【正文】 , 因此被稱為“公共證券協(xié)會(public Securitization association, PSA ) 模型”。 PSA的提前償付模型的標(biāo)準(zhǔn)值( 以100%PSA 或100PSA 表示) 假設(shè)一系列的CPR, 第一個月為0. 2% , 以后每月增加0. 2%。 一直到原始發(fā)行期的第30 個月。 從第31 個月開始, CPR 就固定為6% 不變。已知貸款發(fā)放n個月后的CPR是已知情況下，其PSA值為： （）公式（）中，提前償付的快慢速度可以用PSA 的百分比來表示。 例如， 50PSA 表示提前償付率是PSA 標(biāo)準(zhǔn)提前償付率的一半； 150PSA 表示提前償付率是PSA 倍；200PSA 表示提前償付率是PSA 標(biāo)準(zhǔn)提前償付率的2 倍。 動態(tài)模型為解決靜態(tài)模型的不足，美國一些研究機構(gòu)針對抵押貸款證券所設(shè)計的提前償還模型設(shè)計并采用了動態(tài)模型。動態(tài)模型是用來預(yù)測提前償付情況的統(tǒng)計性模型，也就是將預(yù)期影響提前償付的各種因素間的統(tǒng)計關(guān)系進行模型化，強調(diào)了因素的選擇和變化對提前償付行為的影響，具體包括OTS （Office Thrift Supervision）模型參見黃玉霜等 《應(yīng)用動態(tài)提前清償模型評價住宅抵押貸款證券》，同時在Frank J. Fabozzi 《Bond Markets, Analysis and Strategies 》中又稱之為高盛模型。、新高盛模型等。采用不同動態(tài)模型來計量早償率時，首先是應(yīng)確定影響早償行為的主要因素，然后確定其函數(shù)形式是否線性，如非線性需考慮假設(shè)其服從何種分布（LOG－logistic 分布、指數(shù)分布、WEIBULL分布等），最后確定相應(yīng)的計量模型。OTS（ Office Thrift Supervision）模型由于MBS起源于美國，加上業(yè)務(wù)的長期運作和發(fā)展，美國的資本市場對提前償付的基本原因做了一定的分析，具體包括季節(jié)性（seasonality）、歇火現(xiàn)象(burnout)、時間性(aging)、利率變動(interest rates)等。其中季節(jié)性是指抵押貸款的提前償付表現(xiàn)出一種季節(jié)性趨勢，該趨勢與購房活動、工作流動、就業(yè)等因素相關(guān)。歇火現(xiàn)象是指早償率與抵押貸款利率相關(guān)的同時，還與貸款利率的變動路徑相關(guān)，這具體依賴于貸款利率的簽約方式，即主要依賴固定利率貸款。時間性是指隨著貸款年齡地增加，早償率也逐漸提高。利率變動是指由于當(dāng)前貸款利率與合同利率存在差額而引起的再融資行為，當(dāng)貸款利率低于合同利率及再融資成本之和時，提前償付行為會大大增加。這些因素可以通過乘法形式來預(yù)計早償率，代表模型為OTS MODEL。Schwartz amp。 Torous（1989）使用利率差、再融資傾向、季節(jié)性因素和歇火現(xiàn)象等四個變量來解釋相關(guān)的因素，并且使用Log logistic分布作為抵押貸款提前償付的基本函數(shù), 比較適合國外抵押貸款“時間性”的特點。新高盛模型在國外伴隨著抵押貸款證券的迅猛發(fā)展，同時積累了大量的歷史數(shù)據(jù)，便于研究者可以做更多的回歸分析，以確定影響早償率模型的有效因素。在后續(xù)研究中早償率模型逐漸運用了一些新的因素。其中比較有影響的新高盛模型提出了四部分考慮因素：再融資(refinance)、重置（relocation）、承繼(assumption)和部分償還(curtailment)。承繼是指在房產(chǎn)交易時售房人的抵押貸款允許由買房人承繼，而不是由售房人進行提前償付，因此承繼因素的存在會降低早償率。部分償還是指該行為在初期占總償還額的比例很小，隨時間推移累積影響會很大，并且會顯著提高早償率。再融資指的是貸款合同利率與市場利率的利差加大會引起早償率上升。