20xx年春八年級數(shù)學下冊第1章三角形的證明復習課課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-17 12:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ ____ ⊥ ____。_____=____. B A C D BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 考點講練 在△ ABC中，已知 BD是高， ∠ B＝ 90176。， ∠ A、 ∠ B、 ∠ C的對邊分別是 a、 b、 c，且 a＝ 3， b＝ 4，求 BD的長． 解： ∵ ∠ B＝ 90176。 ， ∴ b是斜邊， 則在 Rt△ ABC中，由勾股定理，得 又 ∵ S△ ABC＝ b?BD＝ ac， 2 2 2 24 3 7,c b a? ? ? ? ?6 7 3 7 .84acBDb?? ? ? ?12 12考點講練 例 2 勾股定理 考點 2 解題技巧： 在直角三角形中，已知兩邊的長求斜邊上的高時，先用勾股定理求出第三邊，然后用面積求斜邊上的高較為簡便．在用勾股定理時，一定要清楚直角所對的邊才是斜邊，如在本例中不要受勾股數(shù) 3， 4， 5的干擾． 練習 2． 已知一個直角三角形的兩邊長分別為 3和 4，則第三邊長的平方是（ ） 25 D 考點講練 已知在△ ABC中， ∠ A， ∠ B， ∠ C的對邊分別是 a， b， c， a＝ n2－ 1， b＝ 2n， c＝ n2＋ 1(n＞ 1)， 判斷△ ABC是否為直角三角形． 解：由于 a2＋ b2＝ (n2－ 1)2＋ (2n)2＝ n4＋ 2n2＋ 1， c2＝ (n2＋ 1)2 ＝ n4＋ 2n2＋ 1， 從而 a2＋ b2＝ c2， 故可以判定 △ ABC是直角三角形． 考點講練 例 3 勾股定理的逆定理 考點 3 解題技巧： 運用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷哪條邊最大；②分別用代數(shù)方法計算出 a2＋ b2和 c2的值 (c邊最大 )；③判斷 a2＋ b2和 c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形． 考點講練 練習 方形的格點上，可以判定三角形是直角三角形的有 ________． (2)(4) 考點講練 判斷下列命題的真假，寫出這些命題的逆命題并判斷它們的真假． (1)如果 a＝ 0，那么 ab＝ 0； (2)如果點 P到線段 AB兩端點的距離相等，那么 P在 線段 AB的垂直平分線上． 解： (1)原命題是真命題． 原命題的逆命題是： 如果 ab＝ 0，那么 a＝ ． (2)原命題是真命題． 原命題的逆命題是： 如果 P在線段 AB的垂直平分線上，那么點 P到線段 AB兩端點的距離相等．其逆命題也是真命題． 考點講練 命題與逆命題 考點 4 例 4 練習 ，并判斷其真假： （ 1）若 x=1，則 x2=1；（ 2） 若 |a|=|b|，則 a=b. 解： （ 1）逆命題： 若 x2=1，則 x=1．是假命題 . （ 2） 逆命題： 若 a=b，則 |a|=|b|．是真命題 . 考點講練 解： ∵ AD 是
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