八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱133等腰三角形1332等邊三角形13321等邊三角形的性質(zhì)和判定-資料下載頁(yè)
2025-06-17 00:16本頁(yè)面
【正文】 ∴ △ AC E ≌ △ BC D ( S A S ) , ∴ ∠ C A E= ∠ C B D . ∵ ∠ AP C = ∠ BP O , ∴ ∠ B O P= ∠ AC P= 60176。 , 即 ∠ A O B= 6 0176。 . 拓展探究突破練 ,李老師出示了如下的題目 :“在等邊 △ ABC中 ,點(diǎn) E在 AB上 ,點(diǎn) D在 CB的延長(zhǎng)線上 ,且ED=EC,試確定線段 AE與 BD的大小關(guān)系 ,并說(shuō)明理由 ”. 小敏與同桌小聰討論后 ,進(jìn)行了如下解答 : ( 1 )特殊情況 ,探索結(jié)論 . 當(dāng)點(diǎn) E為 AB的中點(diǎn)時(shí) ,如圖 1,確定線段 AE與 BD的大小關(guān)系 ,請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論 :AE = BD.( 填 “”“”或 “=” ) ( 2 )特例啟發(fā) ,解答題目 . 解 :AE與 DB的大小關(guān)系 :AE=DB. 理由如下 :如圖 2,過(guò)點(diǎn) E作 EF∥ BC,交 AC于點(diǎn) F. ( 請(qǐng)你完成后面的解答過(guò)程 ) 拓展探究突破練 解 :( 2 )在等邊 △ ABC中 ,∠ ABC=∠ ACB=∠ A=60176。 ,AB=AC=BC,∵ EF∥ BC, ∴ ∠ AEF=∠ ABC=60176。 ,∴ △ AEF是等邊三角形 , ∴ AE=EF, 易得 ∠ DBE=∠ EFC,∠ D+∠ BED=∠ FCE+∠ ECD=60176。 , ∵ ED=EC,∴ ∠ D=∠ ECD, ∴ ∠ BED=∠ ECF, ∴ △ DEB≌ △ ECF( AAS ), ∴ BD=EF=AE,即 AE=BD
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