【正文】 (2012年山東日照)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖X3－4－4所示，給出下列結(jié)論：①b2－4ac0；②2a＋b0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶(　　)A．①② B．②③ C．③④ D．①④7．(2011年廣西玉林)已知拋物線y＝－x2＋2，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最大值是(　　)A．2 B. C. D.8．(2012年山東濱州)拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)A．3 B．2 C．1 D．09．(2011年江蘇淮安)拋物線y＝x2－2x－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．10．(2012年山東棗莊)二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖X3－4－5所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是____________．圖X3－4－511．(2011年江蘇鹽城)已知二次函數(shù)y＝－x2－x＋.(1)在如圖X3－4－6的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．圖X3－4－6B級(jí)　中等題12．(2012年山東棗莊)拋物線y＝ax2＋bx－3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)，則代數(shù)式8a＋4b＋1的值為(　　)A．3 B．9 C．15 D．－1513．(2011年湖北襄陽(yáng))已知二次函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是(　　)A．k4 B．k≤4C．k4且k≠3 D．k≤4且k≠314．(2011年甘肅蘭州)如圖X3－4－7所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：(1)b2－4ac0；(2)c1；(3)2a－b0；(4)a＋b＋c(　　)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)圖X3－4－7　　圖X3－4－815．(2011年安徽蕪湖)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖X3－4－8所示，則反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝bx＋c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是(　　)A　B　C　D16．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．(1)假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是__________元；這種籃球每月的銷售量是__________個(gè)；(用含x的代數(shù)式表示)(2)8 000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并求出此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元．C級(jí)　拔尖題17．(2012年山東濟(jì)南)如圖X3－4－10，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸相交于點(diǎn)A(－3,0)，B(－1,0)，與y軸相交于點(diǎn)C，⊙O1為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式；(2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半徑；(3)如圖X3－4－11，拋物線的頂點(diǎn)為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點(diǎn)，若點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足△BMN∽△BPC，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．圖X3－4－10　圖X3－4－1118．(2012年廣東肇慶)已知二次函數(shù)y＝mx2＋nx＋p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠CAO－tan∠CBO＝1.(1)求證：n＋4m＝0；(2)求m，n的值；(3)當(dāng)p0且二次函數(shù)圖象與直線y＝x＋3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值．選做題19．(2012年浙江溫州)如圖X3－4－12，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y＝－x2＋2mx(m0)(1，m)作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，(B，C不重合)．連結(jié)CB，CP.(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；(2)當(dāng)m1時(shí)，連結(jié)CA，問(wèn)m為何值時(shí)CA⊥CP?(3)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PC且PE＝PC，問(wèn)是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖X3－4－1220．(2012年廣東廣州)如圖X3－4－13，拋物線y＝－x2－x＋3與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若直線l過(guò)點(diǎn)E(4,0)，M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A，B，M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式．圖X3－4－13第二部分　空間與圖形第四章　三角形與四邊形第1講　相交線和平行線A級(jí)　基礎(chǔ)題　 　　　　　 　　　　　 　　　1．(2012年廣西桂林)如圖X4－1－1，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是(　　)A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 圖X4－1－1　　　圖X4－1－22．(2012年福建福州)如圖X4－1－2，直線a∥b，∠1＝70176。，那么∠2的度數(shù)是(　　)A．50176。 B．60176。 C．70176。 D．80176。3．(2012年吉林長(zhǎng)春)如圖X4－1－3，在Rt△ABC中，∠C＝90176。.D為邊CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE∥AB，∠ADE＝42176。，則∠B的大小為(　　)A．42176。 B．45176。 C．48176。 D．58176。圖X4－1－3　　　圖X4－1－44．如圖X4－1－4，已知直線a∥b，∠1＝40176。，∠2＝60176。.則∠3＝(　　)A．100176。 B．60176。 C．40176。 D．20176。5．(2012年浙江麗水)如圖X4－1－5，小明在操場(chǎng)上從點(diǎn)A出發(fā)，先沿南偏東30176。方向走到點(diǎn)B，再沿南偏東60176。，∠ABC的度數(shù)是(　　)A．120176。 B．135176。 C．150176。 D．160176。 圖X4－1－5　　　　圖X4－1－66．(2012年四川內(nèi)江)如圖X4－1－6，a∥b，∠1＝65176。，∠2＝140176。，則∠3＝(　　)A．100176。 B．105176。 C．110176。 D．115176。7．下列命題中，屬于真命題的是(　　)A．相等的角是直角B．不相交的兩條線段平行C．兩直線平行，同位角互補(bǔ)D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線8．(2012年四川宜賓)如圖X4－1－7，已知∠1＝∠2＝∠3＝59176。，則∠4＝________.圖X4－1－7　　　　圖X4－1－89．