【正文】 數(shù)的該變量，：Ai2= ……()當(dāng)?θi, ?di, ?ai, ?αi足夠小時(shí)，?θidθi，?diddi，?aidai ，?αidαi。又因?yàn)椋骸?)有：dAi=…………………………………()：Ai2=Ai+dAi。定義：=………………()則: …………………………………………………………()?ii1為關(guān)節(jié)坐標(biāo)系除去基座坐標(biāo)系i相對(duì)前一坐標(biāo)系i1的微分轉(zhuǎn)換矩陣。,，桿件幾何參數(shù)引起的微分轉(zhuǎn)換矩陣。，即是最后修正后的綜合測量方程。三坐標(biāo)測量機(jī)是一種以精密機(jī)械為基礎(chǔ)的高效率高精度的測量設(shè)備。測量機(jī)的精度是衡量一臺(tái)機(jī)器好壞的重要指標(biāo)。要使測量機(jī)具有高的測量精度，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)首先要穩(wěn)定，即測量機(jī)的隨機(jī)誤差要小，這樣即使系統(tǒng)誤差較大，也能在后續(xù)的處理中修正掉，但隨機(jī)誤差是不確定的，會(huì)嚴(yán)重阻礙測量精度的進(jìn)一步提高，因此要保證整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，即機(jī)械結(jié)構(gòu)的各部分要具有穩(wěn)定性，包括各部分的連接。其次是三坐標(biāo)測量機(jī)的定位等要牢固，不能產(chǎn)生松動(dòng)，各回轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)精度要高，且力變形和熱變形要較小電氣部分的各測量元件的測量精度以及處理電路的精度都要滿足一定的要求軟件部分的數(shù)據(jù)處理也要保證一定的精度[21]。柔性坐標(biāo)測量機(jī)由六個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)來實(shí)現(xiàn)六自由度的旋轉(zhuǎn)，每個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)均安裝了角度編碼器來測量旋轉(zhuǎn)角度值，通過對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的測量來實(shí)現(xiàn)最終的坐標(biāo)測量。因此,角度測量的精度將直接影響最終的測量精度,并且,由于整個(gè)測量系統(tǒng)是串聯(lián)結(jié)構(gòu),角度誤差會(huì)通過長度傳遞并進(jìn)一步放大,從而對(duì)最終的測量精度造成更大影響。所以,角度的測量誤差對(duì)整個(gè)測量機(jī)精度的影響很大,除了選用高精度光柵傳感器以外,還需對(duì)角度測量進(jìn)行測試,進(jìn)一步消除系統(tǒng)誤差的影響,從而提高測量精度。 本章小結(jié)本章主要討論了柔性臂坐標(biāo)測量機(jī)的誤差分析。首先闡述了誤差分析與提高精度對(duì)于三坐標(biāo)測量機(jī)的重要性。分析了柔性臂坐標(biāo)測量系統(tǒng)的主要誤差——系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，以及由于測量機(jī)的特點(diǎn)導(dǎo)致其主要誤差來源的7個(gè)主要誤差來源。，我們重點(diǎn)對(duì)由關(guān)節(jié)晃動(dòng)導(dǎo)致的誤差和桿件參數(shù)導(dǎo)致的誤差進(jìn)行了闡述和介紹。這兩種誤差是臂式測量機(jī)的最主要誤差。通過DH方程，關(guān)節(jié)上微分運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和參數(shù)誤差的變換，可以建立測量機(jī)誤差的數(shù)學(xué)模型，以通過軟件進(jìn)行補(bǔ)償。，我們對(duì)測量臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡單的精度分析。測量機(jī)的精度是衡量一臺(tái)機(jī)器好壞的重要指標(biāo)。由于測量機(jī)為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，角度測量誤差會(huì)隨著長度的傳遞而放大，直接影響精度。在研制柔性坐標(biāo)測量機(jī)時(shí)，不僅要使用高精度的軸承以使結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)定性，還要盡可能的選擇精度高的角度傳感器，來提高測量機(jī)的精度。5總結(jié)與展望 總結(jié)三坐標(biāo)測量機(jī)在工業(yè)生產(chǎn)中的地位十分重要。本文從介紹三坐標(biāo)測量機(jī)開始，介紹了三坐標(biāo)測量機(jī)的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)以及各種三坐標(biāo)測量機(jī)的優(yōu)缺點(diǎn)。其中，柔性臂式三坐標(biāo)測量機(jī)作為一種先進(jìn)的測量儀器，以其體積輕，靈活，使用方便，測量空間大等特點(diǎn)相比于其他傳統(tǒng)測量機(jī)相比有著無可比擬的優(yōu)勢(shì)。然而，相對(duì)于其他三坐標(biāo)測量機(jī)而言，柔性臂式三坐標(biāo)測量機(jī)本身的機(jī)構(gòu)特性決定了它精度的不易保證，和其他傳統(tǒng)的三坐標(biāo)測量機(jī)相比其測量精度上仍不占優(yōu)勢(shì)。目前柔性臂式坐標(biāo)測量機(jī)的技術(shù)仍不是很成熟，本文根據(jù)國內(nèi)外已有的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)和研究成果，重點(diǎn)對(duì)柔性臂的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了簡單的研究，并對(duì)其精度問題進(jìn)行了簡單的介紹。