重置是指重新購置房產(chǎn)，該因素增加必然引起早償率增加。模型的算法是：月早償率=重置承繼+再融資+部分償還。 基于我國國情的早償模型及因素分析 國內(nèi)基于早償行為的分析在抵押貸款的研究方面，從國外歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計來看，人們的提前償付行為具有明顯的時間趨勢，即在開始時隨貸款年齡增長而逐漸上升，到一定的時間后，提前償付的熱情會漸退，早償率會呈現(xiàn)一種下降的趨勢。實證表明，早償率與影響要素之間不是用線性關(guān)系可以解釋和說明。程艷琴, 韓文秀( 2003) 驗證提前償付率與其各影響因素之間是一種高度非線性關(guān)系,例如: 當(dāng)帳齡小于40 個月時,提前償付率的增長速度很快。當(dāng)帳齡大于40 且小于270 時,提前償付率保持不變。當(dāng)帳齡大于270 時,提前償付率的增長速度再次加快。 提前償付率與C/ L 也是非線形關(guān)系,當(dāng)C/ L 1. 5 時,提前償付率隨著C/ L 的增加而增加。但是當(dāng)C/ L 1. 5 時,提前償付率卻保持不變。其中c 指抵押貸款息票率, L 指目前的長期貸款利率。黃玉霜、周清佳、林哲群（2004）通過分析認為OTS提前清償模型的提前清償率會受到三種因素的影響。第一、貸款年齡：隨著貸款年齡的增加，提前清償速度會加快。第二、季節(jié)因素：夏季的提前清償速度較冬季來的快。第三、再融資誘因：若貸款合同利率與市場利率相比較后，貸款合同利率越高，則提前清償?shù)乃俣仍娇?。劉展宏?001）利用臺灣土地銀行的數(shù)據(jù)資料，先用因素分析法找出了特征因素，然后再用Logistic Regression模型進行分析。經(jīng)分析表明，影響早償率的主要因素為：住宅價格因素、貸款條件因素、借款人因素、職業(yè)因素、教育程度因素、住房特征因素。％。經(jīng)回歸分析結(jié)果顯示，貸款條件因素與早償率成正相關(guān)，住宅價格因素、住宅特征因素與早償率成付相關(guān)。值得注意的是，雖然有一些學(xué)者認為宏觀經(jīng)濟形勢中的一些經(jīng)濟變量應(yīng)該可以解釋早償率產(chǎn)生的原因，并把它們加入到早償率模型予以考慮，但已出現(xiàn)的趨勢是忽略和限制這些因素的應(yīng)用 參見Frank J. Fabozzi 《Bond Markets, Analysis and Strategies 》。Scott F. Richard amp。 Richard Roll(1989)提出從實證來看宏觀經(jīng)濟指標(biāo)包含在模型內(nèi)并不能顯著的提高早償率模型的預(yù)測能力。同時，學(xué)者們一般采取LOGLogistic分布來建立早償率模型。 早償率模型的選擇及因素分析按照行為金融學(xué)中被學(xué)術(shù)界所公認的前景理論，個人在進行不確定性決策時會體現(xiàn)出三個效應(yīng)：確定性效應(yīng)（certainty effect ） 、反射效應(yīng)（reflection effect ）和分離效應(yīng)（isolation effect ），其中最主要的特征表現(xiàn)在個人對確定性收益的結(jié)果更為偏好，而對損失的偏好恰恰相反。同時，個人在決策過程中，對利和害的權(quán)衡是不均衡的，賦予避害的權(quán)重大于趨利的權(quán)重，與期望效用理論的結(jié)果是不同的。Kahneman 與Tversky通過實驗證明，人們面臨損失帶來的負效應(yīng)是收益帶來的正效應(yīng)的2倍左右。在這種決策驅(qū)使下，人們在投資上往往會選擇投資在穩(wěn)定回報率的債券，而較少的選擇投資短期風(fēng)險較大而長期回報率較高的股票 但在信息瀑布的驅(qū)動下羊群行為的結(jié)果會對股票有一個新的認識，有該行為的群體智商已遠低于各成員的個體智商，這種情況下人們會急于投資于股票。，在負債上， 人們在條件允許下更愿意提前償還債務(wù)，以盡可能地降低負效應(yīng)。