實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式提高知識(shí)講解-資料下載頁(yè)
2025-06-22 19:11本頁(yè)面
【正文】 公司職工正好坐滿(mǎn)每輛車(chē)且總費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)公司租用的四座車(chē)和十一座車(chē)各多少輛?【答案】解：設(shè)四座車(chē)租x輛，則十一座車(chē)租輛．依題意 7060+60x+(704x)10≤5000，將不等式左邊化簡(jiǎn)后得：20x+4900≤5000，不等式兩邊減去3500得 20x≤100，不等式兩邊除以20得 x≤5，又∵是整數(shù)，∴，．答：公司租用四座車(chē)l輛，十一座車(chē)6輛．“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買(mǎi)三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠(chǎng)價(jià)格分別為：1200元/臺(tái)、1600元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．（1）至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2）若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？【思路點(diǎn)撥】（1）關(guān)系式為：甲種電冰箱用款+乙種電冰箱用款+丙種電冰箱用款≤132000，根據(jù)此不等關(guān)系列不等式即可求解；（2）關(guān)系式為：甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)≤丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，以及（1）中得到的關(guān)系式聯(lián)合求解．【答案與解析】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（803x）臺(tái)，根據(jù)題意得12002x+1600x+（803x）2000≤132000解這個(gè)不等式得x≥14∴至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）根據(jù)題意得2x≤803x解這個(gè)不等式得 x≤16由（1）知 x≥14∴14≤x≤16又∵x為正整數(shù)∴x=14，15，16．所以，有三種購(gòu)買(mǎi)方案方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái).方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái).方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)．【總結(jié)升華】探求不等關(guān)系時(shí)，要注意捕捉“大于”、“超過(guò)”、“不少于”、“不足”、“至多”等表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，通過(guò)這些詞語(yǔ)，可以直接找到不等關(guān)系．
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