【正文】 四．解題思路 要點 1．物理過程的分析：首先要進行物理過程分析，再根據(jù)已知量及所求量定出需要對哪一瞬間、哪一過程作為列方程的對象．2．物理規(guī)律的選用：（1）瞬間與過程牛頓定律可對某一瞬間列出方程，也可以對恒力過程列方程，但不能對變力過程列方程；動能定理、機械能守恒定律以及動量定理、動量守恒定律不能對瞬間列方程，但可以對變力過程列出方程．（2）質點與物系牛頓定律及兩個定理既可以對質點列方程，也可以對物系列方程，但兩個守恒定律列方程的對象只能是物系．對物系使用動能定理時，在公式ΣFS = ΔEK中，ΔEK是物系動能的變化， S是兩物體的相對位移．（3）已知與未知動能定理涉及的量是位移，動量定理涉及的量是時間；兩個守恒定律只有狀態(tài)量，無過程量，既無位移，也無時間；只有牛頓定律才有加速度．例題ABCαα 1如圖，小球質量為m，用等長的兩條細線AB、BC懸掛，兩繩和豎直方向的夾角為α，求：此時兩繩所受到的拉力各是多少？若將AB剪斷，球A運動到最低點時繩的拉力是多少？球A擺回到最初位置時繩的拉力又是多少？m1Bm2Av02如圖所示，物體B的質量為m2，其側面為光滑曲面，曲面與光滑水平面相切，物體B靜止，質量為m1的物體沿水平面運動的速度為v0 ，后滑上B的曲面，已知m1 = 4m2 、g =10 m/s2 ，求：物體A在曲面上能達到的最大高度以及兩物體脫離時的速度各是多大？設曲面足夠高．rADSv03一個小球從A點以一定的速度沿粗糙的、滑動摩擦系數(shù)為μ的水平面滑動一段距離S后，接著滑上光滑的半圓形軌道，當小球滑到上端D點后又落回到A點，設圓半徑為r ，且在豎直面內(nèi)，求小球的初速度v0和S分別要滿足什么條件？Mv0v0/3mmMm4一質量為M的長木板，靜止在光滑水平桌面上．一質量為m的小滑塊以水平速度v0從長木板的一端開始在木板上滑動，直到離開木板，滑塊剛離開木板的速度為v0 ，若把此木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開木板時的速度．5質量為m的飛機以水平速度V0飛離跑道后上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到的重力和豎直向上的恒定升力?，F(xiàn)測得當飛機在水平方向的位移為L時，它上升的高度為H，求：(1)飛機受到升力是多少？(2)從起飛到上升至高度H的過程中升力所做的功(3)升至高度 H 時的動能練習hDBACR1．一個質量m = 20 kg的小車停放在光滑的固定軌道上的A點，軌道AB是水平的BCD段是一半徑R=32 m的圓弧，最高點C比A高出h =1 m，有一質量M = 60 kg的人以v0 = 8 m/s的水平速度跳上車，并與小車一起沿軌道滑行．試求小車滑上C點時人對小車、小車對軌道的壓力各是多少？（g =10 m/s2）2．一個質量為m半徑為R的均勻球，由桌子邊緣無初速滾下，求球脫離桌子邊緣時，球心的速度是多少？ABv03．如圖3所示，在光滑的水平面上有一個質量為2 m的木板A，木板左端放有一質量為m的木塊B，其大小可忽略，兩者間的動摩擦因數(shù)為μ，開始它們以速度v0一起向豎直墻運動，木板與墻發(fā)生碰撞時，無能量損失，當A、B重新一起運動時，求：（1）B相對A運動的距離是多少？（2）B相對地向右運動的最大距離是多少？（3）A相對地的位移是多少？ 圖3hRm4．一質量m = 2kg的小球從光滑斜面上高h = m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個半徑R= 1m的光滑圓環(huán)，求：（1）小球滑至圓環(huán)頂點時對環(huán)的壓力（2）小球從h′= 2 m處靜止滑下時，將在何處脫離圓環(huán)？ 圖4M1M2v05．質量為m的子彈穿過兩塊前后并排、靜止地放在光滑水平面上的木塊，木塊質量分別為MM2，子彈穿過兩塊木塊的時間分別為tt2，子彈初速度為v0，設木塊對子彈的阻力為F，求子彈穿出后兩木塊的速度及子彈的速度．ABL6．相隔一定距離的A、B兩球，質量相等，假定它們之間存在恒定斥力的作用．原來兩球被按住，處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)突然松開兩球，同時給A球以速度v0，使之沿兩球連線射向B球，B球初速為零．若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）到剛恢復到原始值所經(jīng)歷的時間為t，求B球在斥力作用下的加速度．ABLr7．在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質量分別是m和2 m，當兩球心間的距離大于L（Lr）時，兩球之間無相互作用力，若兩球心的距離等于或小L時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F，設A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來靜止的B球運動，如圖所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？ABV0V8．