本文的主要內(nèi)容可總結(jié)為以下幾個(gè)方面：1）介紹了柔性臂式三坐標(biāo)測量機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理。借鑒了國內(nèi)外的先進(jìn)技術(shù)和已有的研究，確定了測量臂的整體設(shè)計(jì)方案。首先，文章對(duì)測量機(jī)的測量空間進(jìn)行了一個(gè)簡要的介紹，指出了為避免出現(xiàn)“空腔”現(xiàn)象臂長所要滿足的條件。然后，具體介紹了測量臂的機(jī)械設(shè)計(jì)方案，包括了測量臂的關(guān)節(jié)和臂長的設(shè)計(jì)。在臂身的材料選擇上我們選擇強(qiáng)度大，密度小，熱穩(wěn)定性好的碳纖維作為臂身的材料，以使臂身具有重量輕強(qiáng)度高，抗熱變性好的特點(diǎn)。同時(shí)，本文還對(duì)桿長進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，選擇合適的參數(shù)以使其誤差達(dá)到最小，并避免測量空腔的產(chǎn)生。最后，我們對(duì)機(jī)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行了強(qiáng)度和剛度校核，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性。2）對(duì)柔性臂的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了具體的設(shè)計(jì)。主要包括了基座部分的設(shè)計(jì)，橫關(guān)節(jié)部分的設(shè)計(jì)和縱關(guān)節(jié)部分的設(shè)計(jì)。給出了具體的設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)和機(jī)械結(jié)構(gòu)裝備圖。3）對(duì)柔性臂測量系統(tǒng)的誤差進(jìn)行了簡單的分析。分析了系統(tǒng)的主要誤差和主要誤差源。在誤差補(bǔ)償小節(jié)，針對(duì)關(guān)機(jī)晃動(dòng)和桿件參數(shù)所導(dǎo)致的誤差，本文進(jìn)行簡單的分析。通過分析建立數(shù)學(xué)模型以達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康摹Ｗ詈笪恼逻€對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)做了一個(gè)簡單的精度分析，根據(jù)柔性臂式測量機(jī)的串聯(lián)結(jié)構(gòu)特性，提出了除了提高加工裝配精度，使用高精度的軸承的方法外，在使用高精度角度編碼器的情況下可大大提高測量系統(tǒng)的精度。 展望本文主要對(duì)柔性臂式測量機(jī)的測量臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。然而，由于時(shí)間倉促，本人能力有限還有很多地方需要完善。特別是對(duì)于精度有特別要求的三坐標(biāo)測量機(jī)來說，要完成一臺(tái)柔性臂式三坐標(biāo)測量機(jī)的設(shè)計(jì)僅僅進(jìn)行設(shè)計(jì)簡單的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，其電氣系統(tǒng)，平衡系統(tǒng)，軟件部分，誤差補(bǔ)償系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及編碼器的選擇都是必不可少的部分。同時(shí)，本研究還有很多地方需要改進(jìn)：1）柔性測量臂系統(tǒng)的關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)還需進(jìn)一步優(yōu)化，以使其更加輕巧。2）在誤差分析和精度分析章節(jié)中，本文在誤差分析時(shí)只是對(duì)一般的方法進(jìn)行了簡單的介紹，在誤差分析建模以及誤差量分析，誤差坐標(biāo)矩陣轉(zhuǎn)換的過程中省略了很多方程轉(zhuǎn)換的步驟。因此，在誤差分析章節(jié)仍需改進(jìn)。3） 本文中的誤差模型也有待改進(jìn)。柔性臂式坐標(biāo)測量機(jī)的誤差種類有很多。本文僅考慮了最主要的關(guān)節(jié)晃動(dòng)誤差和桿件參數(shù)誤差這兩點(diǎn)。還有很多誤差因素沒有考慮。在今后的設(shè)計(jì)中仍需改進(jìn)。4）隨機(jī)誤差分析中需進(jìn)一步對(duì)力變形與熱變形誤差進(jìn)行建模并在結(jié)構(gòu)中加入測量力與熱變形的傳感器，以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測量力、熱變形誤差并進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。5）由于本次設(shè)計(jì)只是對(duì)測量臂的設(shè)計(jì)進(jìn)行了理論上的研究，沒有進(jìn)行實(shí)物的設(shè)計(jì)。文中提到的一些設(shè)計(jì)方案和設(shè)計(jì)方法沒有經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，因此還存在很多不足需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。[1]，2000, 11(12): 222225.[2] Ja,L..，1999,10 (4): 361368.[3],1991(3):813.[4]，1992(12):4246.[5]，2008.[6]，機(jī)電一體化，2001(6):2125.[7]（冷加工），1999（4）：5.[8] [9] [10]曹麟祥,、 1996,16(2):4347.[11]，天津大學(xué)碩士學(xué)位論文， 1998.[12]劉祚時(shí)，(CMM)(8),3234.[13] Trapet E, Waldele F. 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