那么對于早償而言，借款人收入增加時容易引起提前還款，而不是進行儲蓄、投資，除非市場的投資收益正效用能達到負債損失負效用的兩倍以上；行為金融學(xué)的認知系統(tǒng)偏差理論可以說明不同背景的人會由于文化差異、地域差異的原因，形成具有不同信念和價值觀的群體，從而使得不同群體之間存在系統(tǒng)差異。由于我國在經(jīng)濟發(fā)展水平、傳統(tǒng)文化、居民消費習(xí)慣上都與美國、歐洲有較大的差異，而借款人的償付行為與國家社會制度、經(jīng)濟制度、市場經(jīng)濟發(fā)展水平、居民消費習(xí)慣、文化教育背景等因素的影響, 運用國外已有的提前償付預(yù)測方法所得結(jié)論與我國實際情況有較大的出入， 有必要結(jié)合我國的現(xiàn)實狀況進行提前還款行為的分析。所存在的這些差別可以說明我國借款人更傾向于提前還款以盡快獲得房屋產(chǎn)權(quán)。同時，按照該理論要進行實用性分析，還需要依據(jù)各種差異對不同的群體進一步研究。因此，本文綜合考慮國內(nèi)外動態(tài)模型研究過程中所進行的行為分析及引用的重要因素，同時結(jié)合行為金融學(xué)理論分析的結(jié)果，提出本文對影響抵押貸款提前償還的因素。主要包括：地域差異、季節(jié)性差異、貸款執(zhí)行利率、貸款基準(zhǔn)利率/執(zhí)行利率、貸款帳齡、貸款金額、借款人年齡、借款人性別、借款人學(xué)歷因素、借款人收入水平等。同時，本文采取LOGLogistic分布用Logistic Regression模型來建立早償率模型。 早償率的計算過程 早償行為分類就行為而言，早償可以細分為部分早償和全部早償。部分早償指借款人只提前償還剩余貸款余額的一部分，在國外這種行為相對較少；全部早償亦稱提前清償，指借款人提前償還所有的剩余貸款余額，這種行為在國外相對較多?，F(xiàn)有學(xué)術(shù)研究對早償率進行分析時并沒有對這兩種行為分別進行區(qū)割，而是采取統(tǒng)一的早償率算法，其中主要原因有：證券發(fā)行人和服務(wù)商不會公布具體貸款的客戶信息、貸款還款行為和早償行為數(shù)據(jù)，因而會有信息不全的原因；另外，普遍認為引起部分早償和全部早償?shù)囊蛩厣蠜]有差異，也就意味著基本認同部分早償和全部早償?shù)囊蛩厥且恢碌?。本人根?jù)某銀行貸款資產(chǎn)池中的數(shù)據(jù)進行研究，從15029份樣本中發(fā)生了部分還貸筆數(shù)2261筆，全部早償筆數(shù)為3213筆，%%，從金額上看部分早償與全部早償分別占比為19%和81%。而在美國發(fā)生部分早償?shù)那闆r很少，所以分析早償率實際上主要是針對全部早償進行的，這一點從實證上可以看出我國與美國的情況確實有很大區(qū)別。在實際研究過程中同時發(fā)現(xiàn)，部分早償與全部早償對影響因素的種類和敏感度是不同的，因此本文擬根據(jù)前期的貸款歷史數(shù)據(jù)分別建立部分早償率與全部早償率的計量模型，然后再分別預(yù)測發(fā)生部分早償和全部早償?shù)母怕?，通過具體計算相應(yīng)的早償額進行加總后除以貸款池總額，從而得到當(dāng)月的月早償率。 模型假設(shè)本文采取Logistic Regression模型來分別建立部分早償率和全部早償率模型，用該模型分別來估算早償事件發(fā)生的概率，即發(fā)生部分早償和全部早償行為的概率。本文在計量過程中首先把部分早償和全部早償結(jié)果加工為兩個二分變量（01編碼），用它們分別作為因變量進行回歸。把兩個結(jié)果結(jié)合處理后最終計算出綜合早償率。由于以前沒有研究者采用多早償率模型進行計量，本文是首次采用這種方式，有考慮不周之處也在所難免。