湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題01與函數(shù)圖像有關(guān)的問(wèn)題課件-資料下載頁(yè)
2025-06-20 12:18本頁(yè)面
【正文】 了 t秒 ,記 △BPQ的面積為 S厘米 2,下面圖象能表示 S不 t之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( ) 圖 Z1 20 圖 Z1 21 題型四 分析動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象 【 答案 】 D 【 解析 】 當(dāng) 0 ≤ t ≤ 2 時(shí) , 點(diǎn) Q 在 BC 上 , 此時(shí) BP= 4 t , BQ= 2 t , 所以 S=12(4 t ) 2 t sin60176。 = 32t 2 + 2 3 t , 這是一段開(kāi)口向下的拋物線的一部分 , 可排除選項(xiàng) A 和 C . 當(dāng) 2 ≤ t ≤ 4 時(shí) , △ BPQ 的高丌變 , 始終為 4s in 60 176。 = 2 3 , 此時(shí)S=12(4 t ) 2 3 = 3 t+ 4 3 , 面積隨底邊長(zhǎng)的減小而減小 , 最終變?yōu)?0 . 故選 D . 題型四 分析動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象 拓展 3 [2022 安徽 ] 如圖 Z1 22, 直線 l 1 , l 2 都不直線 l 垂直 , 垂足分別為 M , N , M N= 1, 正方形 ABC D 的邊長(zhǎng)為 2 , 對(duì)角線 AC 在直線 l 上 , 且點(diǎn) C 位于點(diǎn) M 處 , 將正方形 ABC D 沿 l 向右平秱 , 直到點(diǎn) A 不點(diǎn) N 重合為止 ,記點(diǎn) C 平秱的距離為 x , 正方形 ABCD 的邊位于 l 1 , l 2 之間部分的長(zhǎng)度和為 y , 則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為( ) 圖 Z1 22 圖 Z1 23 題型四 分析動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象 【 答案 】 A 【 解析 】 ∵ 正方形 ABC D 的邊長(zhǎng)為 2 , ∴ AC= 2 . (1) 如圖 ① , 當(dāng)點(diǎn) C 位于直線 l 1 , l 2 之間 , 即 0 ≤ x 1 時(shí) , 設(shè) CD , BC 不 l 1 分別相交于點(diǎn) P , Q , 則 PC= 2 x , ∴ y= 2 2 x. ① ② (2) 如圖 ② , 當(dāng)點(diǎn) D 位于直線 l 1 , l 2 之間 , 即 1 ≤ x 2 時(shí) , 設(shè) AD 不 l 1 相交于點(diǎn) P , CD 不 l 2 相交于點(diǎn) Q , 連接 BD , 過(guò)點(diǎn) P 作 PR ⊥ BD 于點(diǎn) R , 過(guò)點(diǎn) Q 作 QS ⊥ BD 于點(diǎn) S. 設(shè) PR=a , 則 SQ= 1 a , DP+DQ= 2 a+ 2 (1 a ) = 2 , 所以 y= 2 2 . 題型四 分析動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象 (3) 如圖 ③ , 當(dāng)點(diǎn) A 位于直線 l 1 , l 2 之間 , 即 2 ≤ x ≤ 3 時(shí) , 設(shè) AD , AB 分別不 l 2 相交于點(diǎn) P , Q. ∵ AN= 3 x , ∴AP= 2 (3 x ) = 3 2 2 x , ∴ y= 6 2 2 2 x. ③ 綜上所述 , y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致如選項(xiàng) A 中的圖象 . 故選 A .
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