【正文】 絡(luò)結(jié)構(gòu) 由上面分析知道 , 全極點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)可以由全零點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)形成，這是一個(gè)求逆的問題。對(duì)比全零點(diǎn)格型結(jié)構(gòu)和全 （ 1） 將輸入到輸出的無延時(shí)通路全部反向，并將該通路的常數(shù)支路增益變成原常數(shù)的倒數(shù)（此處為 1）； （ 2） 將指向這條新通路的各節(jié)點(diǎn)的其它節(jié)點(diǎn)的支路增益乘以－ 1 （ 3） 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 調(diào)用 MATLAB 轉(zhuǎn)換函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)全極點(diǎn)系統(tǒng)的直接 K = tf2latc(1, A): 求 IIR全極點(diǎn)系統(tǒng)格型結(jié)構(gòu)的系數(shù)向量 K， A為 ()式給出的 IIR全極點(diǎn)系統(tǒng)函數(shù)的分母多項(xiàng)式 A（ z 具有零點(diǎn)和極點(diǎn)的 IIR格型網(wǎng)絡(luò)稱為格梯型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這部分內(nèi)容請(qǐng)參考文獻(xiàn)［ 19 ［ K, V］ = tf2latc(B, A): 求具有零點(diǎn)和極點(diǎn)的 IIR格型網(wǎng)絡(luò)系數(shù)向量 K，及其梯型網(wǎng)絡(luò)系數(shù)向量 V。應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng) IIR系統(tǒng)函數(shù)在單位圓上有極點(diǎn)時(shí)，可能發(fā)生轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ［ B， A］ = latc2tf(K, ′allpole′): 將 IIR全極點(diǎn)系統(tǒng)格型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為直接型結(jié)構(gòu)。 K為 IIR全極點(diǎn)系統(tǒng)格型結(jié)構(gòu)的系數(shù)向量， A為 IIR全極點(diǎn)系統(tǒng)系數(shù)函數(shù)的分母多項(xiàng)式A（ z）的系數(shù)向量。顯然，該函數(shù)可以用于球格型結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù)，這時(shí)分子為常數(shù) 1，所以 B=1。 ［ B， A］ = latc2tf(K, V)：將具有零點(diǎn)和極點(diǎn)的 IIR 321 z31z85z24131A ( Z ) ??? ????第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 則求 IIR全極點(diǎn)系統(tǒng)格型結(jié)構(gòu)系數(shù)向量 K A=［ 1, 13/24, 5/8, 1/3］ 。 K=tf2latc(1, A) K =［ ］ 對(duì)上面所求格型結(jié)構(gòu)的系數(shù)向量 K，調(diào)用 latc2tf求其對(duì)應(yīng)的 K =［ ， ， ［ B, A］ =latc2tf(K, ′allpole′) B =［ 1 0 0 0］ A =［ ］ 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 下面再推導(dǎo)全極點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的傳輸函數(shù)，將 ()和()式進(jìn)行 Z變換，得到 : （ ） （ ） 321 0 . 3 3 3 3 z0 . 6 2 5 z0 . 5 4 1 7 z11A ( z )B ( z )H ( z )??? ?????llll kzRzzEzE )()()( 111 ??? ??)()()( 111 zRzkzEzR llll ??? ??第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 寫成矩陣形式 : () ???????????????????????)()(1)()(1111zRzEzkkzzRzEllllll將 N個(gè)基本單元級(jí)聯(lián)后，得到 : )()()( )()( 00 zRzEzYzEzX N ???? ? ? ? )(11101)()(01)( 111zYzkkzzRzEzXNl llNN?????????????????????????????? ????（ ) 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 與全零點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)（ ）式比較，全極點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)正好是（ 全極點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)同樣存在穩(wěn)定問題，可以證明穩(wěn)定的充分必要條件是 |kl|≤1, l=1,2,? ,N （ ) ? ? ????????????????????????????111011)()()(111Nl llzkkzzXzYzH第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 1. 已知系統(tǒng)用下面差分方程描述 : 試分別畫出系統(tǒng)的直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。式中 x(n)和 y(n) 2． 設(shè)數(shù)字濾波器的差分方程為 )1(31)()2(81)1(43)( ???? nxnxnynyny ＋－＝)2(41)1(31)1()()( ??????? nynynxnxny第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 3. 設(shè)系統(tǒng)的差分方程為 式中 , |a|1， |b|1, 試畫出系統(tǒng)的直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。 x(n)和 y(n)分別表示系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào)。 4. 設(shè)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 試畫出各種可能的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)，并指出哪一種最好。 