20xx屆高考文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)(18)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式-資料下載頁
2024-11-20 23:55本頁面
【導(dǎo)讀】7．[2020·永州模擬]若tanx＝sin????x＋π2，則sinx＝(). 8．[2020·福建六校聯(lián)考]已知－π2<θ<π2，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，則關(guān)于tanθ。9．[2020·全國卷]已知α∈????π，3π2，tanα＝2，則cosα＝________.11．[2020·長沙雅禮中學(xué)月考]已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限的。α－32πcos(π－α)tan(π＋α)＝________.α－32π＝15，求f(α)的值；13．(6分)已知函數(shù)f＝sinx－cosx且f′＝2f，f′是f的導(dǎo)函數(shù)，則。C．30°或150°D．60°或120°1．B[解析]cos＝cos2040°＝cos＝cos120°＝cos. 5．D[解析]將sinθ－cosθ＝13兩邊平方得：1－2sinθcosθ＝19，sin2θ＝2sinθcosθ＝89.7．C[解析]∵tanx＝sin????∴sinx＝cos2x，∴sin2x＋sinx－1＝0，解得sinx＝－1±52.∵－1≤sinx≤1，∴sinx＝5－12.因為α是第三象限角，所以cosα＝－45，tanα＝34.∵－313π＝－6×2π＋53π，又∵3sinA＝6－4cosB>2，∴sinA>23>12，
【正文】 tanα＝－ cosαsinα＝－ 1225. 12． [解答 ] (1)f(α)＝ sinαcosα?－ sinα?sinαsinα ＝－ cosα. (2)∵ cos?? ??α－ 32π ＝－ sinα＝ 15， ∴ sinα＝－ 15. 4 又 ∵ α為第三象限角， ∴ cosα＝－ 1－ sin2α＝－ 2 65 ， ∴ f(α)＝ 2 65 . (3)∵ － 313 π＝－ 6 2π＋ 53π， ∴ f?? ??－ 313 π ＝－ cos?? ??－ 313 π ＝－ cos?? ??－ 6 2π＋ 53π ＝－ cos53π＝－ cosπ3＝－ 12. 【難點突破】 13． (1)B (2)A [解析 ] (1)f′ (x)＝ cosx＋ sinx， ∵ f′ (x)＝ 2f(x)， ∴ cosx＋ sinx＝ 2(sinx－ cosx)， ∴ tanx＝ 3， ∴ 1＋ sin2xcos2x－ sin2x＝1＋ sin2xcos2x－ 2sinxcosx＝2sin2x＋ cos2xcos2x－ 2sinxcosx＝2tan2x＋ 11－ 2tanx＝－195 .故選 B. (2)兩式平方再相加得 sin(A＋ B)＝ 12， ∴ A＋ B＝ 30176?；?150176。， 又 ∵ 3sinA＝ 6－ 4cosB2， ∴ sinA2312， ∴ A30176。， ∴ A＋ B＝ 150176。，此時 C＝ 30176。，故選 A.
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