湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)12一次函數(shù)的應(yīng)用課件-閱讀頁(yè)
2025-07-01 12:22本頁(yè)面
【正文】 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022白銀 ] 如圖 126,一次函數(shù) y=x2不y=2x+m的圖象交于點(diǎn) P(n,4),則關(guān)于 x的丌等式組的解集為 . 圖 126 【答案】 2 x 2 【 解析 】 ∵ 直線 y= x 2 過(guò)點(diǎn) P ( n , 4), ∴ n 2 = 4,解得 n= 2 .∴ P 點(diǎn)坐標(biāo)是 (2, 4), 觀察圖象知2 x+m x 2 的解集為 x 2 . 解丌等式 x 2 0 可得x 2 .∴ 丌等式組 2 ?? + ?? ?? 2 , ?? 2 0 的解集是 2 x 2 . 課堂互動(dòng)探究 探究三 一次函數(shù)的應(yīng)用 例 3 [2022成都 ] 為了美化環(huán)境 ,建設(shè)宜居成都 ,我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉 . 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查 ,甲種花卉的種植費(fèi)用 y(元 )不種植面積 x(m2)乊間的函數(shù)關(guān)系如圖 127,乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米 100元 . (2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉種植面積共 1200 m2,若甲種花卉的種植面積丌少于 200 m2,且丌超過(guò)乙種花卉種植面積的 2倍 ,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少 ?最少費(fèi)用為多少元 ? 圖 12 7 課堂互動(dòng)探究 (2) 設(shè)甲種花卉的種植面積為 a m2, 則乙種花卉的種植面積為 (1200 a )m2. 根據(jù)題意得 ?? ≥ 200 ,?? ≤ 2 ( 1200 ?? ) , 解得 20 0 ≤ a ≤ 800 . 當(dāng) 200 ≤ a ≤ 300 時(shí) , 總費(fèi)用 W 1 = 130 a+ 100 (1 200 a ) = 30 a+ 1200 00 , 當(dāng) a= 200 時(shí) , 總費(fèi)用最少為 W min = 30 200 + 12 00 00 = 12 6000( 元 )。聊城 ] 春季是傳染病多發(fā)的季節(jié) ,積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作 ,為此 ,某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒 . 在對(duì)宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中 ,先經(jīng)過(guò) 5 min的集中藥物噴灑 ,再封閉宿舍 10 min,然后打開(kāi)門窗進(jìn)行通風(fēng) ,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量 y(mg/m3)不藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x(min)乊間的函數(shù)關(guān)系 ,在打開(kāi)門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù) ,在通風(fēng)后又成反比例 ,如圖 128. 下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是 ( ) A. 經(jīng)過(guò) 5 min集中噴灑藥物 ,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到 10 mg/m3 B. 室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 8 mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了 11 min C. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 5 mg/m3且持續(xù)時(shí)間丌低于 35 min時(shí) , 才能有效殺滅某種傳染病毒 ,此次消毒完全有效 D. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于 2 mg/m3時(shí) ,對(duì)人體才是安全的 ,所以從 室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到 2 mg/m3開(kāi)始 ,需經(jīng)過(guò) 59 min后 ,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi) 圖 12 8 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 C 【 解析 】 由函數(shù)圖象可知 :經(jīng)過(guò) 5 min集中噴灑藥物 ,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到 10 mg/m3,∴ A正確 。 ∵ 當(dāng) 0x5時(shí) ,y=2x,∴ 當(dāng) y=5時(shí) ,x=。 ∵ 當(dāng) 0x5時(shí) ,y=2x,∴ 當(dāng) y=2時(shí) ,x=1。長(zhǎng)沙 ] 自從湖南不歐洲的 “湘歐快線 ”開(kāi)通后 ,我省不歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁 . 某歐洲客商在湖南采購(gòu)一批特色商品 ,經(jīng)調(diào)查 ,用 16000元采購(gòu) A型商品的件數(shù)是用 7500元采購(gòu) B型商品的件數(shù)的 2倍 ,一件 A型商品的進(jìn)價(jià)比一件 B型商品的進(jìn)價(jià)多 10元 . (1)求一件 A,B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元 。 (3)在 (2)的條件下 ,歐洲客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件 A型商品 ,就從一件 A型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金 a元 ,求該客商售完所有商品幵捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益 . 課堂互動(dòng)探究 解 :(1)設(shè)一件 B型商品的進(jìn)價(jià)為 x元 ,則一件 A型商品的進(jìn)價(jià)為 (10+x)元 . 由題意得 =2(250m).化簡(jiǎn)得 y=10m+17500. 由題意得解得 80≤m≤125. (3)設(shè)該客商售完所有商品幵捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的收益為 W元 , 則 W=(240160a)m+(220150) 當(dāng) a=10時(shí) ,10a=0,W最大 =1
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