八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解141整式的乘法1414第3課時(shí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)-資料下載頁
2025-06-18 12:17本頁面
【正文】 ＝ 2 米時(shí)，求這塊梯形實(shí)驗(yàn)田的面積． 解： S ＝ 8 2 ＋ 12 8 2 ＝ 72( 平方米 ) ． (2022 張家界 ) 閱讀理解題： 定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于－ 1 ，記為 i2＝－ 1 ，這個(gè)數(shù) i 叫做虛數(shù)單位，把形如 a ＋ bi ( a ， b 為實(shí)數(shù) ) 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 a 叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部， b 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似． 例如計(jì)算： (2 － i ) ＋ (5 ＋ 3 i ) ＝ (2 ＋ 5) ＋ ( － 1 ＋ 3) i ＝ 7 ＋2 i ； (1 ＋ i ) (2 － i ) ＝ 1 2 － i ＋ 2 i － i2＝ 2 ＋ ( － 1 ＋ 2) i ＋ 1 ＝3 ＋ i ； 根據(jù)以上信息，完成下列問題： (1) 填空： i3＝ ， i4＝ ； － i 1 (2 ) 計(jì)算： (1 ＋ i ) (3 － 4 i ) ； 解： (2) ( 1 ＋ i ) (3 － 4 i ) ＝ 3 ＋ 3 i － 4 i － 4 i 2 ＝ 3 － i ＋ 4 ＝ 7－ i ； (3 ) 計(jì)算： i ＋ i 2 ＋ i 3 ＋ … ＋ i 2022 . 解： i2＝－ 1 ， i3＝－ i ， i4＝ 1 ， ∴ i ＋ i2＋ i3＋ i4＝ i － 1 － i ＋ 1 ＝ 0. ∵ 2022 247。 4 ＝ 504……1 ， ∴ i ＋ i2＋ i3＋ … ＋ i2022＝ ( i ＋ i2＋ i3＋ i4) 504 ＋ i ＝ i . 1 ． 在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏，乘得的結(jié)果在沒有合并同類項(xiàng)時(shí)的項(xiàng)數(shù)，應(yīng)該等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積． 2 ．特別要注意多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，每個(gè)單項(xiàng)式都包含前面的符號(hào)，計(jì)算時(shí)要把握好所乘積的每一項(xiàng)的符號(hào)． 3 ．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，所得的結(jié)果若含有同類項(xiàng)，必須合并同類項(xiàng)．
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