【正文】 高雄市三區(qū)（此一觀念類似部落抽樣法之部落定義），在從其中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣或部落抽樣等方法抽出若干樣本數(shù)來統(tǒng)計(jì)分析，最后則用這些樣本來代表所有的母體，如此以偏蓋全的說法，更別說抽樣及估計(jì)誤差之估算了！ 更甚者，一些如收視率調(diào)查、民意調(diào)查等的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)在此方面的錯(cuò)誤與影響更大；因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)大多會(huì)透過媒體的報(bào)導(dǎo)而誤導(dǎo)消費(fèi)者，進(jìn)而影響其判斷與決策。」如某報(bào)紙民意測(cè)驗(yàn)結(jié)果：「候選人民眾支持率達(dá)50﹪，大幅領(lǐng)先其它兩位候選人。抽樣誤差和樣本的大小有著密切的關(guān)系；一般來說，抽樣誤差通常隨樣本的大小之增加而降低。此外，在實(shí)務(wù)上我們通常如下計(jì)算抽樣誤差（Sampling Error）：簡(jiǎn)而言之； x由 ：E（P）＝ （n：樣本數(shù)） n P（1－P） ：V（P）＝ n ：P P 故 ＝≒1 由上可知，抽樣誤差通常以 來計(jì)算，樣本愈趨近于無限大，則抽樣誤差愈小。 話雖如此，由先前所述，我們也應(yīng)注意：若是抽樣計(jì)劃不好則樣本愈大可能偏離母體愈遠(yuǎn)，造成更大的誤差發(fā)生，故選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒▌t不但可降低抽樣誤差且可加以估計(jì)。因?yàn)槌３Ｑ芯空呋蛘{(diào)查者可能因?yàn)楣?jié)省時(shí)間、成本等因素，而以較小的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，因此也使得結(jié)果不正確。 此外，在實(shí)務(wù)上我們從選擇了適當(dāng)?shù)某闃臃椒ǖ綄?shù)據(jù)搜集后，接下來就是如何計(jì)算估計(jì)值，但在大多數(shù)的情況下，研究者或調(diào)查者往往忽略了抽樣方法的不同而應(yīng)搜集不同的樣本大小數(shù)據(jù)，而常常采用在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法下的計(jì)算方式，其結(jié)果也就值得懷疑。三、P值的誤用僅以P值大小來作推論是值得懷疑的 提到P值之誤用，大部份的研究者或調(diào)查者都會(huì)認(rèn)為P值和抽樣樣本數(shù)目的大小有關(guān)。 在多數(shù)的研究論文中發(fā)現(xiàn)；研究者往往在檢定分析時(shí)會(huì)以P值＜。在此要特別注意的是；在統(tǒng)計(jì)分析上對(duì)使用P值時(shí)應(yīng)特別考慮其樣本數(shù)目是否適中，才能對(duì)假設(shè)作進(jìn)一步的推論，如此才有統(tǒng)計(jì)上之意義。 以上述碩士論文為例，本假設(shè)是以獨(dú)立性檢定及Pearson相關(guān)系數(shù)（或相等之無母數(shù)法）來檢定「不同百貨公司商品消費(fèi)群與人口統(tǒng)計(jì)變量無關(guān)」之假設(shè)，它是一種變量以名義尺度表示的相關(guān)性測(cè)定，故在樣本數(shù)適中時(shí)，這類分析的常犯錯(cuò)誤就是過分引用P值。當(dāng)P值小于顯著水平（）時(shí)，我們只能推翻虛無假設(shè)（），表示兩者間有其相關(guān)（如上述的年齡、職業(yè)與月平均收入等三項(xiàng)），但P值本身并無說明相關(guān)程度的強(qiáng)弱，且在樣本數(shù)目不太小時(shí)，樣本相關(guān)系數(shù)（r），但大多數(shù)的研究者或調(diào)查者卻都即以P值＜，關(guān)于此點(diǎn)是值得懷疑的。 