【正文】 四．解題思路 要點(diǎn) 1．物理過(guò)程的分析：首先要進(jìn)行物理過(guò)程分析，再根據(jù)已知量及所求量定出需要對(duì)哪一瞬間、哪一過(guò)程作為列方程的對(duì)象．2．物理規(guī)律的選用：（1）瞬間與過(guò)程牛頓定律可對(duì)某一瞬間列出方程，也可以對(duì)恒力過(guò)程列方程，但不能對(duì)變力過(guò)程列方程；動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律以及動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律不能對(duì)瞬間列方程，但可以對(duì)變力過(guò)程列出方程．（2）質(zhì)點(diǎn)與物系牛頓定律及兩個(gè)定理既可以對(duì)質(zhì)點(diǎn)列方程，也可以對(duì)物系列方程，但兩個(gè)守恒定律列方程的對(duì)象只能是物系．對(duì)物系使用動(dòng)能定理時(shí)，在公式ΣFS = ΔEK中，ΔEK是物系動(dòng)能的變化， S是兩物體的相對(duì)位移．（3）已知與未知?jiǎng)幽芏ɡ砩婕暗牧渴俏灰?，?dòng)量定理涉及的量是時(shí)間；兩個(gè)守恒定律只有狀態(tài)量，無(wú)過(guò)程量，既無(wú)位移，也無(wú)時(shí)間；只有牛頓定律才有加速度．例題ABCαα 1如圖，小球質(zhì)量為m，用等長(zhǎng)的兩條細(xì)線AB、BC懸掛，兩繩和豎直方向的夾角為α，求：此時(shí)兩繩所受到的拉力各是多少？若將AB剪斷，球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力是多少？球A擺回到最初位置時(shí)繩的拉力又是多少？m1Bm2Av02如圖所示，物體B的質(zhì)量為m2，其側(cè)面為光滑曲面，曲面與光滑水平面相切，物體B靜止，質(zhì)量為m1的物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的速度為v0 ，后滑上B的曲面，已知m1 = 4m2 、g =10 m/s2 ，求：物體A在曲面上能達(dá)到的最大高度以及兩物體脫離時(shí)的速度各是多大？設(shè)曲面足夠高．rADSv03一個(gè)小球從A點(diǎn)以一定的速度沿粗糙的、滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ的水平面滑動(dòng)一段距離S后，接著滑上光滑的半圓形軌道，當(dāng)小球滑到上端D點(diǎn)后又落回到A點(diǎn)，設(shè)圓半徑為r ，且在豎直面內(nèi)，求小球的初速度v0和S分別要滿足什么條件？Mv0v0/3mmMm4一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止在光滑水平桌面上．一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從長(zhǎng)木板的一端開始在木板上滑動(dòng)，直到離開木板，滑塊剛離開木板的速度為v0 ，若把此木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開木板時(shí)的速度．5質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度V0飛離跑道后上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到的重力和豎直向上的恒定升力?，F(xiàn)測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為L(zhǎng)時(shí)，它上升的高度為H，求：(1)飛機(jī)受到升力是多少？(2)從起飛到上升至高度H的過(guò)程中升力所做的功(3)升至高度 H 時(shí)的動(dòng)能練習(xí)hDBACR1．一個(gè)質(zhì)量m = 20 kg的小車停放在光滑的固定軌道上的A點(diǎn)，軌道AB是水平的BCD段是一半徑R=32 m的圓弧，最高點(diǎn)C比A高出h =1 m，有一質(zhì)量M = 60 kg的人以v0 = 8 m/s的水平速度跳上車，并與小車一起沿軌道滑行．試求小車滑上C點(diǎn)時(shí)人對(duì)小車、小車對(duì)軌道的壓力各是多少？（g =10 m/s2）2．一個(gè)質(zhì)量為m半徑為R的均勻球，由桌子邊緣無(wú)初速滾下，求球脫離桌子邊緣時(shí)，球心的速度是多少？ABv03．如圖3所示，在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為2 m的木板A，木板左端放有一質(zhì)量為m的木塊B，其大小可忽略，兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始它們以速度v0一起向豎直墻運(yùn)動(dòng)，木板與墻發(fā)生碰撞時(shí)，無(wú)能量損失，當(dāng)A、B重新一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：（1）B相對(duì)A運(yùn)動(dòng)的距離是多少？