20xx屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案：44兩角和與差、二倍角的公式(三)-資料下載頁
2025-10-04 07:31本頁面
【正文】 ______________； cos3a=_________________.【基礎(chǔ)練習(xí)】1.（04重慶）sin163176。sin223176。+sin253176。sin313176。=.（05北京）在DABC中，已知2sinAcosB=sinC，.（06全國）若f(sinx)=3cos2x，則f(cosx)=.(06陜西)等式sin(a+g)=sin2b成立是a,b,g成等差數(shù)列的____條件.【典型例題】 例1.（1）化簡下列各式: 230。1111230。3p246。246。+cos2a231。a206。，2p231。247。247。231。247。； 22222232。248。248。232。cos2asin2a（2）.pp230。246。230。246。2cot231。+a247。cos2231。a247。232。4248。232。4248。,b是銳角，且sina=若a,b206。231。3p246。12p246。230。230。230。3p246。，p247。,sin(a+b)=,sin231。b247。=,求cos231。a+247。.54248。134248。232。232。232。4248。，cosa+cosb=0，求cos(ab)+sinb=1510，求a+b.,sinb=510第五篇：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式教案兩角和與差的余弦、正弦、正切教學(xué)目標知識目標：兩角和的正切公式；兩角差的正切公式 能力目標：掌握T（α＋β），T（α－β)的推導(dǎo)及特征；能用它們進行有關(guān)求值、化簡情感態(tài)度：提高學(xué)生簡單的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì) 教學(xué)重點兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)及特征 教學(xué)難點靈活應(yīng)用公式進行化簡、Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧首先，我們來回顧一下前面所推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦公式.(學(xué)生作答，老師板書)sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ（S（α＋β））sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ（S（α－β））cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ（C（α＋β））cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ（C（α－β））要準確把握上述各公式的結(jié)構(gòu)特征.Ⅱ.講授新課一、推導(dǎo)公式［師］上述公式結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，我們不難得出： 當cos（α＋β）≠0時tan（α＋β）＝sin(a+b)sinacosb+cosasinb =cos(a+b)cosacosbsinaasinb如果cosαcosβ≠0，即cosα≠0且cosβ≠0，我們可以 將分子、分母都除以cosαcosβ，從而得到： tan（α＋β）＝tana+tanb1tanatanb不難發(fā)現(xiàn)，：tan（α－β）＝tanatanb1+tanatanb或?qū)⑸鲜街械摩掠茫麓妫覀儗⑦@兩式分別稱為兩角和的正切公式、兩角差的正切公式，簡記為T（α＋β），T（α－β）.但要注意：運用公式T（α177。β）時必須限定α、β、α177。β都不等于因為tan（p＋kπ）＋kπ（k∈Z）.2二、例題講解［例1］不查表求tan75176。，tan15176。：tan75176。＝tan（45176。＋30176。）＝tan45176。+tan30176。1+tan45176。tan30176。 3+13＝=2+3 313tan15176。＝tan（45176。－30176。）3tan45176。tan30176。3=23 ＝＝1tan45176。tan30176。31+31［例2］求下列各式的值（1）tan71176。tan26176。1+tan71176。tan26176。1tan275176。（2）tan75176。(1)分析：觀察題目結(jié)構(gòu)，聯(lián)想學(xué)過的公式，：tan71176。tan26176。1+tan71176。tan26176。＝tan（71176。－26176。）＝tan45176。＝1(2)分析：雖不可直接使用兩角和的正切公式，：由tan150176。＝tan（75176。＋75176。）＝1tan275176。1tan275176。得：＝2178。tan75176。2tan75176。2tan75176。1tan275176。＝2178。1＝2cot150176。 tan150176。＝2cot（180176。－30176。）＝－2cot30176。＝－23 ［例3］利用和角公式計算1+tan15176。176。tan45176。+tan15176。1tan45176。tan15176。分析：因為tan45176。＝1，所以原式可看成這樣,我們可以運用正切的和角公式，把原式化為tan（45176。＋15176。）,：∵tan45176。＝1 ∴1+tan15176。tan45176。+tan15176。=1tan15176。1tan45176。tan15176。＝tan（45176。＋15176。)＝tan60176。 ＝3課后作業(yè) 4，6
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