另一常見的錯(cuò)誤是當(dāng)比較三個(gè)或以上不同組別的時(shí)候（如MANOVA），研究者或調(diào)查者往往只使用一個(gè)P值來報(bào)告不同組別的差異情形，雖然ANOVA的P值非常?。ㄍǔ＃迹?，但因并未進(jìn)一步實(shí)施多重比較（multiple parison），而卻又在結(jié)論中提出各組間比較性之關(guān)系性敘述（如A組最好，而B組又比C組好），研究者或調(diào)查者如此光以ANOVA的P值來推論多重比較之結(jié)果是過于大意的。 社會(huì)科學(xué)與自然科學(xué)有一項(xiàng)很大的差異；自然科學(xué)的法則（Law）大都是普遍性法則（Universal Laws），它是指「每X事件發(fā)生后，Y事件就會(huì)發(fā)生」；而社會(huì)科學(xué)截至今日為止尚未找到符合如此的法則，然在社會(huì)科學(xué)中所使用的法則僅能被稱為統(tǒng)計(jì)法則（Statistical Law）（注4）。 自波普（Poper）提出否證論后，統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展亦受到影響。當(dāng)然，如前所述，在社會(huì)科學(xué)中并沒有普遍性法則存在，任何理論被測(cè)試時(shí)，或是任何被研究關(guān)系被證實(shí)時(shí)，都會(huì)面臨機(jī)率的問題，為了強(qiáng)調(diào)確認(rèn)程度（the Degree of Confirmation）的提升，所以在欲否定的虛無假設(shè)上，即被設(shè)定了如此嚴(yán)苛的標(biāo)準(zhǔn)（通常α＝）。在一般的研究中，研究者是在尋找一些變量間的關(guān)系，所以在統(tǒng)計(jì)檢定時(shí)，會(huì)有如下之形式： ：A與B無關(guān) ：A與B有關(guān) 在一般情形中討論α，也就是在「A與B事實(shí)上無關(guān)」的情形下卻認(rèn)為「A與B有關(guān)」。而從另外一方面來考慮，在「A與B事實(shí)上有關(guān)」的情形下，而被認(rèn)為「A與B無關(guān)」，這種錯(cuò)誤是比較輕微的。第二：社會(huì)科學(xué)研究的范圍太大，往往一項(xiàng)關(guān)系被否定后再被研究之機(jī)率不大，因此，在每次統(tǒng)計(jì)檢定時(shí)，附上β值的計(jì)算應(yīng)有其必要性。 其次，若是抽樣樣本不夠大，就算達(dá)到假設(shè)之顯著水平，亦無法被證實(shí)。 舉一個(gè)例子，若在兩個(gè)變量間關(guān)系強(qiáng)度不弱時(shí)，其作用力已達(dá)中度之水平（注5）。由此可見，如果研究的樣本不夠大，就算是有關(guān)系存在的事實(shí)，也無法被證實(shí)。藉此觀念，可整理出如表2－2的計(jì)算值（注7）。blanks indicate values1.*For r=.70 these ratios would drop to 6 and 1,respectively.+For r=.70 these ratios would drop to 2 and 1,respectively. 由表2－2可了解到問題的嚴(yán)重性，當(dāng)關(guān)系強(qiáng)度不是很高時(shí)（r=），如果樣本數(shù)不是很大（樣本數(shù)不超過100），型Π錯(cuò)誤的機(jī)率將高出型Ι錯(cuò)誤機(jī)率很多，此意味著：很容易忽略或否認(rèn)兩個(gè)變量間既有的關(guān)系。 在問卷信度評(píng)估的過程中，常用到不同的統(tǒng)計(jì)方法加以分析，可是許多研究者或調(diào)查者通常不了解「信度」的內(nèi)容其實(shí)甚為廣泛，可概略分為再測(cè)信度（testretest reliability）、客觀性（objectivity）、內(nèi)部一致性（internal consistency）等多個(gè)項(xiàng)目，因此往往在此情況之下其研究或調(diào)查結(jié)果因?yàn)闆]有建立信度而變得毫無價(jià)值。 