有一對(duì)會(huì)離婚，但事實(shí)是如何？好險(xiǎn)在書中的附注有說明此一離婚率的計(jì)算，是由全年離婚夫妻對(duì)數(shù)除以該年新婚夫妻對(duì)數(shù)，再乘以100，但此一算法容易引起讀者的恐慌與爭(zhēng)議，因?yàn)殡x婚和新婚的人基本上是沒有關(guān)連的，所以，另一種較合理的計(jì)算方式為：全年的總離婚對(duì)數(shù)除以該年的總結(jié)（已）婚對(duì)數(shù)，再乘以100，如此似乎較合情合理。當(dāng)然，讀者必須自己做好把關(guān)的工作，因?yàn)槲恼碌淖髡呋蛟S不是故意的偏歪事實(shí)，但可確信的是，最后將事實(shí)偏歪的可能是讀者你自己?？唇y(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)的時(shí)候，最怕的就是因不了解統(tǒng)計(jì)分析的過程而被誤導(dǎo)，要知道，調(diào)查的母體不同則推論的結(jié)果當(dāng)然也就不同。：Did Somebody Change The Subject？ 或許，你也曾看過如此的廣告詞：「根據(jù)調(diào)查，使用品牌的人，其滿意度遠(yuǎn)高于使用其它品牌的人。s Missing？ 在一般的文獻(xiàn)中，多數(shù)的研究者與調(diào)查者在其有限的篇幅中，并不會(huì)詳列統(tǒng)計(jì)分析的過程與計(jì)算步驟，更甚者，在某些文章中亦不會(huì)告訴我們有多少抽樣樣本、用何種抽樣方法、問卷如何設(shè)計(jì)、研究如何設(shè)計(jì)、信賴區(qū)間為何等等，或許連研究調(diào)查的日期都不得而知，但往往這些沒有出現(xiàn)的訊息，涵蓋了足以讓我們分析數(shù)據(jù)的可信度與其它重要的意義，因此，在我們閱讀一份統(tǒng)計(jì)資料時(shí)，應(yīng)該察覺它是不是遺漏些什么重要的信息，然后再?zèng)Q定該如何下定論。 因此，在閱讀某些乍看是統(tǒng)計(jì)的資料時(shí)，我們絕對(duì)不能依它的結(jié)論而下推論，我們應(yīng)該先想到一個(gè)問題：「他如何知道的？」在一般的研究調(diào)查中，這就牽涉到方法與信度的問題，如前章節(jié)所述，在此不多做補(bǔ)述。：How Does He Know？ 你一定看過一些很明顯的大標(biāo)題，看了讓人嚇一大跳，例如，在年月日的某報(bào)紙刊載了如此的標(biāo)題：「每三對(duì)夫妻中，就有一對(duì)有婚前性行為。 在此提供五項(xiàng)原則來幫助我們?nèi)ナ∷妓玫降慕y(tǒng)計(jì)數(shù)字，是不是真的有足夠的把握去下那樣的結(jié)論，及它的正確度有多少。但數(shù)字本身是死的，重要的是我們?nèi)绾稳ソ忉屵@些數(shù)字，如何賦予它們特殊的意義，所以，在我們看一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字及別人給它下的推論時(shí)，應(yīng)該不要隨便輕易地相信它，因?yàn)橛袝r(shí)候，數(shù)字是很聳動(dòng)的，這時(shí)就可能會(huì)有某些人為了某些目的或因?qū)y(tǒng)計(jì)的不了解，而利用統(tǒng)計(jì)數(shù)字說謊或誤用了統(tǒng)計(jì)。