多屬性效用理論-資料下載頁
2025-06-22 14:38本頁面
【正文】 ) 加性獨(dú)立也是效用函數(shù)為加性的必要條件。加性獨(dú)立條件很難滿足。三. 擬加性效用函數(shù)的例某人擬度假，他根據(jù)兩個屬性來確定休安排假的優(yōu)劣 x:每天的日照時數(shù) y:每天的費(fèi)用在與決策分析人討論后確定了:a. 他的偏好是相互效用獨(dú)立的。b. x的邊際效用是線性的，日照愈長愈好。c. y的邊際效用也是線性的，費(fèi)用愈小愈好。d. 他認(rèn)為下面的無差異成立：(10,16)～(8,12) (15,16)～(12,8)他面臨的度假地有兩種選擇 A：x=10, y=14 B: y=15 有25%的可能性是x=13, 75%的可能性是x=4他應(yīng)選擇那一地點(diǎn)度假?解: 先選(,).由于需要(,)～( ,)在(10,16)～(8,12)中，=8, =16 則=10, =12令u(8,16=0) , u(10, 16)=1 , 由x邊際效用的線性性u(x, 16)=(x8)/2同樣，由y邊際效用的線性性以及u(8, 16)=0 , u(8, 12)=1 可得：u(8,y)=(16y)/4因此：u(x,y)= u(x, )+ u(,y)+k u(x, )u(,y) =(x8)/2 + (16y)/4 + k(x8) (16y)/8 ∵(15,16)～(12,8) ∴u(15, 16) = u(12, 8) 即 (158)/2 = (128)/2 + (168)/4 +k 180。 4/2 180。 8/4 得k=1/8因此 u(x,y)= (x8)/2 + (16y)/4 + (x8) (16y)/6
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