【正文】 號(hào)”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購(gòu)者選擇.方案一:每千克種子價(jià)格為 4 元，無(wú)論購(gòu)買多少均不打折；方案二: 購(gòu)買 3 千克以內(nèi)( 含 3 千克)的價(jià)格為每千克 5 元,若一次性購(gòu)買超過(guò) 3 千克的,則超過(guò) 3 千克的部分的種子價(jià)格打 7 折.(1)請(qǐng)分別求出方案一和方案二中購(gòu)買的種子數(shù)量 (千克)和付款金額 (元) 之間的函數(shù)關(guān)系式。xy(2)若你去購(gòu)買一定量的種子,你會(huì)怎樣選擇方案？說(shuō)明理由 .運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)（元/噸?千米）冷藏費(fèi)（元/噸? 小時(shí)）過(guò)路費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)（元）汽車 2 5 200 0火車 5 0 1600第 24 頁(yè)（共 46 頁(yè)）9.（2022 新疆）庫(kù)爾勒某鄉(xiāng) A 、B 兩村盛產(chǎn)香梨,A 村有香梨 200 噸, B 村有香梨 300 噸,現(xiàn)將這批香梨運(yùn)到 C 、D 兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù),已知 C 倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存 240 噸, D 倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存 260 噸。從 A 村運(yùn)往 C 、D 兩處的費(fèi)用分別為每噸 40 元和 45 元,從 B 村運(yùn)往 C 、D 兩處的費(fèi)用分別為每噸 25 元和 32 元.設(shè)從 A 村運(yùn)往 C 倉(cāng)庫(kù)的香梨為 x 噸，A 、B 兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的香梨運(yùn)輸費(fèi)用分別為 yA 和 yB 元.(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?并求出 yA、y B 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng) x 為何值時(shí),A 村的運(yùn)費(fèi)較少?(3)請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小?求出最小值.專題四 利用數(shù)形求一次函數(shù)的表達(dá)式10. 如圖，在△ABC 中，∠ACB =90176。，AC = ，斜邊 AB 在 x 軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為25（2，0）．求直角邊 BC 所在直線的表達(dá)式收地運(yùn)地C D 總計(jì)A x 噸 200 噸B 300 噸總計(jì) 240 噸 260 噸 500 噸第 25 頁(yè)（共 46 頁(yè)）11. 如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò) A（0，4）、點(diǎn) B（2，0），將這直線向左平移與 x 軸負(fù)半軸、y 軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn) C、點(diǎn) D，使 DB=DC．求直線 CD 的函數(shù)表達(dá)式． 12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn) P 在直線 y=－ x+m 上，且 AP=OP=4．求 m 的值．專題五 二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用13. 甲、乙兩車從 A 地將一批物品勻速運(yùn)往 B 地，甲出發(fā) 0. 5 小時(shí)后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早 1 小時(shí)到達(dá) B 地．如圖，線段 OP、MN 分別表示甲、乙兩車離 A 地的距離 s(千米 )與時(shí)間 t（小時(shí)）的關(guān)系，a 表示 A、B 兩地間的距離．請(qǐng)結(jié)合圖象中的信息解決如下問(wèn)題：(1)分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及 a 的值；(2)乙車到達(dá) B 地后以原速立即返回，請(qǐng)問(wèn)甲車到達(dá) B 地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時(shí)回到 A 地？并在圖中畫出甲、乙在返回過(guò)程中離 A 地的距離 s（千米）與時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)圖象．第 26 頁(yè)（共 46 頁(yè)）14 小華觀察鐘面（圖 1），了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn) 360 度，時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn) 30 針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午 2:00 ，他將分針與原始位置 OP（圖2）的夾角記為 y1 度，時(shí)針與原始位置 OP 的夾角記為 y2 度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為 t 分鐘，觀察結(jié)束后，他利用所得的數(shù)據(jù)繪制成圖象 （圖 3），并求出了 y1 與 t 的函數(shù)關(guān)系式： .16(03)60tyt??????（≤ ≤ ≤請(qǐng)你完成：（1）求出圖 3 中 y2 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）若小華繼續(xù)觀察一小時(shí)，請(qǐng)你在圖 3 中補(bǔ)全圖象.