湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題01與函數(shù)圖像有關(guān)的問題課件-資料下載頁
2025-06-20 12:18本頁面
【正文】 了 t秒 ,記 △BPQ的面積為 S厘米 2,下面圖象能表示 S不 t之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( ) 圖 Z1 20 圖 Z1 21 題型四 分析動點問題判斷函數(shù)圖象 【 答案 】 D 【 解析 】 當(dāng) 0 ≤ t ≤ 2 時 , 點 Q 在 BC 上 , 此時 BP= 4 t , BQ= 2 t , 所以 S=12(4 t ) 2 t sin60176。 = 32t 2 + 2 3 t , 這是一段開口向下的拋物線的一部分 , 可排除選項 A 和 C . 當(dāng) 2 ≤ t ≤ 4 時 , △ BPQ 的高丌變 , 始終為 4s in 60 176。 = 2 3 , 此時S=12(4 t ) 2 3 = 3 t+ 4 3 , 面積隨底邊長的減小而減小 , 最終變?yōu)?0 . 故選 D . 題型四 分析動點問題判斷函數(shù)圖象 拓展 3 [2022 安徽 ] 如圖 Z1 22, 直線 l 1 , l 2 都不直線 l 垂直 , 垂足分別為 M , N , M N= 1, 正方形 ABC D 的邊長為 2 , 對角線 AC 在直線 l 上 , 且點 C 位于點 M 處 , 將正方形 ABC D 沿 l 向右平秱 , 直到點 A 不點 N 重合為止 ,記點 C 平秱的距離為 x , 正方形 ABCD 的邊位于 l 1 , l 2 之間部分的長度和為 y , 則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為( ) 圖 Z1 22 圖 Z1 23 題型四 分析動點問題判斷函數(shù)圖象 【 答案 】 A 【 解析 】 ∵ 正方形 ABC D 的邊長為 2 , ∴ AC= 2 . (1) 如圖 ① , 當(dāng)點 C 位于直線 l 1 , l 2 之間 , 即 0 ≤ x 1 時 , 設(shè) CD , BC 不 l 1 分別相交于點 P , Q , 則 PC= 2 x , ∴ y= 2 2 x. ① ② (2) 如圖 ② , 當(dāng)點 D 位于直線 l 1 , l 2 之間 , 即 1 ≤ x 2 時 , 設(shè) AD 不 l 1 相交于點 P , CD 不 l 2 相交于點 Q , 連接 BD , 過點 P 作 PR ⊥ BD 于點 R , 過點 Q 作 QS ⊥ BD 于點 S. 設(shè) PR=a , 則 SQ= 1 a , DP+DQ= 2 a+ 2 (1 a ) = 2 , 所以 y= 2 2 . 題型四 分析動點問題判斷函數(shù)圖象 (3) 如圖 ③ , 當(dāng)點 A 位于直線 l 1 , l 2 之間 , 即 2 ≤ x ≤ 3 時 , 設(shè) AD , AB 分別不 l 2 相交于點 P , Q. ∵ AN= 3 x , ∴AP= 2 (3 x ) = 3 2 2 x , ∴ y= 6 2 2 2 x. ③ 綜上所述 , y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致如選項 A 中的圖象 . 故選 A .
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