八年級數(shù)學下冊第1章三角形的證明11等腰三角形第4課時等邊三角形的判定及含30176角的直角三角形的性質-資料下載頁
2025-06-21 06:05本頁面
【正文】 則 AC=_____。BC=_______． A B C 3 30176。 6 333. 已知：如圖， AB=BC ， ∠ CDE= 120176。， DF∥ BA，且 DF平分 ∠ CDE. 求證：△ ABC是等邊三角形 . 證明 : ∵ AB=BC， ∴ △ ABC是等邊三角形 . 又 ∵∠ CDE=120176。 ， DF平分 ∠ CDE. ∴ ∠ FDC=∠ ABC=60176。 ， ∴ △ ABC是等腰三角形， ∴ ∠ EDF=∠ FDC=60176。 ， 又 ∵ DF∥ BA， 證明：延長 BC至 D，使 CD=BC，連接 AD. ∵∠ ACB=90176。 ， ∴∠ ACD=90176。 ． 又 ∵ AC=AC． ∴ △ ACB≌ △ ACD(SAS)． ∴ AB=AD． ∵ CD=BC， ∴ BC= BD． 又 ∵ BC= AB， ∴ AB=BD． ∴ AB=AD=BD， 即△ ABD是等邊三角形． ∴∠ B=60176。 ．在 Rt△ ABC中， ∠ BAC=30176。 ． 4． 已知：在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 , BC= AB． 求證： ∠ BAC=30176。． C B A D 121212課堂小結 : 有一個角是 60176。 的等腰三角形是等邊三角形． 三個角都相等的三角形是等邊三角形． : 在直角三角形中 , 如果有一個銳角等于 30176。 ,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半． 在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于 30176。 ． ： 分類的思想．
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