第 27 頁(yè)（共 46 頁(yè)）專題六、一次函數(shù)與不等式一、填空與選擇1．已知一次函數(shù) ??2m1???xy,函數(shù) y隨著 x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則 m的取值范圍是 （ ） A. 2?m B. ? C. 21?m D. 21??m2．小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn) A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn) B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是 ( ) A．12 分鐘 B．15 分鐘 C．25 分鐘 D．27 分鐘3．如圖，點(diǎn) A、B、C、D 在一次函數(shù) 2yxm???的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為 － 2，分別過(guò)這些點(diǎn)作 x 軸與y 軸的垂線，則圖中陰影部分的面積這和是 （ ） A． B． 3 C．(1)m? D． 3()4．函數(shù) y1=x+1 與 y2=ax+b 的圖象如圖所示，這兩個(gè)函數(shù)圖象如圖所示，那么使 y1,y2 的值都大于零的 x 的取值范圍是 5．若直線 y=mx+4，x= l，x =4 和 x 軸圍成的直角梯形的面積是 7，則 m 的值是（ ） A．－ B．－ C．－ D．－212 23 326．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) )0,(?A， )4,(B，對(duì)△ OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為　　 ．yxOAB① ② ③ ④4 8 12 1642（第 2 題圖） （第 3 題圖） （第 4 題圖）第 28 頁(yè)（共 46 頁(yè)）yxOABxyBAPM0 7．如圖，將邊長(zhǎng)為 1 的正方形 OAPB 沿 x 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2 007 次，點(diǎn) P 依次落在點(diǎn) P1, P2, P3, P4, …，P 2 007 的位置，則 P2 007 的橫坐標(biāo) x2 007＝_ ． 8．已知直線 y1=ax+b 和 y2=mx+n 的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空．1 當(dāng) x_ _時(shí)，y 1＞y 2；當(dāng) x___ _時(shí)，y 1=y2；當(dāng) x___ ___時(shí)，y 1＜y 2.⑵ 方程組 12=a+bmxn??? 是 .9．如圖，直線 yk??經(jīng)過(guò) (21)A， ， (2)B?， 兩點(diǎn)，則不等式 12xb??的解集為 .二、解答題，直線 y=－ 3x+1 分別與 X 軸，Y 軸交于 B，A.（1）求 B，A 的坐標(biāo)；（2）把△AOB 以直線 AB 為軸翻折，點(diǎn) O 落在點(diǎn) C，以 BC 為一邊做等邊三角形△ BCD,求 D 點(diǎn)的坐標(biāo). y= 43x+8 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，M 是 OB 上的一點(diǎn)，若將△ABM 沿 AM 折疊，點(diǎn) B 恰好落在x 軸上的點(diǎn) P 處，求直線 AM 的解析式.（第 6 題圖） （第 7 題圖）（第 8 題圖）（第 9 題圖）第 29 頁(yè)（共 46 頁(yè)）專題七．直線型幾何綜合題1．如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1 ，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿路線 B→C→D 作勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP 的面積 S 與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程 x之間的函數(shù)圖象大致是（ ） 2．如圖，在矩形 ABCD 中，BC=20 cm，P，Q ，M ，N 分別從 A， B，C，D 出發(fā)沿 AD，BC ，CB，DA 方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若 BQ=xcm( 0x?)，則AP=2xcm，CM=3xcm ，DN=x 2cm．（1）當(dāng) x 為何值時(shí)，以 PQ，MN 為兩邊,以矩形的邊（AD 或 BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形；（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，以 P，Q ，M ，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；（3）以 P，Q，M，N 為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形 ?如果能，求 x 的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． O xy3113 O xy311 O xy33 O xy312 （例 1 圖） （ 例 2圖 ） （A） （B） （C） （D）ABDCPQ MN第 30 頁(yè)（共 46 頁(yè)）PD CM B（N（APND CM BA4．如圖，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，∠A=45176。，AB=10cm ，CD=4 cm，等腰直角三角形 PMN 的斜邊 MN=10cm，A點(diǎn)與 N 點(diǎn)重合，MN 和 AB 在一條直線上，設(shè)等腰梯形 ABCD 不動(dòng)，等腰直角三角形 PMN 沿 AB 所在直線以 1cm/s 的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn) N 與點(diǎn) B 重合為止。 （1）等腰直角三角形 PMN 在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形 ABCD 重疊部分的形狀由________形變化為___________形；（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊苯恰鱌MN 移動(dòng) x（s）時(shí)，等腰直角△PMN 與等腰梯形 ABCD 重疊部分的面積為 y（cm 2）。① 當(dāng) x=6 時(shí)，求 y 的值；② 當(dāng) 6＜x≤10 時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系。第 31 頁(yè)（共 46 頁(yè)）一次函數(shù)專題訓(xùn)練參考答案1．B【解析】試題分析：∵ 一次函數(shù) ykx??,若 y隨著 x的增大而減小， ∴ k0， ∴ － k0， ∴ 此 函 數(shù) 的 圖 象 經(jīng) 過(guò) 一 、 二 、 四 象限 ．考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2．D。【解析】∵正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），∴把點(diǎn)（1，2）代入已知函數(shù)解析式，得 k=2。故選 D。3．A【解析】試題分析：根據(jù)題意，k=－4＜0，y 隨 x 的增大而減小，因?yàn)?x1＜x 2，所以 y1＞y 2．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征4．A【解析】試題分析：① 當(dāng) mn＞ 0， m， n 同 號(hào) ， 同 正 時(shí) y=mx+n 過(guò) 1， 3， 2 象 限 ， 同 負(fù) 時(shí) 過(guò) 2， 4， 3 象 限 ；② 當(dāng) mn＜ 0 時(shí) ， m， n 異 號(hào) ， 則 y=mx+n 過(guò) 1， 3， 4 象 限 或 2， 4， 1 象 限 ．考點(diǎn)： 5．C。【解析】由已知中圖象表示某棵果樹前 x 年的總產(chǎn)量 y 與 x 之間的關(guān)系，可解析出平均產(chǎn)量的幾何意義為總產(chǎn)量 y（縱坐標(biāo)）與年數(shù) x（橫坐標(biāo)）的商 ，根據(jù)正切函數(shù)的定義， 表示這一點(diǎn)和原點(diǎn)的連線與 x 軸正方向的夾角的正切，因此，要使 最大即要上述夾角最大，結(jié)合圖象可知：y當(dāng) x=7 時(shí)，夾角最大，從而 最大，yx∴前 7 年的年平均產(chǎn)量最高，x=7。故選 C。6．A?！窘馕觥吭O(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，將表格中的對(duì)應(yīng)的 x,y 的值（－2，3），（1，0）代入得：，解得： 。2kb30??????k1b?????∴一次函數(shù)的解析式為 y=－x+1。當(dāng) x=0 時(shí)，得 y=1。故選 A。7．D?！窘馕觥俊逜，B 是不同象限的點(diǎn)，而正比例函數(shù)的圖象要不在一、三象限或在二、四象限，∴由點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的橫縱坐標(biāo)可以知：點(diǎn) A 與點(diǎn) B 在一、三象限時(shí)：橫縱坐標(biāo)的符號(hào)應(yīng)一致，顯然不可能；點(diǎn) A 與點(diǎn) B 在二、四象限：點(diǎn) B 在二象限得 n0，點(diǎn) A 在四象限得 m0。故選 D。8．B?！窘馕觥俊咭淮魏瘮?shù) y=x﹣2，∴函數(shù)值 y＞0 時(shí)，x ﹣2＞0，解得，x ＞2。不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時(shí)“≥”，“≤” 要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜” ，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式 x＞2 在數(shù)軸上表示正確的是 B。故選 B。9．C【解析】第 32 頁(yè)（共 46 頁(yè)）試題分析：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為 49 個(gè)得：2x+3y=49﹣5﹣34﹣25=22，整理得： ，2yx3???∵20 人一組進(jìn)行足球比賽，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9。故選 C。　10．D【解析】試題分析：∵ ，k = ＜0，∴y 隨 x 的增大而減小。1yx2??∴當(dāng) x1＜x 2 時(shí)，y 1＞y 2。故選 D。11．C【解析】試題分析：A、將點(diǎn)（﹣1，3）代入原函數(shù)，得 y=﹣3（﹣1）+1=4≠3，故 A 錯(cuò)誤；B、因?yàn)?k=﹣3＜0，b=1＞0，所以圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y 隨 x 的增大而減小，故 B，D 錯(cuò)誤；C、當(dāng) x=1 時(shí)，y =﹣2＜0，故 C 正確。故選 C。12．C【解析】試題分析：設(shè)住 3 人間的需要有 x 間，住 2 人間的需要有 y 間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，∵2y 是偶數(shù)，17 是奇數(shù)，∴3x 只能是奇數(shù)，即 x 必須是奇數(shù)。當(dāng) x=1 時(shí)，y=7，當(dāng) x=3 時(shí)，y=4，當(dāng) x=5 時(shí)，y=1，當(dāng) x＞5 時(shí)，y＜0。∴她們有 3 種租住方案：第一種是：1 間住 3 人的，7 間住 2 人的，第二種是：3 間住 3 人的，4 間住 2 人的，第三種是：5 間住 3 人的，1 間住 2 人的。故選 C?！?3．D【解析】試題分析：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成方程組，再解方程組即可．解：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式 ，