八年級數學上冊第13章全等三角形133等腰三角形1等腰三角形的性質課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-13 14:03本頁面
【正文】 ＋ ∠ BCE ＝ ∠ D CE ＋ ∠ BCE ， ∴∠ ACE ＝ ∠ BCD ，在 △ ACE 和 △ BCD 中， ????? AC ＝ BC∠ ACE ＝ ∠ B CDCE ＝ CD， ∴△ ACE ≌△ BCD (SAS ) ，∴∠ CAE ＝ ∠ CBD ， ∵∠ OAB ＋ ∠ O BA ＝ ∠ BAC － ∠ CAE ＋ ∠ ABC ＋ ∠CBD ＝ ∠ BAC ＋ ∠ ABC ＝ 120176。 ， ∴ ∠ A OB ＝ 180176。 － ( ∠ O AB ＋ ∠ OBA ) ＝ 60176。 . 14 ．如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ， AD ⊥ BC ， CE ⊥ AB ， AE ＝ CE . 求證： (1) △ A EF ≌△ CEB ； ( 2) AF ＝ 2 CD . 證明： ( 1) ∵ AD ⊥ BC ， CE ⊥ AB ， ∴∠ A DC ＝ 90176。 ， ∠ AEF ＝ ∠ CEB ＝ 90176。 ， ∴∠ AFE ＋ ∠ EAF ＝ 90176。 ， ∠ CF D＋ ∠ ECB ＝ 90 176。 . 又 ∵∠ AFE ＝ ∠ CF D ， ∴∠ EAF ＝ ∠ E CB . △ AEF 和 △ CEB中， ∠ AEF ＝ ∠ CEB ， AE ＝ CE ， ∠ EAF ＝ ∠ E CB ， ∴△ AE F ≌△ CEB ( A SA ) ； (2) 由 △ AEF ≌∠△ CEB ，得 AF ＝ BC . 在 △ ABC 中， AB ＝ AC ， AD ⊥ BC ， ∴ BC ＝ 2 CD . ∴ AF ＝ 2 CD .
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