abnxbanxna b ynybany ??????????? )1()()2()2()1()()())(()4 1 )(1(4)(211211?????????????zzzzzzzH第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 5． 題 5圖中畫出了四個(gè)系統(tǒng)，試用各子系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)分別表示各總系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，并求 6． 題 6圖中畫出了 10種不同的流圖，試分別寫出 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 題 5圖 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 題 6圖 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 7. 假設(shè)濾波器的單位脈沖響應(yīng)為 求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并畫出它的直接型結(jié)構(gòu)。 8. 已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為 試寫出系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，并畫出它的直接型結(jié)構(gòu)。 9. 已知 FIR 試畫出該濾波器的直接型結(jié)構(gòu)和線性相位結(jié)構(gòu)。 10 )()( ??? anuanh n)5()3()2()1(2)()( ????????? nnnnnnh ?????)(10 1)( 4321 ???? ????? zzzzzH第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 10． 已知 FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)為 : (1) N=6 h(0)=h(5)=15 h(1)=h(4)=2 h(2)=h(3)=3 (2) N=7 h(0)=h(6)=3 h(1)=－ h(5)=－ 2 h(2)=－ h(4)=1 h(3)=0 試畫出它們的線性相位型結(jié)構(gòu)圖，并分別說明它們的 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 11. 已知 FIR濾波器的 16個(gè)頻率采樣值為： H(0)=12， H(3)~H(13)=0 H(1)=－ 3－ j ， H(14)=1－ j H(2)=1＋ j， H(15)=－ 3＋ j 試畫出其頻率采樣結(jié)構(gòu)，選擇 r=1，可以用復(fù)數(shù)乘法 12. 已知 FIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)在單位圓上 16個(gè)等間隔采樣點(diǎn)為 : H(0)=12 H(3)~H(13)=0 H(1)=－ 3－ j H(14)=1－ j H(2)=1+j H(15)=－ 3＋ j 3333第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 13． 已知 FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)為 試用頻率采樣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該濾波器。設(shè)采樣點(diǎn)數(shù) N=5，要求畫出頻率采樣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，寫出濾波器參數(shù)的計(jì)算 14. 3211 )( ??? ???? zzzzH)4()1()()( ????? nnnnh ???3212 )( ??? ???? zzzzH)(/)()( 213 zHzHzH ?第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 15． 寫出題 15圖中系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和單位脈沖響應(yīng)。 16. 畫出題 15圖中系統(tǒng)的轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)，并驗(yàn)證兩者具有 17. 用 b1和 b2確定 a a c1和 c0，使題 17圖中的兩個(gè)系統(tǒng)等效。 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 題 15圖 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 題 17圖 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 18. 對(duì)于題 18 （ 1） （ 2） （ a） b0=b2=1, b1=2, a1=, a2=－ （ b） b0=b2=1, b1=2, a1=1, a2=－ 2 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 題 18圖 第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 19*. 假設(shè)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 在單位圓上采樣六點(diǎn)，選擇 r＝ ，試畫出它的頻率采樣結(jié)構(gòu)，并在計(jì)算機(jī)上，用 DFT求出頻率采樣結(jié)構(gòu) 20. 已知 FIR （ 1） H(z)=1+－ 1+－ 2 （ 2） H(z)=1－ － 1+－ 2－ － 3 試分別畫出它們的直接型結(jié)構(gòu)和格形結(jié)構(gòu)，并求出格 1631325)(???????zzzzH第 5章 時(shí)域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 21. 假設(shè) FIR格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù) k1=－ , k2=, k3=, k4=，求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)并畫出 FIR 22. 假設(shè)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 要求 : （ 1） 畫出系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)以及描述系統(tǒng)的差分方程 。 （ 2） 畫出相應(yīng)的格形結(jié)構(gòu)，并求出它的系數(shù) 。 （ 3） 判斷系統(tǒng)是否是最小相位。 4321 0 4 )( ???? 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