七年級數(shù)學(xué)下冊第2章整式的乘法21整式的乘法214多項(xiàng)式的乘法第2課時多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式習(xí)題-資料下載頁
2025-06-20 17:11本頁面
【正文】 2 － 3 x ) ＝ 2 mx － 3 mx2＋ 16 － 24 x ＝－3 mx2＋ (2 m － 24) x ＋ 16. 因?yàn)槎囗?xiàng)式相乘后不含 x 項(xiàng)， 所以 2 m － 24 ＝ 0 ， 解得 m ＝ 12. 17. ( 2022 春 羅湖區(qū)期末 ) 如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個長為( 4 a ＋ 3 b ) 米，寬為 ( 2 a ＋ 3 b ) 米的長方形草坪上修建兩條寬為 b 米的通道．問剩余草坪的面積是多少平方米？ 解： (4 a ＋ 3 b － b )(2 a ＋ 3 b － b ) ＝ (4 a ＋ 2 b )(2 a ＋ 2 b ) ＝8 a 2 ＋ 12 ab ＋ 4 b 2 ( 平方米 ) ． 答：剩余草坪的面積是 (8 a 2 ＋ 12 ab ＋ 4 b 2 ) 平方米． 18. ( 2022 春 周村區(qū)期末 ) 有些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來表示，例如，代數(shù)恒等式 ( 2 a ＋ b )( a ＋ b )＝ 2 a2＋ 3 ab ＋ b2，就可以用圖 ① 所示的面積關(guān)系來說明． ( 1 ) 根據(jù)圖 ② 寫出一個等式； ( 2 ) 已知等式 ( x ＋ p )( x ＋ q ) ＝ x2＋ ( p ＋ q ) x ＋ pq ，請畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明． 解： (1) 由圖 ② 知 (2 a ＋ b )( a ＋ 2 b ) ＝ 2 a2＋ 5 ab ＋ 2 b2； (2) 等式 ( x ＋ p )( x ＋ q ) ＝ x2＋ ( p ＋ q ) x ＋ pq ， 可以用以下圖形面積關(guān)系說明：
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