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八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解141整式的乘法1414第3課時多項式乘以多項式導學-資料下載頁

2025-06-18 12:17本頁面
  

【正文】 = 2 米時,求這塊梯形實驗田的面積. 解: S = 8 2 + 12 8 2 = 72( 平方米 ) . (2022 張家界 ) 閱讀理解題: 定義:如果一個數(shù)的平方等于- 1 ,記為 i2=- 1 ,這個數(shù) i 叫做虛數(shù)單位,把形如 a + bi ( a , b 為實數(shù) ) 的數(shù)叫做復數(shù),其中 a 叫這個復數(shù)的實部, b 叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似. 例如計算: (2 - i ) + (5 + 3 i ) = (2 + 5) + ( - 1 + 3) i = 7 +2 i ; (1 + i ) (2 - i ) = 1 2 - i + 2 i - i2= 2 + ( - 1 + 2) i + 1 =3 + i ; 根據(jù)以上信息,完成下列問題: (1) 填空: i3= , i4= ; - i 1 (2 ) 計算: (1 + i ) (3 - 4 i ) ; 解: (2) ( 1 + i ) (3 - 4 i ) = 3 + 3 i - 4 i - 4 i 2 = 3 - i + 4 = 7- i ; (3 ) 計算: i + i 2 + i 3 + … + i 2022 . 解: i2=- 1 , i3=- i , i4= 1 , ∴ i + i2+ i3+ i4= i - 1 - i + 1 = 0. ∵ 2022 247。 4 = 504……1 , ∴ i + i2+ i3+ … + i2022= ( i + i2+ i3+ i4) 504 + i = i . 1 . 在多項式與多項式相乘時,要按一定的順序進行,必須做到不重不漏,乘得的結果在沒有合并同類項時的項數(shù),應該等于兩個多項式的項數(shù)之積. 2 .特別要注意多項式與多項式相乘時,每個單項式都包含前面的符號,計算時要把握好所乘積的每一項的符號. 3 .多項式與多項式相乘,所得的結果若含有同類項,必須合并同類項.
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