如圖所示， 一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多），在管內(nèi)有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質點），A球質量為m1 ，B球的質量為m2 ，它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為V0 ，設A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么，寫出m1 、mR與V0的關系式。 9．如圖9所示，光滑的水平面上有mA = 2kg , mB = mC =1kg的三個物體，用輕彈簧將A與B連接，在A、C兩邊用力使三個物體靠近，A、B間的彈簧被壓縮，此過程外力做功72J，然后從靜止釋放．求：（1）當物體B與C分離時，B對C做的功是多少？ （2）當彈簧再次被壓縮到最短而后又伸長到原長時，A、B的速度各是多少？ BAC習題如圖1重物Ｇ壓在紙帶上。用水平力Ｆ慢慢拉動紙帶，重物跟著一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶會從重物下抽出，下列說法正確的是圖1，重物和紙帶間的摩擦力大 ，重物和紙帶間的摩擦力小，紙帶給重物的沖量大，紙帶給重物的沖量小2．A、B、C三個質量相等的小球以相同的初速度v0分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出．若空氣阻力不計，設落地時A、B、C三球的速度大小分別為vvv3，則 A．經(jīng)過時間t后，若小球均未落地，則三小球動量變化大小相等，方向相同B．A球從拋出到落地過程中動量變化的大小為mv1mv0，方向豎直向下C．三個小球運動過程的動量變化率大小相等，方向相同D．三個小球從拋出到落地過程中A球所受的沖量最大解析：A選項要判定三球的動量變化．若直接應用△p=p2p1比較麻煩，因為動量是矢量，它們的方向并不是在同一直線上，不易求出矢量差．考慮到他們所受的合力均為重力，并都是相同的，由動量定理△p=F合t可知，A選項正確．B選項是判定A球從拋出到落地過程中動量變化．由△p=p2p1，可得△p=mv1＋mv0，方向豎直向下，故B選項是錯誤的．5．一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，又可能返回到斜面底端。已知小物體的初動能為E時，它返回斜面底端時的速度大小為v，整個過程克服摩擦力做功為E/2，若小物塊沖上斜面的初動能變?yōu)?E，則小物塊 （ ）A．返回斜面底端時的動能為EB．返回斜面底端時的動能為3E/2 C．返回斜面底端時的速度大小為2vD．返回斜面底端時的速度大小為v解析：根據(jù)動能定理：對第一次上升過程對全過程損失的能量；對第二次上升過程：?？梢妼θ^程損失的能量,所以小物塊返回斜面底端的動能為E，故A答案正確；由于所以根據(jù)第二次小物塊返回斜面底端時的速度故D答案正確。答案:AD6． AB兩物體具有相同的動量，A的質量大于B。AB與水平面間的動摩擦因數(shù)相等，則它們由開始滑行到靜止的過程中（ ）B滑行的距離較大B受到的沖量較大B的加速度較大A的運動時間較長、B兩球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，A球動量是7kg?m/s。B球的動量是5kg?m/s。當A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是： （ ）A．=6 kg?m/s = 6 kg?m/s B. =3 kg?m/s =9 kg?m/sC. =2 kg?m/s =14 kg?m/s D. =4 kg?m/s =17 kg?m/s，木塊質量分別為m1和m2，子彈先后穿過木塊的時間為t1和t2，子彈受木塊阻力恒為f。求子彈穿過后，兩木塊的速度各是多大？解析：根據(jù)動量定理：對兩木塊整體有得第一塊木塊被子彈穿過后的速度對第二塊木塊有得第二塊木塊被子彈穿過后的速度10． ,以25m/sr 水平速度飛向球棒,被球棒打擊后,?解析：取壘球飛向球棒的方向為正方向,壘球的初動量為壘球的末動量為由動量定理可得壘球所受的平均力為:壘球受的平均力的大小為1260N,負號表示斬方向與所選的正方向相反.11．質量m＝5 kg的物體在恒定水平推力F＝5 N的作用下，自靜止開始在水平路面上運動，t1＝2 s后，撤去力F，物體又經(jīng)t2＝3 s停了下來，求物體運動中受水平面滑動摩擦力的大?。?一個物體靜止于水平面上，某時刻起受水平恒力F的作用從靜止開始運動，經(jīng)時間t，撤去力F，該物體還能沿水平面運動2t的時間才停止。求物體所受的摩擦力f與F的比值。1 如圖所示，三塊完全相同的木塊固定在水平地面上，設速度為v0子彈穿過木塊時受到的阻力一樣，子彈可視為質點，子彈射出木塊時速度變?yōu)関0/：(1) 子彈穿過A和穿過B時的速度v1=? v2=? (2)子彈穿過三木塊的時間之比t1∶t2∶t3?V0ABC解：(1)設每塊木塊的厚度為d。根據(jù)動能定理對子彈打擊三塊木塊的全過程有得：1 鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的n倍，求(1)鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度h的比值H∶h=?(2)鋼珠在空中下落的時間T與陷入泥中的時間t的比值T∶t=？34