(2012年浙江湖州)如圖X4－1－8，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，∠A＝46176。，∠1＝52176。，則∠2＝______度．10．(2012年四川綿陽(yáng))如圖X4－1－9，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)E，EF是∠BED的平分線，若∠1＝30176。，∠2＝40176。，則∠BEF＝________度．圖X4－1－9　　　　圖X4－1－1011．(2012年湖南長(zhǎng)沙)如圖X4－1－10，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝________度．12．(2011年山東淄博)如圖X4－1－11，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，∠1＝∠2，∠3＝75176。，求∠4的度數(shù)．圖X4－1－11B級(jí)　中等題13．(2012年湖北襄陽(yáng))如圖X4－1－12，直線l∥m，將含有45176。角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1＝25176。，則∠2的度數(shù)為(　　)圖X4－1－12A．20176。B．25176。 C．30176。 D．35176。14．(2012年四川廣元)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度為(　　)A．先向左轉(zhuǎn)130176。，再向左轉(zhuǎn)50176。B．先向左轉(zhuǎn)50176。，再向右轉(zhuǎn)50176。 C．先向左轉(zhuǎn)50176。，再向右轉(zhuǎn)40176。 D．先向左轉(zhuǎn)50176。，再向左轉(zhuǎn)40176。 15．觀察下列各圖(如圖X4－1－13)，尋找對(duì)頂角(不含平角)：①?、凇、蹐DX4－1－13(1)如圖①，圖中共有________ 對(duì)對(duì)頂角；(2)如圖②，圖中共有________ 對(duì)對(duì)頂角；(3)如圖③，圖中共有________ 對(duì)對(duì)頂角；(4)研究(1)～(3)小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成________對(duì)對(duì)頂角；(5)若有2 008條直線相交于一點(diǎn)，則可形成______對(duì)對(duì)頂角．C級(jí)　拔尖題16．如圖X4－1－14，∠AOB＝90176。，∠BOC＝30176。，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度數(shù)； (2)如果(1)中，∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)； (3)如果(1)中，∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；(4)從(1)，(2)，(3)的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？圖X4－1－14選做題17．如圖X4－1－15①，已知直線m∥n，點(diǎn)A，B在直線n上，點(diǎn)C，P在直線m上．(1)寫(xiě)出圖X4－1中面積相等的各對(duì)三角形：________________________________；(2)如圖①，A，B，C為三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P在直線m上移動(dòng)到任一位置時(shí)，總有____________與△ABC的面積相等；(3)如圖②，一個(gè)五邊形ABCDE，你能否過(guò)點(diǎn)E作一條直線交BC(或其延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M，使四邊形ABME的面積等于五邊形ABCDE的面積．　　　圖X4－1－15第2講　三角形第1課時(shí)　三角形　　　 　　　　　 　　　　　 　　　A級(jí)　基礎(chǔ)題1．已知在△ABC中，∠A＝70176。－∠B，則∠C＝(　　)A．35176。 B．70176。 C．110176。 D．140176。2．已知如圖X4－2－1中的兩個(gè)三角形全等，則角α的度數(shù)是(　　)圖X4－2－1A．72176。 B．60176。 C．58176。 D．50176。3．(2011年湖南懷化)如圖X4－2－2，∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系是(　　)A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 圖X4－2－2　　　圖X4－2－34．(2011年四川綿陽(yáng))王師傅用四根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖X4－2－，他至少還要再釘上幾根木條(　　)A．0根 B．1根 C．2根 D．3根5．(2011年上海)下列命題中，真命題的是(　　)A．周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等B．周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等C．周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等D．周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等6．(2011年江蘇連云港)小華在電話中問(wèn)小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4,9,12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說(shuō)：“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是(　　) A 　 B 　C 　D7．(2012年山東德州)不一定在三角形內(nèi)部的線段是(　　)A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．三角形的中位線 8．(2012年山東濟(jì)寧)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖X4－2－3所示，則能說(shuō)明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是(　　)A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 圖X4－2－3　　　　圖X4－2－49．(2012年山東臨沂)如圖X4－2－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC＝BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF＝5 cm，則AE＝________cm.10．(2010年湖北十堰)如圖X4－2－5，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥：BD＝CE.圖X4－2－511．(2012年四川宜賓)如圖X4－2－6，點(diǎn)A，B，D，E在同一直線上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠：AC＝EF.圖X4－2－612．(2012年四川廣元)如圖X4－2－7，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AE∥DF；②AB＝CD；③CE＝BF.(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫(xiě)出命題書(shū)寫(xiě)形式：“如果?，?，那么?”)；(2)選擇(1)中你寫(xiě)出的一個(gè)命題，說(shuō)明它正確的理由．圖X4－2－713．如圖X4－2－8所示，兩根旗桿間相距12 m，某人從點(diǎn)B沿BA走向點(diǎn)A，一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90176。，且CM＝DM，已知旗桿AC的高為3 m，該人的運(yùn)動(dòng)速度為1 m/s，求這個(gè)人運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？圖X4－2－8B級(jí)　中等題14．(2012年黑龍江綏化)如圖X4－2－9所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B，D