部分早償率模型部分早償率模型采取多個自變量的Logistic Regression模型，公式為： （）公式（）中，ppre 是指部分早償事件，P（ppre）就是指發(fā)生部分早償事件的概率，e是自然對數(shù)的底，為線性組合模型，即 （）公式（）中，是回歸截距，是n個自變量，是從數(shù)據(jù)中計算出的n 個自變量回歸系數(shù)全部早償率模型全部早償率模型也采取多個自變量的Logistic Regression模型，公式為： （）公式（）中，cpre 是指全部早償事件，P（cpre）就是指發(fā)生全部早償事件的概率，e是自然對數(shù)的底，為線性組合模型，即 （）公式（）中，是回歸截距，是m個自變量，是從數(shù)據(jù)中計算出的m 個自變量回歸系數(shù)綜合早償率模型（）公式（）中，i表示資產(chǎn)池中第i筆貸款；R(ppre_Mean)為部分早償發(fā)生時的早償金額占貸款月初余額的比例，通過歷史數(shù)據(jù)來計算的均值；是指第i筆貸款發(fā)生部分早償?shù)母怕?；就是計算第i筆貸款發(fā)生部分早償時的早償金額；就是計算第i筆貸款發(fā)生全部早償時的早償金額；表示第i筆貸款的月初余額；表示第i筆貸款的計劃還本金額。SMM就是我們最終所求的動態(tài)的綜合早償率（月）。公式（）來源于公式（），與公式（）計算的是同一個值，只是表述的方式不同而已。 數(shù)據(jù)說明早償率數(shù)據(jù)分析方法的選擇早償率分析依據(jù)數(shù)據(jù)類型可以分成兩個層次：對單筆貸款進行分析或?qū)A(chǔ)資產(chǎn)池進行分析。貸款層次的需要通過分析每筆貸款的攤還額和早償情況計算出早償速度，這樣做分析計算量大，精確度高，并需要貸款的詳細信息。而采用資產(chǎn)池層次的早償分析比較簡單，是把整個資產(chǎn)池視同為一筆貸款來計算早償速度，但預(yù)測性相對較差。關(guān)于抵押住房貸款的數(shù)據(jù)非常少見，各家銀行的貸款數(shù)據(jù)都被視為商業(yè)機密。由于數(shù)據(jù)的原因，現(xiàn)在學(xué)者一般采用了資產(chǎn)池層次的分析方法。為了更有效地分析早償率模型，本文采用了基于貸款層次的分析方法。數(shù)據(jù)的選取與整理本文根據(jù)某銀行貸款資產(chǎn)池中的數(shù)據(jù)進行研究，共收集并選取了15029份樣本數(shù)據(jù)及其在連續(xù)16個月（2005年12月2007年3月）的存續(xù)狀態(tài)數(shù)據(jù)，其中前15個月的數(shù)據(jù)是作為建模用數(shù)據(jù)，把最后1個月數(shù)據(jù)作為驗證用數(shù)據(jù)。這意味著每筆貸款樣本數(shù)據(jù)在未發(fā)生全部早償時，應(yīng)該有16個月的數(shù)據(jù)。由于獲得的數(shù)據(jù)無法直接使用，首先需要對樣本數(shù)據(jù)進行大量地篩選、加工和整理工作，具體步驟如下：（1）需要清理在每一期存續(xù)期間發(fā)生全部清償行為的數(shù)據(jù)，避免全部清償行為的重復(fù)統(tǒng)計。（2）由于貸款數(shù)據(jù)是月數(shù)據(jù)，存在極少部分的數(shù)據(jù)會同時出現(xiàn)兩種行為，即部分早償和全部早償同時存在，此類數(shù)據(jù)產(chǎn)生的原因是月初借款人發(fā)生了部分早償，在當(dāng)月的后續(xù)時間內(nèi)又發(fā)生了全部早償，對此類數(shù)據(jù)就處理為全部早償。（3）對于發(fā)生部分早償行為時，對部分早償金額小于1000元的數(shù)據(jù)進行清理。通過分析這類數(shù)據(jù)的產(chǎn)生主要是由于借款人未采用自動扣款方式，在本期主動還款時為徒方便，只是償還了稍大于計劃還款金額的整數(shù)金額，實際上并沒有部分早償?shù)囊庠浮Ｒ虼舜祟悢?shù)據(jù)就不處理為部分早償。（4）各期數(shù)據(jù)進行匯總和加工，其中把部分早償金額和全部早償金額加工為部分早償和全部早償01編碼的兩個二分變量，并把它們分別作為因變量。（5）計算部分早償發(fā)生時的早償額度與貸款余額的比例，即公式（）中所涉及的R(ppre_Mean)，是通過歷史數(shù)據(jù)來統(tǒng)計計算的均值，（）。如圖()，憑直觀可以看出早償額/貸款額的占比基本接近于水平線。（6）為減少部分早償率與全部早償率之間的相互影響，需把一個樣本空間拆分成兩個。在各自的樣本空間里去除另外樣本的數(shù)據(jù)，以盡可能地減少干擾。（7）對某