20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)教材回歸二課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 05:34本頁(yè)面
【正文】 中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)．若李明第 x 天創(chuàng)造的利潤(rùn)為 w 元，求 w 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ ( 利潤(rùn)＝出廠價(jià)－成本 ) 解： ( 1) ∵ 6 34 ＝ 204 ， ∴ 前六天中第 6 天生產(chǎn)的粽子最多達(dá)到 204 只，將280 代入 20 x ＋ 80 得 20 x ＋ 80 ＝ 280 ，解得 x ＝ 10. 答：第 10 天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280 只． (2) 當(dāng) 0 ≤ x ＜ 10 時(shí)， p ＝ 2 ；當(dāng) 10 ≤ x ≤ 20 時(shí)． 設(shè) p ＝ k x ＋ b . 將 (10 ， 2) 和 ( 20 ， 3 ) 代入得??? 10 k ＋ b ＝ 2 ，20 k ＋ b ＝ 3 ， 解得?????k ＝110，b ＝ 1 ，∴ p ＝110x ＋ 1. 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 6 時(shí)， w ＝ (4 － 2) 34 x ＝ 68 x ， w 隨 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) x ＝ 6 時(shí)，最大值為 408 元； 當(dāng) 6 ＜ x ≤ 10 時(shí)， w ＝ (4 － 2) ( 20 x ＋ 80) ＝ 40 x ＋ 160 ， w 隨 x 的增大而增大，∴ 當(dāng) x ＝ 10 時(shí)，最大值為 5 60 元； 當(dāng) 10 ＜ x ≤ 20 時(shí)， w ＝ (4 －110x － 1)( 20 x ＋ 80) ＝－ 2 x2＋ 52 x ＋ 240 ，對(duì)稱(chēng)軸為直線 x ＝ 13 ，在 10 ＜ x ≤ 20 內(nèi)，將 x ＝ 13 代入得 w ＝ 578 元． 綜上所述， w 與 x 的函數(shù)表達(dá)式為 w ＝?????68 x （ 0 ≤ x ≤ 6 ），40 x ＋ 160 （ 6 x ≤ 10 ），－ 2 x2＋ 52 x ＋ 240 （ 10 x ≤ 20 ）， 第 13 天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 578 元．
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