文科一輪學(xué)案45和角公式、倍角公式和半角公式-資料下載頁
2025-06-07 19:15本頁面
【正文】 n(2α＋－)＝[sin(2α＋)－cos(2α＋)]＝.鞏固提高案 日積月累 提高自我( )A.－ B. C. 答案 C解析 原式＝＝＝＝.∈[，]，sin 2θ＝，則sin θ等于( )A. B. C. D.答案 D解析 由sin 2θ＝和sin2θ＋cos2θ＝1，得(sin θ＋cos θ)2＝＋1＝()2，又θ∈[，]，∴sin θ＋cos θ＝.同理，sin θ－cos θ＝，∴sin θ＝. θ＝，則等于( )A. B.－C. D.－答案 A解析?。剑絫an θ＝.，sin α＋cos α＝，則cos 2α等于( )A.－ B.－C. D.答案 A解析 由sin α＋cos α＝兩邊平方得1＋2sin αcos α＝，∴2sin αcos α＝－.∵α為第二象限角，∴sin α0，cos α0，∴sin α－cos α＝＝＝.∴cos 2α＝(cos α＋sin α)(cos α－sin α)＝＝－.(α＋β)＝，tan＝，那么tan等于( )A. B.C. D.答案 C解析 因?yàn)棣粒拢溅粒?，所以α＋?α＋β)－，所以tan＝tan＝＝.6.＝ .答案 解析?。剑剑剑?、β均為銳角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，則tan α＝ .答案 1解析 根據(jù)已知條件：cos αcos β－sin αsin β＝sin αcos β－cos αsin β，cos β(cos α－sin α)＋sin β(cos α－sin α)＝0，即(cos β＋sin β)(cos α－sin α)＝0.又α、β為銳角，則sin β＋cos β＞0，∴cos α－sin α＝0，∴tan α＝1.(x)＝sin(2x－)－2sin2x的最小正周期是 .答案 π解析 ∵f(x)＝sin 2x－cos 2x－(1－cos 2x)＝sin 2x＋cos 2x－＝sin(2x＋)－，∴最小正周期T＝＝π.cos＝－，α∈.(1)求sin 2α的值；(2)求tan α－的值.解 (1)coscos＝cossin＝sin＝－，即sin＝－.∵α∈，∴2α＋∈∴cos＝－，∴sin 2α＝sin＝sincos －cossin ＝.(2)∵α∈，∴2α∈，又由(1)知sin 2α＝，∴cos 2α＝－.∴tan α－＝－＝＝＝－2＝2.∈，且sin ＋cos ＝.(1)求cos α的值；(2)若sin(α－β)＝－，β∈，求cos β的值.解 (1)因?yàn)閟in ＋cos ＝，兩邊同時(shí)平方，得sin α＝.又απ，所以cos α＝－.(2)因?yàn)棣力校娄?，所以－π－β－，故－α－?又sin(α－β)＝－，得cos(α－β)＝.cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)＝－＋＝－. 17
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