【正文】 不注意則將超差；(d) 分布滿足公差范圍要求，但余地太大，應考慮工序的經濟性；(e) 分布不滿足公差范圍要求，應采取措施減小分散，或放寬公差。 當質量標準規(guī)格的中心值（Tu+Tl）/2與分布中心μ（以X估計）不一致時，即在有偏心情況時，不能應用Cp值，而需應用Cpk值來計算工序能力指數。這時： TuTl Cpk=（1—k） 6б其中， （Tu+Tl）/2μ k= （Tu—Tl）/2三、 分析工序能力當工序能力指數求出后，即可根據它對工序能力進行分析和判定。對工序能力指數制訂了下列標準，即當Cp=，工序能力較為理想，由公式Cp=T/6б可知，這時，T=8б。 當Cp，工序能力充分滿足，但應考慮是否經濟；當1≤Cp≤，工序能力尚可，但接近1時（Cp=1，T=6б），應注意超差的發(fā)生；當Cp1時，工序能力不足，應采取措施。根據這樣的原則，可以把工序能力分為五級，表41 工序能力分級表 項目級別工序能力指數Cp（或Cpk）對應關系T與б不合格品概率P工程能力分析特級CpT10бP%工序能力過于充分一級≥Cp10б≥T8б%≦P≦%工序能力充分二級≥Cp18б≥T6б%≦P≦%工序能力尚可三級1≥Cp6б≥T4б%≦P≦%工序能力不足四級Cp≦T≦4бP≥%工序能力嚴重不足 對于屬于特級能力的工序，即使由于各種因素影響有一定的波動也不必擔心超差。這時可考慮降低成本措施，適當放寬控制和檢驗。 對于屬于一級能力的工序，允許有小的波動，如果不是重要工序，可適當放寬控制和檢驗。 對于屬于二級能力的工序，需嚴格控制，檢驗不可放寬，否則易產生較多的不合格品。 對于屬于三級能力的工序，應采取措施提高工序能力，如果已出現一些不合格品，則需加嚴檢驗，必要時進行全檢。 對于四級能力的工序，必須追查原因，采取果斷措施并可進行全檢。167。4 統計分析一、 檢驗數據的分析 1．什么是數據 在科研、生產以及各項工作中，我們經常要接觸許多數據。這些數據提供了十分有用的情況，例如通過加工零件尺寸波動的數據來控制產品加工的質量；通過每天產生廢品的數據來檢查發(fā)生廢品的原因；通過改變試驗溫度條件而得出相應的數據來找到最佳工作溫度等。 質量檢驗部門在工作中，每天都獲得有關產品質量的大量數據。這些數據是很重要的質量信息之一，我們要充分利用它們。如果對檢驗數據進行科學的統計和分析，則能及時掌握生產過程的質量動態(tài)，為預防產品質量問題的重復發(fā)生、部署和指揮生產均具有重要意義。 但是，這些數據往往并非一目了然，而是要從大量的數據中去粗存精、去偽存真，對數據進行科學的整理和分析，盡可能充分和正確地從中提取有用的結果。因此，所謂的數據，就是能夠客觀地反映事實的資料和數字。2．收集數據的目的 收集數據的目的是為了采取某種行動。統計方法的實質就是要用符合事實的數據來判斷事物并采取相應的行動。通常有以下三種目的： ①用于控制；②用于分析；（包括用于調查和確定方針）③用于檢驗。 3．數據的特點 ①波動性數據不是一個固定的數值，而是有波動的。如果總是一個定值，多數情況下是不真實的數據，應加以分析研究。 ②規(guī)律性 數據雖然波動，但常常可以經過分析發(fā)現他們的規(guī)律。4． 數據的分類在質量檢驗中，由于檢驗的對象不同，所以得到的數據是各種各樣的，而且這些數據往往混在一起。為了便于對它們進行統計分析，必須對它們進行分類。①計量值數據　　用各種計量器具測量得到的數值屬于計量值數據。這種數據的特點是可以連續(xù)取值。例如，用千分尺測量長度；用溫度計測量溫度；用天平稱重等。②計數值數據　　人工數數和計數器計數得到的數值屬于計數值數據。這種數據的特點是不能連續(xù)取值，只能是整數。例如合格品的件數等。二、常用的數據統計分析方法數據統計的方法有很多，在質量檢驗中，常用的數據統計方法有：1． 分層法一天工作結束，各種檢驗數據集中到檢驗部門。這些數據來自不同的檢驗員、不同的車間和工序，所以在統計分析的時候，除了將計量值數據和計數值數據分開，進行歸納分類之外，還要對每類數據這進行細的分類。這種方法即為分層法。2． 排列圖排列圖統計分析方法是從影響產品質量的諸多因素中找出主要影響因素的一種有效的方法。這種圖的最大優(yōu)點是主次分明、簡單明了，應用面廣。具體應用方法將在下一節(jié)介紹。3． 因果圖統計分析方法因果圖統計分析方法是一種逆向分析的方法，即從結果返回查找造成問題的原因。它由質量問題和影響質量因素兩部分組成。應用方法在下一節(jié)介紹。4． 直方圖這種統計分析方法適用于統計分析檢驗數據分布的情況。從數據分布中找出規(guī)律，判斷和預測生產過程中質量的變化情況，估計工序不合格品率。5． 控制圖這種統計分析方法適用于觀察和分析質量特性值隨時間波動的狀態(tài)，以便監(jiān)視其變化，防止超差，保證產品質量。167。