倍角公式的應(yīng)用-資料下載頁
2024-11-06 15:14本頁面
【導(dǎo)讀】注意：對于3式中α≠π/4+（π/2）k且α≠π/2+kπ，量，并比較兩種解法）？即：當(dāng)且僅當(dāng)2θ=90。S有最大值，此時矩形為圓內(nèi)接正方形。BC=4R2-ι2=2R=ι,四邊形ABCD為正方形.說明：請同學(xué)們比較課本44頁5、的證明.在倍角公式cos2α=1-2sin2α中，以α代2α，2即：所以原式得證.方及正負(fù)值討論，所以應(yīng)另想辦法-----切化弦.tan=1－cosαsinαα2=sinα1+cosα所以成立.函數(shù)關(guān)系，從而更有利于問題的解決。3α與（3/2）.α等，前者都是后者的二倍角.作業(yè)：P473—；4；5。
【正文】 sα 2 （ 3） tan2 α 2 1－ cosα 1+cosα = α 2 sin2 （ 1） = α 2 [例 4] 若 tan α=b求下式的值： 1+sin2 α－ cos2 α 1+ sin2 α+cos2 α [分析 ]利用倍角公式展開 1+2sin α cos α －（ 1 － 2sin2α） 1+ 2sin α cos α +（ 2cos2α － 1 ） 2sin α（ cos α+sinα） 2cos α（ cos α+sinα） 2sin α 2cos α = tan α=b 解：原式 = = = tan = 1－ cosα sinα α 2 = sinα 1+cosα 由 [例 3] 和倍角的相對性 可知： 另解： tan α = 1－ cos2α sin2α = sin2α 1+cos2α 利用等比定理： tan α = 1－ cos2α + sin2α Sin2α+ 1+cos2α 即：原式 =tan α=b [參考答案 ] 1/4 ； 3/4 ； 1/3 [例 3]求證： tan = 1－ cosα sinα α 2 = sinα 1+cosα [分析 ]若由上例 來證，涉及到開 tan α 2 = + 1－ cosα 1+cosα 方及正負(fù)值討論， 所以應(yīng)另想辦法 切化弦 . 解：左邊 = cos α 2 α 2 sin = 2 2 α 2 sin α 2 sin α 2 sin cos α 2 α 2 2 sin α sin2 = α 2 （ 12 sin α sin2 ） +1 = = =中間 = 1－ cosα sinα 左邊 = cos α 2 α 2 sin = 2 2 α 2 sin cos α 2 cos α 2 cos α 2 sin α α 2 2cos2 － 1+1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1