廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識梳理第三章函數(shù)第11講反比例函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-21 12:25本頁面
【正文】 （ a≠0 ）的圖象在第二象限交于點 A（ m， 2），與 x軸交于點 C（ 1， 0）．過點 A作 AB⊥x 軸于點 B，△ ABC的面積是 3． （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù) 的解析式； （ 2）若直線 AC與 y軸交于點 D， 求△ BCD的面積． 圖 11111 解：（ 1） ∵ AB⊥x 軸于點 B，點 A（ m， 2）， ∴ 點 B（ m， 0）， AB=2． ∵ 點 C（ 1， 0）， ∴ BC=1m. ∴S △ ABC= AB178。BC= 1m=3. ∴m= 4. ∴ 點 A（ 4， 2）． ∵ 點 A在反比例函數(shù) y= （ a≠0 ）的圖象上， ∴ a=4179。 2=8. ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y= ． 將 A（ 4， 2）， C（ 1， 0）代入 y=kx+b，得 解得 ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y= ． （ 2）當(dāng) x=0時， y= ， ∴ 點 .∴OD= .∴S △ BCD= BC178。OD=1 ． 圖 11110 4k+b=2, k+b=0. { 13. (2022棗莊 )如圖 11111，反比例函數(shù) y=2x的圖象經(jīng)過矩形 OABC的邊 AB的中點 D，則矩形 OABC的面積為________. 4 14. （ 2022宜賓）如圖 11112，已知反比例函數(shù) = （ m≠0 ）的圖象經(jīng)過點（ 1， 4），一次函數(shù) y=x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點 Q（ 4， n）． （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式； （ 2）一次函數(shù)的圖象分別與 x軸， y軸交于 A， B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為點 P，連接 OP， OQ，求△ OPQ的面積． 解：（ 1） ∵ 反比例函數(shù) y= （ m≠0 ）的圖象經(jīng)過點 Q（ 1， 4）， ∴ 4= ，解得 m= y= . ∵ 一次函數(shù) y=x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點Q（ 4， n）， ∴ ∴ 一次函數(shù)的表達式為 y=x5. （ 2）由 解得 或 ∴ 點 P（ 1， 4） . 在一次函數(shù) y=x5中，令 y=0，得 x5=0，解得 x=5，故點 A（ 5， 0） . ∴S △ OPQ=S△ OPAS△ OAQ= 179。 5179。 4 179。 5179。 1=． 解得 n=1, b=5 { x=4, y=1 { x=1, y=4. {
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