八年級數(shù)學(xué)上冊第六章數(shù)據(jù)的分析回顧與思考同步練習(xí)課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-21 05:36本頁面
【正文】 階的高度如圖 6 － X － 5所示 ( 圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度 ， 單位： cm ) ．請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識 ， 解決以下問題： 圖 6 － X － 5 (1) 把每一級臺階的高度作為數(shù)據(jù) ， 請從平均數(shù)和中位數(shù)兩個方面說一下它們有哪些相同點和不同點； 回顧與思考 (2) 在哪段臺階上行走會比較舒服？你能用所學(xué)知識說明嗎？ (3) 為方便行走 ， 公園決定修整這兩段臺階 ， 在不改變臺階數(shù)量的前提下 ， 應(yīng)該怎樣修改會比較好 ( 在圖 6 － X － 6 上填一下 ) ？并說明一下你的方案的設(shè)計思路． 圖 6 － X － 6 回顧與思考 解 ： (1) 將甲、乙兩段臺階的高度 ( 單位： cm ) 分別從小到大排列如下： 甲： 10 ， 12 ， 15 ， 17 ， 18 ， 18 ； 乙： 14 ， 14 ， 15 ， 15 ， 16 ， 16. 甲的中位數(shù)是 (15 ＋ 17 )247。 2 ＝ 16 cm ， 平均數(shù)是16(10 ＋ 12 ＋ 15 ＋ 17 ＋ 18 ＋ 18)＝ 15 cm ； 乙的中位數(shù)是 (15 ＋ 15 )247。 2 ＝ 15 cm ， 平均數(shù)是16(14 ＋ 14 ＋ 15 ＋ 15 ＋ 16 ＋ 16)＝ 15 cm . 故兩段臺階高度的平均數(shù)相同 ， 中位數(shù)不同． 回顧與思考 (2 ) s 甲2＝16[( 1 0 － 15)2＋ ( 12 － 15)2＋ (1 5 － 15 )2＋ (1 7 － 15)2＋ (1 8 － 15 )2＋(1 8 － 15)2] ＝283， s 乙2＝16[( 14 － 15)2＋ (14 － 15)2＋ (15 － 15)2＋ (15 － 15 )2＋ (16 － 15)2＋ (16 －15 )2] ＝23， 因為乙臺階高度的方差比甲臺階高度的方差小 ， 所以在乙臺階上行走會比較舒服． 回顧與思考 (3) 修改如下： 為使游客在兩段臺階上行走比較舒服 ， 需使臺階高度的方差盡可能小 ， 最理想應(yīng)為 0 ， 同時不能改變臺階數(shù)量和臺階總體高度 ， 故可使每級臺階高度均為 15 cm ( 原平均數(shù) ) ， 使得方 差為 0.
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