譬如，我們可能需要以「內(nèi)在等級(jí)相關(guān)」（IntraClass Correlation，簡(jiǎn)稱ICC）系數(shù)評(píng)定其再測(cè)信度；再以Cronbach39。 在許多研究與調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)柧硇哦任唇⒌那樾尾辉谏贁?shù)，這使得研究或欲調(diào)查問題根本無法得到確實(shí)的答案與結(jié)果，且未建立信度的問卷所得到的數(shù)據(jù)往往不僅沒有結(jié)構(gòu)可言，其結(jié)果更可能過于主觀與發(fā)生以偏概全的情形。Cronbach39。s ，就認(rèn)為問卷可信而實(shí)施訪問，雖然這些研究者或調(diào)查者在Cronbach39。s α這一指針僅顯示以一個(gè)總分代表類似的問題是否合理，而不能僅以此一指標(biāo)有信度就認(rèn)為整份問卷可正式實(shí)施訪問。比如說當(dāng)有系統(tǒng)偏差（systematic bias）時(shí)，皮爾森相關(guān)系數(shù)有時(shí)會(huì)接近于1；而當(dāng)問卷中有不少問題屬重復(fù)性問題時(shí)，且多數(shù)使用者在使用ICC時(shí)，不知道ICC有好幾種，而應(yīng)在不同的情況下使用不同的ICC（關(guān)于ICC之使用在此不多述及）。六、多變量分析中對(duì)自變項(xiàng)之選擇問題自變項(xiàng)的選擇不應(yīng)先使用單變項(xiàng)方法來決定 在此以線性復(fù)回歸來解釋在一般使用多變量分析時(shí)常見的操作現(xiàn)象，即是因?yàn)槎嘧兞糠治鲇卸鄠€(gè)自變項(xiàng)，故大部份人便會(huì)在進(jìn)行多變量分析前，先以單變項(xiàng)方法（如簡(jiǎn)單線性回歸）分析，試圖在眾多的自變項(xiàng)中先找出具有統(tǒng)計(jì)意義之項(xiàng)目納入復(fù)回歸分析中。另一方面，某些自變量在簡(jiǎn)單回歸中達(dá)到意義，但到了復(fù)回歸中卻意義全失，如此的情形一般也都能找到統(tǒng)計(jì)上的原因，此外，通常如果在分析之前先檢查各自變項(xiàng)間的「相關(guān)矩陣」（correlation matrix），也不難發(fā)現(xiàn)其原因。 然若依循上述之方法，則最常發(fā)生的問題是把單變項(xiàng)分析時(shí)，達(dá)不到統(tǒng)計(jì)意義的變項(xiàng)先行刪除掉，研究者或調(diào)查者認(rèn)為很有可能這些自變項(xiàng)如果被放在復(fù)回歸中分析的話，很有可能不會(huì)有意義，但若其一旦有意義而又被先前淘汰掉的話，則數(shù)據(jù)內(nèi)的含意便會(huì)流失。七、統(tǒng)計(jì)方法正確，但程序編寫錯(cuò)誤類別性數(shù)據(jù)在程序編寫時(shí)須以虛擬變量處理 大部份的人在從事某項(xiàng)研究或調(diào)查工作時(shí)，都會(huì)做充分的資料查證、分析與相關(guān)理論、文獻(xiàn)的探討，其中當(dāng)然免不了會(huì)參考其它研究或調(diào)查，只要有相同的架構(gòu)及目的，便采用數(shù)據(jù)中所用到的統(tǒng)計(jì)方法；既然有例可循，依此分析自然可將統(tǒng)計(jì)方法選擇錯(cuò)誤的機(jī)率降至最低。 此外，由于各種統(tǒng)計(jì)軟件操作使用方法不一，統(tǒng)計(jì)報(bào)表的研讀方法也不盡相同，在使用者對(duì)該軟件不熟悉且信心缺乏的情況下，在操作過程與研讀報(bào)表上發(fā)生錯(cuò)誤的情形也是經(jīng)常發(fā)生的。如某一碩士論文在探討銀行從業(yè)人員的工作滿意度中的壓力與壓力來源的問題時(shí)，在分析影響壓力感高低的因素時(shí)，因?yàn)椤笁毫Α乖诹炕笃渲到橛?與100分之間，為一種連續(xù)性的變項(xiàng)，所以該研究者以「逐步線性復(fù)回歸」（stepwise multiple linear regression）分析，若在「常態(tài)分布」、「線性關(guān)系」、「相同變異」等統(tǒng)計(jì)分析前提都符合的情況下，選擇此一方法并無不合理之處。