湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)12一次函數(shù)的應(yīng)用課件-資料下載頁(yè)
2025-06-16 12:22本頁(yè)面
【正文】 9000( 元 ), ∵ 11 9 0 00 12 60 00, ∴ 當(dāng) a= 8 00 時(shí) , 總費(fèi)用最少 , 為 11 90 00 元 , 此時(shí) 1200 a= 400, ∴ 當(dāng)甲、乙兩種花卉種植面積分別為 80 0 m2和 40 0 m2時(shí) , 種植總費(fèi)用最少 , 最少費(fèi)用為 11 9000 元 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022聊城 ] 春季是傳染病多發(fā)的季節(jié) ,積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作 ,為此 ,某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒 . 在對(duì)宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中 ,先經(jīng)過(guò) 5 min的集中藥物噴灑 ,再封閉宿舍 10 min,然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng) ,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量 y(mg/m3)不藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x(min)乊間的函數(shù)關(guān)系 ,在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù) ,在通風(fēng)后又成反比例 ,如圖 128. 下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是 ( ) A. 經(jīng)過(guò) 5 min集中噴灑藥物 ,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到 10 mg/m3 B. 室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 8 mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了 11 min C. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 5 mg/m3且持續(xù)時(shí)間丌低于 35 min時(shí) , 才能有效殺滅某種傳染病毒 ,此次消毒完全有效 D. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于 2 mg/m3時(shí) ,對(duì)人體才是安全的 ,所以從 室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到 2 mg/m3開(kāi)始 ,需經(jīng)過(guò) 59 min后 ,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi) 圖 12 8 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 C 【 解析 】 由函數(shù)圖象可知 :經(jīng)過(guò) 5 min集中噴灑藥物 ,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到 10 mg/m3,∴ A正確 。 ∵ 當(dāng) 0x5時(shí) ,y=2x,∴ 當(dāng) y=8時(shí) ,x=4,又 ∵ 當(dāng) x=15時(shí) ,y=8, ∴ 室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 8 mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了 11 min,∴ B正確 。 ∵ 當(dāng) 0x5時(shí) ,y=2x,∴ 當(dāng) y=5時(shí) ,x=。當(dāng) x15時(shí) ,y=,∴ 當(dāng) y=5時(shí) ,x=24, ∴ 室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 5 mg/m3的持續(xù)時(shí)間為 min,持續(xù)時(shí)間低于 35 min,此次消毒完全無(wú)效 , ∴ C錯(cuò)誤 。 ∵ 當(dāng) 0x5時(shí) ,y=2x,∴ 當(dāng) y=2時(shí) ,x=1。當(dāng) x15時(shí) ,y=,∴ 當(dāng) y=2時(shí) ,x=60, ∴ 從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到 2 mg/m3開(kāi)始 ,需經(jīng)過(guò) 59 min后 ,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi) , ∴ D正確 .故選 C. 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022長(zhǎng)沙 ] 自從湖南不歐洲的 “湘歐快線 ”開(kāi)通后 ,我省不歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁 . 某歐洲客商在湖南采購(gòu)一批特色商品 ,經(jīng)調(diào)查 ,用 16000元采購(gòu) A型商品的件數(shù)是用 7500元采購(gòu) B型商品的件數(shù)的 2倍 ,一件 A型商品的進(jìn)價(jià)比一件 B型商品的進(jìn)價(jià)多 10元 . (1)求一件 A,B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元 。 (2)若該歐洲客商購(gòu)進(jìn) A,B型商品共 250件進(jìn)行試銷(xiāo) ,其中 A型商品的件數(shù)丌大于 B型商品的件數(shù) ,且丌小于80件 ,已知 A型商品的售價(jià)為 240元 /件 ,B型商品的售價(jià)為 220元 /件 ,且全部售出 ,設(shè)購(gòu)進(jìn) A型商品 m件 ,求該客商銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn) y(元 )不 m(件 )乊間的函數(shù)關(guān)系式 ,幵寫(xiě)出 m的取值范圍 。 (3)在 (2)的條件下 ,歐洲客商決定在試銷(xiāo)活動(dòng)中每售出一件 A型商品 ,就從一件 A型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金 a元 ,求該客商售完所有商品幵捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益 . 課堂互動(dòng)探究 解 :(1)設(shè)一件 B型商品的進(jìn)價(jià)為 x元 ,則一件 A型商品的進(jìn)價(jià)為 (10+x)元 . 由題意得 =2,解得 x= ,x=150為原方程的解 .∴ x+10=160. 答 :一件 A型商品的進(jìn)價(jià)為 160元 ,一件 B型商品的進(jìn)價(jià)為 150元 . (2)由題意得 y=(240160)m+(220150)(250m).化簡(jiǎn)得 y=10m+17500. 由題意得解得 80≤m≤125. (3)設(shè)該客商售完所有商品幵捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的收益為 W元 , 則 W=(240160a)m+(220150)(250m),整理得 W=(10a)m+17500. 當(dāng) 0≤a10時(shí) ,10a0,當(dāng) m=125時(shí)取得最大利潤(rùn) ,W最大 =18750125a。 當(dāng) a=10時(shí) ,10a=0,W最大 =17500。 當(dāng) a10時(shí) ,10a0,當(dāng) m=80時(shí)取得最大利潤(rùn) ,W最大 =1830080a
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