（2）B相對(duì)地向右運(yùn)動(dòng)的最大距離是多少？（3）A相對(duì)地的位移是多少？ 圖3hRm4．一質(zhì)量m = 2kg的小球從光滑斜面上高h(yuǎn) = m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個(gè)半徑R= 1m的光滑圓環(huán)，求：（1）小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力（2）小球從h′= 2 m處?kù)o止滑下時(shí)，將在何處脫離圓環(huán)？ 圖4M1M2v05．質(zhì)量為m的子彈穿過(guò)兩塊前后并排、靜止地放在光滑水平面上的木塊，木塊質(zhì)量分別為MM2，子彈穿過(guò)兩塊木塊的時(shí)間分別為tt2，子彈初速度為v0，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力為F，求子彈穿出后兩木塊的速度及子彈的速度．ABL6．相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在恒定斥力的作用．原來(lái)兩球被按住，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然松開兩球，同時(shí)給A球以速度v0，使之沿兩球連線射向B球，B球初速為零．若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）到剛恢復(fù)到原始值所經(jīng)歷的時(shí)間為t，求B球在斥力作用下的加速度．ABLr7．在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別是m和2 m，當(dāng)兩球心間的距離大于L（Lr）時(shí)，兩球之間無(wú)相互作用力，若兩球心的距離等于或小L時(shí)，兩球間存在相互作用的恒定斥力F，設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來(lái)靜止的B球運(yùn)動(dòng)，如圖所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？ABV0V8．如圖所示， 一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），在管內(nèi)有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），A球質(zhì)量為m1 ，B球的質(zhì)量為m2 ，它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為V0 ，設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么，寫出m1 、mR與V0的關(guān)系式。 9．如圖9所示，光滑的水平面上有mA = 2kg , mB = mC =1kg的三個(gè)物體，用輕彈簧將A與B連接，在A、C兩邊用力使三個(gè)物體靠近，A、B間的彈簧被壓縮，此過(guò)程外力做功72J，然后從靜止釋放．求：（1）當(dāng)物體B與C分離時(shí)，B對(duì)C做的功是多少？ （2）當(dāng)彈簧再次被壓縮到最短而后又伸長(zhǎng)到原長(zhǎng)時(shí)，A、B的速度各是多少？ BAC習(xí)題如圖1重物Ｇ壓在紙帶上。用水平力Ｆ慢慢拉動(dòng)紙帶，重物跟著一起運(yùn)動(dòng)，若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶會(huì)從重物下抽出，下列說(shuō)法正確的是圖1，重物和紙帶間的摩擦力大 ，重物和紙帶間的摩擦力小，紙帶給重物的沖量大，紙帶給重物的沖量小2．A、B、C三個(gè)質(zhì)量相等的小球以相同的初速度v0分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出．若空氣阻力不計(jì)，設(shè)落地時(shí)A、B、C三球的速度大小分別為vvv3，則 A．經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，若小球均未落地，則三小球動(dòng)量變化大小相等，方向相同B．A球從拋出到落地過(guò)程中動(dòng)量變化的大小為mv1mv0，方向豎直向下C．三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)量變化率大小相等，方向相同D．三個(gè)小球從拋出到落地過(guò)程中A球所受的沖量最大解析：A選項(xiàng)要判定三球的動(dòng)量變化．若直接應(yīng)用△p=p2p1比較麻煩，因?yàn)閯?dòng)量是矢量，它們的方向并不是在同一直線上，不易求出矢量差．