然在鍵入數(shù)據(jù)的過程中，一般每一個(gè)變項(xiàng)都先以3...，等代號(hào)輸入，必須先轉(zhuǎn)換成虛擬變量始可放入復(fù)回歸中，再行檢定其統(tǒng)計(jì)意義。如此的情形，相信應(yīng)不少見才對(duì)。這是一個(gè)個(gè)部份環(huán)環(huán)相扣的過程，而在量化研究中調(diào)查問卷的更是需要依照研究的目的、理論的應(yīng)用等來設(shè)計(jì)，再以適合的統(tǒng)計(jì)分析方法來得到欲知的結(jié)果。而當(dāng)依變項(xiàng)為連續(xù)性數(shù)據(jù)，而自變項(xiàng)為類別性數(shù)據(jù)時(shí)，則馬上會(huì)考慮「變異數(shù)分析」、「t考驗(yàn)」等。但這些使用者往往并不知道各種分析方法之前提假設(shè)與使用時(shí)機(jī)，甚至有些問卷設(shè)計(jì)毫無理論支持，更遑論使用適當(dāng)?shù)姆治龇椒恕? 所謂統(tǒng)計(jì)方法前后不一致，舉例來說，某商研所之碩士論文研究國中學(xué)生對(duì)飲料的購買行為，該研究以購買地點(diǎn)為依變項(xiàng)，而該變項(xiàng)之測(cè)量以李克五點(diǎn)量表給分（1－5分），故為一連續(xù)性的變項(xiàng)，此外該研究依購買頻率將國中生分為高、中、低三種消費(fèi)群?？上У氖?，當(dāng)他進(jìn)一步了解在有意義的變項(xiàng)（即上述之信息來源等，）調(diào)整后，各消費(fèi)群的購買地點(diǎn)是否仍有顯示差異時(shí)，卻使用了復(fù)回歸分析法。這類型前后互相矛盾的統(tǒng)計(jì)方式，也是應(yīng)當(dāng)特別注意及避免發(fā)生的。 更重要的是，在許多趨勢(shì)分析上，統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用能使讀者一目了然，舉例而言，在統(tǒng)計(jì)圖中最簡(jiǎn)單與常見的要算是曲線圖，它能利用線條的變化性，明白的顯示出以往的情況，使讀者容易地去預(yù)測(cè)出未來的發(fā)展趨勢(shì)，如圖2－2所示。另外，在實(shí)務(wù)的運(yùn)用上，我們也可由圖表中立即來分析分析究竟是何原因?qū)е略撃甓葏^(qū)間內(nèi)使得收入下降，如此一目了然即是統(tǒng)計(jì)圖表的優(yōu)點(diǎn)所在。 在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)應(yīng)注意數(shù)據(jù)本身的特性，要知道并非每一類型的資料都能運(yùn)用在各類的統(tǒng)計(jì)圖中，運(yùn)用不得當(dāng)，不但無法指導(dǎo)讀者了解數(shù)據(jù)的特性，更反而容易誤導(dǎo)讀者歪曲數(shù)據(jù)的正確性。 一般常容易造成讀者發(fā)生上述錯(cuò)誤的就是：原點(diǎn)不是零的統(tǒng)計(jì)圖。圖2－3 市消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)圖 由圖2－3中可清楚的看出，縱軸底端指數(shù)從80往上加，并非由零開始，縱使圖中的數(shù)據(jù)并無錯(cuò)誤，但往往會(huì)讓粗心或匆忙的的讀者誤解，認(rèn)為該指數(shù)是由中途開始攀升的。圖2－4 地區(qū)失業(yè)率 由上圖可看出，其縱軸為百分比（﹪），而每一單位基數(shù)為1累加，光由該圖看來會(huì)使人覺得地區(qū)失業(yè)率起伏很大，但若了解上述說明，則會(huì)發(fā)現(xiàn)事實(shí)上是本圖使讀者產(chǎn)生的誤解。尤其在一些生活應(yīng)用上的財(cái)務(wù)分析、經(jīng)濟(jì)等方面的圖表更是如此，例如，你光看著某一項(xiàng)期貨日指數(shù)曲線節(jié)節(jié)上升，但要知道有時(shí)指數(shù)上升未必是利多的的情況，此點(diǎn)相信是更重要的事。 第一，我們?cè)谀承┱撐闹袝?huì)發(fā)現(xiàn)，在名詞的