學(xué)案4兩角和與差的三角函數(shù)及倍角公式-資料下載頁(yè)
2024-10-12 15:21本頁(yè)面
【正文】 =sinacosb+cosasinb．sin(ab)=sin233。235。a+(b)249。=sinacos(b)+cosasin(b)=sinacosbcosasinb特例：sin(213。177。a)=cosa 23213。177。a)=cosa sin（（二）例題講解例利用和（差）公式求sin75176。和sin15176。的值。232162*+*=+222244sin75ｏ＝sin(45o+30o)=sin45ocos30o+cos45osin30o=sin15o=sin(45o30o)=sin45ocos30ocos45osin30o=另：sin15o=sin(90o75o)=cos75o232162**=222244例已知sina=2p3p,a206。(0,),cosb=,b206。(,p),求sin(a+b)與sin(ab)3242的值。（又若a,b是第二象限角時(shí)）52230。2246。230。213。246。 Qsina=,a206。231。0,247。 \cosa=1sin2a=1231。247。=3332232。248。232。248。73230。3246。230。213。246。 Qcosb=,b206。231。,213。247。 \sinb=1cos2b=1231。247。=44232。4248。232。2248。222230。3246。576+35 \sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=*231。247。+*=3232。4248。34122230。3246。576+35 sin(ab)=sinacosbcosasinb=*231。247。*=3232。4248。3412例不查表求下列各式的值：25112511pcospcospsinp126126（1）sin7ocos37osin37ocos7o（2）2sin解：sin(7o37o)=sin30o=解：sin(2511213。2 213。213。)=sin=12642（3）sin(p3+a)+sin(p3a)213。213。213。213。cosa+cossina+sincosacossina33333131 =cosa+sina+cosasina2222=3cosasin2cos10osin20o（4）sin70o2cos10o－sin（30o10o)=sin70o2cos10o(sin30ocos10ocos30osin10o)=sin70 0132cos10ocos10o+sin10o22= osin7033cos10o+sin10o2=2sin70o（3==31cos10o+sin10o)22osin70 sin70o3sin(10o+60o)=3例求證:cosa+3sina=2sin(p6+a)213。213。213。+a)=2(sincosa+cossina)66613證明：=2(cosa+sina)22=cosa+3sina2sin(11tana,sin(ab)=,則23tanb=__________5_______ 例五、已知sin(a+b)=sinatanacosasinacosb ==sinbtanbcosasinbcosb（三）課堂練習(xí)：35,cosB=,則sin(A+B)513的值為(A)在DABC中，cosA=56165616 A、65 B、65 C、65 D、65四、小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差正弦公式，我們要熟記公式，在解題過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，、板書(shū)設(shè)計(jì)： sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(ab)=sinacosbcosasinb推導(dǎo)過(guò)程例題練習(xí)
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