知識(shí)講解-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)-基礎(chǔ)-資料下載頁(yè)
2025-06-22 20:08本頁(yè)面
【正文】 值?！窘馕觥颗e一反三：【變式1】如果（，且），求的取值范圍．【答案】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】（1）當(dāng)時(shí)，由于，解得．（2）當(dāng)時(shí)，由于，解得．綜上所述，的取值范圍是：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．類型四、判斷函數(shù)的奇偶性例7．判斷下列函數(shù)的奇偶性： (為奇函數(shù))【答案】偶函數(shù)【解析】f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(∵定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)的定義域是定義域除掉0這個(gè)元素)，令，則∴ g(x)為奇函數(shù)， 又 ∵為奇函數(shù)，∴ f(x)為偶函數(shù).【總結(jié)升華】求的奇偶性，可以先判斷與的奇偶性，然后在根據(jù)奇奇=偶，偶偶=偶，奇偶=奇，得出的奇偶性．舉一反三：【變式1】判斷函數(shù)的奇偶性：.【答案】偶函數(shù)【解析】定義域{x|xR且x≠0}，又 ， ∴ f(x)=f(x)，則f(x)偶函數(shù).類型五、指數(shù)函數(shù)的圖象問(wèn)題例8．如圖的曲線CCCC4是指數(shù)函數(shù)的圖象，而，則圖象CCCC4對(duì)應(yīng)的函數(shù)的底數(shù)依次是________、________、________、________．【答案】 【解析】由底數(shù)變化引起指數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律可知，C2的底數(shù)＜C1的底數(shù)＜C4的底數(shù)＜C3的底數(shù)．【總結(jié)升華】利用底數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖象之間的關(guān)系可以快速地解答像本題這樣的有關(guān)問(wèn)題，同時(shí)還可以解決有關(guān)不同底的冪的大小比較的問(wèn)題，因此我們必須熟練掌握這一性質(zhì)，這一性質(zhì)可簡(jiǎn)單地記作：在y軸的右邊“底大圖高”，在y軸的左邊“底大圖低”．舉一反三：【變式1】 設(shè)，c＜b＜a且，則下列關(guān)系式中一定成立的是（ ）A． B． C． D． 【答案】D【變式2】為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象( )A．向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】C【解析】注意先將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，再利用圖象的平移規(guī)律進(jìn)行判斷．∵，∴把函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象，故選C．【總結(jié)升華】用函數(shù)圖象解決問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，利用其直觀性實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合解題，所以要熟悉基本函數(shù)的圖象，并掌握?qǐng)D象的變化規(guī)律，比如：平移、伸縮、對(duì)稱等．
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