20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章三角形的證明復(fù)習(xí)課課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 12:04本頁面
【正文】 平分 ∠ BAC．理由如下： ∵ D到 PE的距離與到 PF的距離相等， ∴ 點(diǎn) D在 ∠ EPF的平分線上． ∴∠ 1＝ ∠ 2． 又 ∵ PE∥ AB， ∴∠ 1＝ ∠ 3． 同理， ∠ 2＝ ∠ 4． ∴∠ 3＝ ∠ 4， ∴ AD平分 ∠ BAC． A B C E F D ( 3 4 1 2 P 考點(diǎn)講練 等腰三角形的周長(zhǎng)為 20cm,其中兩邊的差為 8cm,求這個(gè)等腰三角形各邊的長(zhǎng) . 【 分析 】 要考慮腰比底邊長(zhǎng)和腰比底邊短兩種情況 . 解：若腰比底邊長(zhǎng)，設(shè)腰長(zhǎng)為 xcm,則底邊長(zhǎng)為 （ x－ 8)cm， 根據(jù)題意 得 2x＋ x－ 8=20, 解得 x= , ∴ x－ 8= 。 若腰比底邊短，設(shè)腰長(zhǎng)為 ycm,則底邊長(zhǎng)為 （ y＋ 8)cm,根據(jù)題意得 2y＋ y＋ 8=20,解得 y=4, ∴ y＋ 8=12,但 4＋ 4=812,不符合題意 . 故此等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為 283 4328 c m ,328 c m ,3 4 c m .3u分類討論思想 考點(diǎn)講練 本章的數(shù)學(xué)思想與解題方法 考點(diǎn) 7 例 7 練習(xí) 4和 6，求它的周長(zhǎng) . 解：①若腰長(zhǎng)為 6，則底邊長(zhǎng)為 4，周長(zhǎng)為6+6+4=16； ②若腰長(zhǎng)為 4，則底邊長(zhǎng)為 6，周長(zhǎng)為 4+4+6=14. 故這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 14或 16. 考點(diǎn)講練 如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊 AC＝ 6 cm， BC＝ 8 cm， 將△ ABC折疊，使點(diǎn) B與點(diǎn) A重合，折痕是 DE，求 CD的長(zhǎng)． 【分析】 欲求的線段 CD在 Rt△ ACD中，但此三角形只知一邊，可設(shè)法找出另兩邊的關(guān)系，然后用勾股定理求解． u方程思想 考點(diǎn)講練 例 8 解： 由折疊知： DA＝ DB，△ ACD為直角三角形． 在 Rt△ ACD中 ， AC2＋ CD2＝ AD2①， 設(shè) CD＝ x cm， 則 AD＝ BD＝ (8－ x)cm， 代入 ① 式，得 62＋ x2＝ (8－ x)2， 化簡(jiǎn)，得 36＝ 64－ 16x， 所以 x＝ ＝ ， 即 CD的長(zhǎng)為 cm. 74考點(diǎn)講練 解題技巧： 勾股定理可以直接解決直角三角形中已知兩邊求第三邊的問題；如果只知一邊和另兩邊的關(guān)系時(shí)，也可用勾股定理求出未知邊，這時(shí)往往要列出方程求解． 練習(xí) ，在矩形紙片 ABCD中， AB=12， BC=5，點(diǎn) E在 AB上，將△ DAE沿 DE折疊，使點(diǎn) A落在對(duì)角 線 BD上的點(diǎn) A′處，則 AE的長(zhǎng)為 . 103考點(diǎn)講練 三角形的證明 等腰三角形 等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的判定 勾股定理 等邊三角形的性質(zhì) 等邊三角形的判定 直角三角形 直角三角形的性質(zhì) 兩個(gè)直角三角形全等的判定（ HL） 直角三角形的判定 等邊三角形 勾股定理的逆定理 垂直平分線的性質(zhì) 角平分線的性質(zhì) 課堂小結(jié)
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