八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解141整式的乘法1414第2課時單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)-資料下載頁
2025-06-18 12:17本頁面
【正文】 ＝ 1. 1 1. 某同學(xué)在計算一個多項(xiàng)式乘以－ 3 x2時，因抄錯符號，算成了加上－ 3 x2，得到的答案是 x2－ x ＋ 1 ，那么正確的計算結(jié)果是多少？ 解： 這個多項(xiàng)式是： ( x2－ x ＋ 1) － ( － 3 x2) ＝ 4 x2－ x ＋ 1 ，正確的計算結(jié)果為： (4 x2－ x ＋ 1) ( － 3 x2) ＝－ 12 x4＋ x3－ 3 x2. 請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題． 已知 x2＋ x － 1 ＝ 0 ，求 x3＋ 2 x2＋ 3 的值． 解： x3＋ 2 x2＋ 3 ＝ x3＋ x2－ x ＋ x2＋ x ＋ 3 ＝ x ( x2＋ x － 1) ＋ x2＋ x － 1 ＋ 4 ＝ 0 ＋ 0 ＋ 4 ＝ 4. 如果 1 ＋ x ＋ x2＋ x3＝ 0 ，求 x ＋ x2＋ x3＋ x4＋ x5＋ x6＋ x7＋ x8的值． 解： x ＋ x2＋ x3＋ x4＋ x5＋ x6＋ x7＋ x8 ＝ x (1 ＋ x ＋ x2＋ x3) ＋ x5(1 ＋ x ＋ x2＋ x3) ＝ 0. 1 ． 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其實(shí)質(zhì)是利用分配率將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式． 2 ．單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，結(jié)果仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，由此可以檢查計算時是否漏乘． 3 ．計算時特別要注意符號問題：單項(xiàng)式的符號，以及多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號．
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