九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第3課時(shí)相似三角形的判定定理3課件北師大版-資料下載頁
2025-06-21 00:22本頁面
【正文】 答圖 7 ．要做兩個(gè)形狀為三角形的框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長分別為 4 ，5 ， 6 ，另一個(gè)三角形框架的一邊長為 2 ，欲使這兩個(gè)三角形相似，三角形框架 的兩邊長可以是 ______ 和 ____ ______ ______ ______ cm. 52 3 或85 和125 或43 和53 【解析】 題中沒有指明邊長為 2 的邊與原三角形的哪條邊對應(yīng)，所以應(yīng)分別討論： (1) 若邊長為 2 的邊與邊長為 4 的邊相對應(yīng)，則另兩邊為52和 3 ； (2) 若邊長為 2 的邊與邊長為 5 的邊相對應(yīng)，則另兩邊為85和125； (3) 若 邊長為 2 的邊與邊長為 6 的邊相對應(yīng)，則另兩邊為43和53. 故三角形框架的兩邊長可以是52和 3 或85和125或43和53. 8 ．如圖，點(diǎn) M 為正方形 ABCD 邊 AB 上一點(diǎn)， B P ⊥ CM 于 P ， PN ⊥ P D 交BC 于點(diǎn) N . 求證： BM ＝ B N . 證明： ∵ B P ⊥ MC ， ∴∠ P BC ＋ ∠ P CB ＝ 90176。 . 又 ∵∠ P CB ＋ ∠ P CD ＝ 90176。 ， ∴∠ P BC ＝ ∠ P C D ． ∵ P D ⊥ PN ， ∴∠ D PN ＝ 90 176。 . ∵∠ B P C ＝ ∠ B PN ＋ ∠ C PN ＝ 90176。 ， ∠ D PN ＝ ∠ D P C ＋ ∠ C PN ＝ 90176。 ， ∴∠ B PN ＝ ∠ D P C ， ∴△ P B N ∽△ P CD ， ∴BNBP＝CDPC. 又 ∵ B P ⊥ MC ， ∴△ P BM ∽△ P CB ， ∴BMBP＝BCPC. ∵ BC ＝ CD ， ∴BNBP＝BMBP， ∴ B N ＝ BM .
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