湖南省20xx年中考數(shù)學總復習第一單元數(shù)與式課時04分式課件-資料下載頁
2025-06-16 12:09本頁面
【正文】 ??2 ???? 2 + 2 ?? + 1 , 其中 x 滿足x 2 2 x 2 = 0 . 解 :原式=( ?? 1 )( ?? + 1 ) ?? ( ?? 2 )?? ( ?? + 1 )( ?? + 1 )2?? ( 2 ?? 1 )=2 ?? 1?? ( ?? + 1 )( ?? + 1 )2?? ( 2 ?? 1 )=?? + 1?? 2, 由題意得 x 2 = 2 x+ 2, 代入得 :原式=?? + 12 ?? + 2=12. [方法模型 ] 分式化簡之前要將分式的分子、分母全部因式分解 ,然后對分子、分母進行約分 ,將分式變成最簡分式后 ,再代數(shù)求值或整體代換求值 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022 湘潭 ] 先化簡 , 再求值 : 1 + 4?? 2 247。 ?? + 2?? 2 4 , 其中 x= 3 . 解 : ( 1 + 4?? 2 ) 247。 ?? + 2?? 2 4 = ?? 2 + 4?? 2 ( ?? + 2 )( ?? 2 )?? + 2 =x+ 2 . 把 x= 3 代入得 : 原式 = 3 + 2 = 5 . 拓展 2 [2022 張家界 ] 先化簡 ( 1 1?? 1 ) 247。 ?? 2 4 ?? + 4?? 2 1 , 再從不等式 2 x 1 6 的正整數(shù)解中選 一個適當?shù)臄?shù)代入求值 . 解 : ( 1 1?? 1) 247。?? 2 4 ?? + 4?? 2 1=?? 1 1?? 1?? 2 1?? 2 4 ?? + 4=?? 2?? 1( ?? + 1 )( ?? 1 )( ?? 2 )2 =?? + 1?? 2. ∵ 2 x 1 6, ∴ x72. 正整數(shù)解為 1,2 ,3, 能使式子有意義的 x 值只能取 3, 當 x= 3 時 , 原式 =3 + 13 2= 4 .
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