中考數(shù)學(xué)探索性問(wèn)題研究復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-11-06 21:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】上課時(shí)學(xué)習(xí)了探索型問(wèn)題（一），即條件探索與結(jié)論探索，解決這類問(wèn)題常用的方法是：特殊值代入法，反演推理法，類討論法，類比猜想法。例1如圖已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)C，∠A=28°在MN上是否存在一點(diǎn)D，使AB·CD=AC·BC？y軸于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N；M、N、P三點(diǎn)的拋物線的解析式；1四邊形OMCB是什么四邊形？存在以BN為腰的等腰三角形？示出來(lái)，若不存在，說(shuō)明理由。BM的解析式來(lái)確定NQ。形NQAC的面積為S，求S與ｔ間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為Q，
【正文】 及自變量的取值范圍； 例 3 已知二次函數(shù)的圖象如圖， （ 1）求二次函數(shù)的解析式 ； （ 2）若點(diǎn) N為線段 BM上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) N 作 x軸的垂線，垂足為 Q，當(dāng)點(diǎn) N在線段 BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn) B、點(diǎn) M重合）設(shè) NQ的長(zhǎng)為 t，四邊形 NQAC的面積為 S，求 S與ｔ間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍； （ 3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn) P使△ PAC為 Rt△ ？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 x y A M B Q N O Ｃ 解 ：設(shè) P（ m， n）則ｎ＝ｍ ２ －ｍ－２ １）當(dāng)Ｒｔ△ ＰＡＣ是以ＰＣ為斜邊時(shí) 有ＰＣ ２ ＝ＰＡ ２ ＋ＡＣ ２ 即ｍ ２ ＋（ｎ＋２） ２ ＝（ｍ＋１） ２ ＋ｎ ２ ＋５ 把ｎ＝ｍ２－ｍ－２ 代入得 25?m47?n或 ｍ＝－１ （舍） ｎ＝０ ∴ 點(diǎn)Ｐ １ （ ， ） 25471 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 x y A M B Q N O Ｃ ２）當(dāng)Ｒｔ△ ＰＡＣ以ＰＡ為斜邊時(shí) 則 ＰＡ ２ ＝ＰＣ ２ ＋ＡＣ ２ 即（ｍ＋１） ２ ＋ｎ ２ ＝ｍ ２ ＋（ｎ＋２） ２ ＋５ 把ｎ＝ｍ ２ －ｍ－２代入得 23?m45??n或 ｍ＝０ （舍） ｎ＝－２ ∴ 點(diǎn)Ｐ ２ （ ， ） 2345?∴ 存在符合條件的點(diǎn)Ｐ，坐標(biāo)為 Ｐ ２ （ ， ） 2345?∴ 點(diǎn)Ｐ １ （ ， ） 2547（四）小結(jié) （ 1）存在型探索，可以先假設(shè)存在，然后由題中條件進(jìn)行推理看能得出矛盾得結(jié)果還是能與已知條件一致的結(jié)果。 （ 2）當(dāng)結(jié)論不唯一時(shí)，要分門(mén)別類進(jìn)行討論去求解，將不同結(jié)論進(jìn)行歸納綜合，得出正確結(jié)論。
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