八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解141整式的乘法1414整式的乘法14145整式的除法-資料下載頁
2025-06-12 12:09本頁面
【正文】 多項式 , 計算 B 除以 A 時 , 某同學(xué)把 B247。 A 誤寫成B+A , 結(jié)果得到 x 2 +12x , 試求 B 247。 A . 解 : 根據(jù)題意得 , B=x 2 +12x A= x 2 +12x 2 x= x 2 32x , 則 B247。 A= ( x 2 32x ) 247。 2 x=12x 34. 拓展探究突破練 : ( x1 )247。 ( x1 )=1。 ( x21 )247。 ( x1 )=x+1。 ( x31 )247。 ( x1 )=x2+x+1。 ( x41 )247。 ( x1 )=x3+x2+x+1。 … ( x81 )247。 ( x1 )=x7+x6+x5+… +x+1. ( 1 )根據(jù)上面各式的規(guī)律填空 : ① ( x20221 )247。 ( x1 )= x2022+x2022+x2022+… +x+1 . ② ( xn1 )247。 ( x1 )= xn1+xn2+xn3+… +x+1 . ( 2 )利用 ② 的結(jié)論求 22022+22022+… +2+1的值 。 拓展探究突破練 ( 3 )若 1+x+x2+… +x2022=0,求 x2022的值 . 解 :( 2 )22022+22022+… +2+1=( 220221 )247。 ( 21 )=220221. ( 3 )∵ 1+x+x2+… +x2022=( x20221 )247。 ( x1 ),1+x+x2+… +x2022=0, ∴ x20221=0,∴ x2022=1.
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