313二倍角的正弦余弦正切公式-資料下載頁(yè)
2025-08-04 23:26本頁(yè)面
【正文】 x ) 的值域和最小正周期 ； ( 2 ) 若對(duì)任意 x ∈??????0 ，π3， m ??????f ? x ? ＋ 3 ＋ 2 ＝ 0 恒成立 ， 求實(shí)數(shù)m 的取值范圍 ． 【解答】 ( 1 ) f ( x ) ＝ 2sin?????? x ＋π3 cos?????? x ＋π3－ 2 3 cos2?????? x ＋π3 ＝sin?????? 2 x ＋2π3－ 3??????cos?????? 2 x ＋2π3＋ 1 ＝ sin?????? 2 x ＋2π3－ 3 cos?????? 2 x ＋2π3－ 3 ＝ 2sin?????? 2 x ＋π3－ 3 . ∵ － 1 ≤ sin?????? 2 x ＋π3≤ 1 ， ∴ － 2 － 3 ≤ 2sin?????? 2 x ＋π3－3 ≤ 2 － 3 ， 又 T ＝2π2＝ π ， 即 f ( x ) 的值域?yàn)?[ － 2 － 3 ， 2 － 3 ] ， 最小正周期為 π. ( 2 ) 當(dāng) x ∈??????0 ，π3時(shí) ， 2 x ＋π3∈??????π3， π ， ∴ sin?????? 2 x ＋π3∈ [ 0 , 1 ] ， 此時(shí) f ( x ) ＋ 3＝ 2sin?????? 2 x ＋π3∈ [ 0 , 2 ] ． 由 m [ f ( x ) ＋ 3 ] ＋ 2 ＝ 0 知 ， m ≠ 0 ， 且 f ( x ) ＋ 3 ＝－2m， ∴ 0 ≤ －2m≤ 2 ， 即??? 2m≤ 0 ，2m＋ 2 ≥ 0 ， 解得 m ≤ － 1. 即實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ??????－ ∞ ，－ 1 . 二倍角正弦 、 余弦 、 正切公式的推導(dǎo) 總結(jié) R??R??,且 ， 42??? ?? k2??? ?? k ? ?Z?k??? c o ss i ns i n 22 ???? 222 s i nc o sc o s ?????2122t a nt a nt a n??122 2 ?? ?? c o sc o s 21 2 s i n ???注意正 用 、逆用、變形用 公式變形： 1 s i n 2 ???1 c o s 2 ???1 c o s 2 ???22c o s1c o s 2 ?? ??22c o s1s i n 2??????升冪降角公式 降冪升角公式 2( s in c o s )???22 c o s ?22 s in ?作業(yè)： ? 上交： p137第 ； p138第 . . ? 課外：資料 p8082.
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1