學案4兩角和與差的三角函數(shù)及倍角公式-全文預覽
【正文】 .：sin3a=_________________； cos3a=_________________.【基礎練習】1.（04重慶）sin163176。=.（05北京）在DABC中，已知2sinAcosB=sinC，.（06全國）若f(sinx)=3cos2x，則f(cosx)=.(06陜西)等式sin(a+g)=sin2b成立是a,b,g成等差數(shù)列的____條件.【典型例題】 例1.（1）化簡下列各式: 230。+cos2a231。247。248。246。+a247。4248。231。230。,sin(a+b)=,sin231。.54248。232。17兩角和、差及倍角公式（二）一．雙基復習、課前預習講評（1）兩角和與差的三角函數(shù)了解用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式的過程．能從兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦、兩角和與差的正弦、兩角和與差的正切公式，體會化歸思想的應用；掌握上述兩角和與差的三角函數(shù)公式，能運用它們進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明．（2）二倍角的三角函數(shù)能從兩角和公式推導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，體會化歸思想的應用，掌握二倍角公式（正弦、余弦、正切），能運用它們進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明．（3）幾個三角恒等式能運用兩角和與差的三角函數(shù)公式進行簡單的恒等變換，推導出積化和差、和差化積公式及半角公式．（不要求記憶和應用）． 課前預習講評：二．典型例題精析 題型一 給角求值問題1．求sin40o(tan10o3)的值．2．求值：2sin50o+sin80o(1+3tan10o)1+cos10o ．題型二 給值求值問題 3．已知：cos(ab)=求cos2acos2b值．412p3p,2p)．，cos(a+b)=，ab206。230。230。tan231。232。248。230。a2．故cosa2x+247。4248。230。=2(2+m)．1tana4248。 tan(π/3a)半角公式和差化積sin(a)+sin(b)= 2sin[(a+b)/2]cos[(ab)/2]sin(a)sin(b)= 2cos[(a+b)/2]sin[(ab)/2] cos(a)+cos(b)= 2cos[(a+b)/2]cos[(ab)/2] cos(a)cos(b)=2sin[(a+b)/2]sin[(ab)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB大毛毛蟲★傾情搜集★精品資料大毛毛蟲★傾情搜集★精品資料積化和差sin(a)sin(b)=1/2*[cos(a+b)cos(ab)]+cos(a)cos(b)= 1/2*[cos(a+b)+cos(ab)]sin(a)cos(b)= 1/2*[sin(a+b)+sin(ab)]cos(a)sin(b)= 1/2*[sin(a+b)sin(ab)]誘導公式sin(a)=sin(a)cos(a)= cos(a)sin(π/2a)= cos(a)cos(π/2a)= sin(a)sin(π/2+a)= cos(a)cos(π/2+a)=sin(a)sin(πa)= sin(a)cos(πa)=cos(a)sin(π+a)=sin(a)cos(π+a)=cos(a)tanA= sinA/cosA萬能公式其它公式其他非重點三角函數(shù)csc(a)= 1/sin(a)sec(a)= 1/cos(a)大毛毛蟲★傾情搜集★精品資料大毛毛蟲★傾情搜集★精品資料雙曲函數(shù)sinh(a)= [e^ae^(a)]/2cosh(a)= [e^a+e^(a)]/2
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