考慮到他們所受的合力均為重力，并都是相同的，由動(dòng)量定理△p=F合t可知，A選項(xiàng)正確．B選項(xiàng)是判定A球從拋出到落地過(guò)程中動(dòng)量變化．由△p=p2p1，可得△p=mv1＋mv0，方向豎直向下，故B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．5．一個(gè)小物塊從斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面后，又可能返回到斜面底端。已知小物體的初動(dòng)能為E時(shí)，它返回斜面底端時(shí)的速度大小為v，整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做功為E/2，若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能變?yōu)?E，則小物塊 （ ）A．返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為EB．返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為3E/2 C．返回斜面底端時(shí)的速度大小為2vD．返回斜面底端時(shí)的速度大小為v解析：根據(jù)動(dòng)能定理：對(duì)第一次上升過(guò)程對(duì)全過(guò)程損失的能量；對(duì)第二次上升過(guò)程：。可見對(duì)全過(guò)程損失的能量,所以小物塊返回斜面底端的動(dòng)能為E，故A答案正確；由于所以根據(jù)第二次小物塊返回斜面底端時(shí)的速度故D答案正確。答案:AD6． AB兩物體具有相同的動(dòng)量，A的質(zhì)量大于B。AB與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則它們由開始滑行到靜止的過(guò)程中（ ）B滑行的距離較大B受到的沖量較大B的加速度較大A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)、B兩球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動(dòng)，A球動(dòng)量是7kg?m/s。B球的動(dòng)量是5kg?m/s。當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值是： （ ）A．=6 kg?m/s = 6 kg?m/s B. =3 kg?m/s =9 kg?m/sC. =2 kg?m/s =14 kg?m/s D. =4 kg?m/s =17 kg?m/s，木塊質(zhì)量分別為m1和m2，子彈先后穿過(guò)木塊的時(shí)間為t1和t2，子彈受木塊阻力恒為f。求子彈穿過(guò)后，兩木塊的速度各是多大？解析：根據(jù)動(dòng)量定理：對(duì)兩木塊整體有得第一塊木塊被子彈穿過(guò)后的速度對(duì)第二塊木塊有得第二塊木塊被子彈穿過(guò)后的速度10． ,以25m/sr 水平速度飛向球棒,被球棒打擊后,?解析：取壘球飛向球棒的方向?yàn)檎较?壘球的初動(dòng)量為壘球的末動(dòng)量為由動(dòng)量定理可得壘球所受的平均力為:壘球受的平均力的大小為1260N,負(fù)號(hào)表示斬方向與所選的正方向相反.11．質(zhì)量m＝5 kg的物體在恒定水平推力F＝5 N的作用下，自靜止開始在水平路面上運(yùn)動(dòng)，t1＝2 s后，撤去力F，物體又經(jīng)t2＝3 s停了下來(lái)，求物體運(yùn)動(dòng)中受水平面滑動(dòng)摩擦力的大?。?一個(gè)物體靜止于水平面上，某時(shí)刻起受水平恒力F的作用從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，撤去力F，該物體還能沿水平面運(yùn)動(dòng)2t的時(shí)間才停止。求物體所受的摩擦力f與F的比值。1 如圖所示，三塊完全相同的木塊固定在水平地面上，設(shè)速度為v0子彈穿過(guò)木塊時(shí)受到的阻力一樣，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，子彈射出木塊時(shí)速度變?yōu)関0/：(1) 子彈穿過(guò)A和穿過(guò)B時(shí)的速度v1=? v2=? (2)子彈穿過(guò)三木塊的時(shí)間之比t1∶t2∶t3?V0ABC解：(1)設(shè)每塊木塊的厚度為d。根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)子彈打擊三塊木塊的全過(guò)程有得：1 鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計(jì)，陷入泥中的阻力為重力的n倍，求(1)鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度h的比值H∶h=?(2)鋼珠在空中下落的時(shí)間T與陷入泥中的時(shí)間t的比值T∶t=？34