5 統計技術應用一、 排列圖的應用排列圖一般由一個橫坐標、兩個縱坐標、幾個直方圖和一條曲線組成。如圖45所示。圖中，左邊的縱坐標表示頻數；右邊的縱坐標表示頻率；橫坐標表示各個因素或項目按各影響因素影響程度的大小，從左到右排列；直方圖的高度表示某因素影響程度的大??；曲線表示各影響因素大小的累計百分數。應用排列圖步驟如下： 1．確定統計分析對象 可以按檢驗產品的不合格件數和不合格項目等作為對象。 2．確定收集數據的時間范圍 可以年、月、日、季或班次為單位時間進行統計。 3．對收集的數據進行分層統計 項目按發(fā)生的頻次有多到少，從左到右排列，“其它”項不論發(fā)生的頻次是多少，必須放在最后一項。然后計算各項目累積發(fā)生的數量與累積百分率。4．根據作出的排列圖，找出影響質量的主要因素。一般來說，找出的主要因素最好是一個、兩個，至多不超過三個。例如，某鏡片某月拋光不合格項目檢驗記錄統計如表42所示：表42序號缺陷項目頻數頻率（%）累計頻率（%）類別1大面道子1670ABC2薄5403厚2504大面霉跡1505小面光圈1206其他70100總計2800100 作排列圖：頻數 累計頻率 （(%)N=2800 700 1400 2100 280050100 150 120 70 540 250 1670 % %% % % %其它小面光圈大面霉跡薄厚大面道子0 圖45 某月拋光不合格項目排列圖分析：根據頻率的大小找出主要問題（A類，累計百分率0~80%），其次是次要問題（B類，累計百分率80~90%）、一般問題（C類，累計百分率90~100%）。二、 因果圖的應用因果圖應用的操作如下： 1．規(guī)定可能原因的主要類別。需考慮的因素包括： 數據和信息系統；環(huán)境；設備；材料；測量；方法；人員。 2．開始畫圖，把“結果”畫在右邊的方框中，然后把主要的各類原因放在它的左邊，作為“結果”框的“輸入”（見圖46）。 3．尋找所有下一層次的原因并畫在相應的主枝上，并繼續(xù)發(fā)展下去。一個完整的因果圖至少應有二層，許多因果圖有三層或更多層。 4．從最高層次的原因中選取和識別少量的（3~5個）可能對結果有最大影響的原因，對它們開展進一步的工作，如收集數據、采取控制措施。原因類別原因類別原因類別原因類別原因類別原因類別原因類別結果圖46 因果圖的形式三、 直方圖的應用步驟如下： 1．收集數據。 2．用最大值減去最小值確定數據的極差。 3．確定所畫直方圖的組數（通常在6到12之間），并以此組數去除極差，得出每組的寬度。 4．按數據值比例畫橫坐標。 5．按頻數值比例畫縱坐標（觀測值的數目或百分數）。6． 按縱坐標畫出每個矩形的高度，它就代表了落在此矩形中的點數。例： 表43 鏡片厚度實測數據表上表為某鏡片厚度的測定值，試用直方圖來分析該鏡片厚度的加工情況。1． 收集數據。見上表43。2． 計算極差。=3． 確定分組數并計算組距。組數定為：10，組距： 4． 計算分組組界及統計頻數：表44 鏡片厚度組界值組號組界值頻數累積頻數頻率累積頻率1~112~563~14204~17375~18556~16717~10818~8899~59410~49811~2100小計1004． 繪制直方圖：（如圖47） 圖47 直方圖 20 15 10 6．分析 由上圖可以看出，直方圖的頂峰偏向一側，與偏向型圖相似。產生主要原因是計量值只控制一測界限，但也有因加工習慣造成這樣的分布。 (a) 正常型 (b) 偏向型 (c) 雙峰型 (d) 孤島型 圖48 直方圖的類型四、 控制圖為了調查生產或工作過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)現并及時消除生產或工作過程中的失控情況，可以采用專門設計的控制圖。在生產過程中，xR控制圖應用最廣泛，下面重點介紹該種控制圖的使用方法。 1數據的選?。阂话闳?0~200個左右。 2數據分組：大致相同條件下所收集的產品的數據應分在同一組內，組中應包括不同性質的數據，一般將數據分成20~50個組，每組數據n=4~5 3填寫數據表：寫明數據的來歷以便尋找非偶然因素的異常原因，包括產品的名稱、件號、標準規(guī)格要求、試樣取法、測量方法以及操作者、檢驗者等。 4計算 x：x =∑Xi/n （n為每組試樣的個數） = 5計算極差R：R=XmaxXmin 6求總平均值x ：x =∑Xi （位數應比原測定值多一位，k為組數） 7計算極差R的平均值：R=∑Ri （位數應比原測定值多一位） 8計算x 圖的中心線和控制界限：CL= x 9UCL= x +A2R LCL= x A2R （A2可由表61查得） 10計算R 圖的中心線和控制界限：CL=RUCL=D4 R （D4可由表61查得）LCL= D3 R （一般當n≤6時，LCL不考慮） 表45 系數A2 、D4 、D3表試樣大小nA2D4